1.9.1有理数乘法法则 课件 -2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.9 有理数的乘法 第一章 有理数 1. 有理数的乘法法则 华东师大版七年级数学上册（2024版） 车村镇第一初级中学 陈东阳 问题1：在前面内容中，我们学习了有理数的加法运算，两个有理数相加分为哪几种情况？ 前知回顾 正数+正数 负数+负数 正数+负数 负数+正数 0 + 0 正数+ 0 负数+ 0 同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加 问题2：有理数的乘法运算可分为哪几种情况呢？ 问题导入 正数×正数 负数×负数 正数×负数 负数×正数 0 × 0 正数× 0 负数× 0 同号两数相乘 异号两数相乘 一个数与0相乘 1.9 有理数的乘法 第一章 有理数 1. 有理数的乘法法则 学习目标 1.通过观察乘数变为相反数时积的变化，让学生经历有理数乘法法则的探索过程，并总结出有理数的乘法法则. 2.通过习题练习让学生熟练掌握有理数乘法的计算步骤. 一只小虫沿一条东西方向的路线爬行，规定向东为正，向西为负. 任务1：探究有理数乘法法则 活动一：确定小虫的位置 活动要求：同桌合作通过画数轴或列式计算分别确定问题1和问题2中，小虫最终所处的位置以及它与出发点的距离. （时间3分钟） 【问题2】小虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么它现在位于出发点的哪个方向，相距多少米？ 【问题1】小虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于出发点的哪个方向，相距多少米？ 3×2 （-3）×2 6 = 6 = 东 西 东 西 + - 活动要求：比较刚才的两个算式并思考：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？请同学们试着总结一下它们的变化 结论1 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 3×2 = 6 (-3)×2 = -6 相反数 相反数 活动二：探究乘数变为相反数时积的变化 活动三：探究有理数的乘法法则 活动要求：利用乘数变为相反数时积的变化情况，计算下列习题 3 ×（-2）= . 3 × 2 = 6 (-3) × 2 = -6 （-3）×（-2）= . 5 × 8 = . （-5）× 8 = . 5 ×（-8）= . （-5）×（-8）= . -6 6 40 -40 -40 40 3 ×（-2）= -6 3 × 2 = 6 (-3) × 2 = -6 （-3）×（-2）= 6 5 × 8 = 40 （-5）× 8 = -40 5 ×（-8）= -40 （-5）×（-8）= 40 当两乘数的符号相同时，积的符号为正; 当两乘数的符号不同时，积的符号为负; 积的绝对值等于两乘数的绝对值的乘积. 积的正负号与乘数的正负号有什么关系？积的绝对值与乘数的绝对值又有什么关系？ (﹣3 )×0 ＝ 0×(﹣2 ) ＝ ？ 0 0 思考： ？ 两数相乘时，如果有一个乘数是 0，那么所得的积也是 0 ． 结论2 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0 ． 任务2：运用有理数乘法法则 活动四：计算 活动要求：利用有理数乘法法则，独立、准确、快速计算出下列各题的答案.并类比有理数加法总结出有理数乘法的运算步骤 （1）（-5）×（-6）； (3) （-4）×0.25； （4）（-0.5）×（-8）； (5) （-7）×（-0.8）； (6) 5.5 ×（-3.6）； 有理数乘法的运算步骤： 有理数相乘，先确定 ， 再把 相乘. 积的符号 绝对值 中考链接 （2024.中考） 若（-3）× 的运算结果为正数，则 内的数字可以是（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 D 已知=5，=2，且ab＜0，则a+b的值是（ ） A.-3 B.3 C.3或-3 D.7或-7 C 拓展延伸 课堂小结 定号 相乘 同号为正， 异号为负， 一个数与0相乘，积为0 绝对值相乘 知识 方法 思想 类比思想 数形结合 作业布置 课本49页习题1.9 第1题 第2题 数学教会我们严谨与理性，更教会我们直面挑战。愿你带着这份清醒与坚定，在未来的每一道“人生难题”前，都能找到最优解！ 深情寄语： $