山东省东营市胜利第十三中学2025-2026学年上学期第三次“双减”学情调查八年级数学试卷

东营市胜利第十三中学2025-2026学年上学期第三次 双减 学情调查八年级数学试卷 (时间：120分钟分值：120分) 一、选择题 1.2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，3名航天员开启“太空”之旅，展现了中国航天科技的 新高度.下列航空航天图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是() A.x2-x+1=x(x-1)+1 B.12x2-6x=6x(2x-1) C.2(x-2y)=2x-4y D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x 11=2，则3x+y=《) 3.已知 x y x-y 5 A.2 B. C.1 D.5 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD向下平移，再向右平移得到四边形AB,CD,已知 A(-3,5),B(-4,3),A(3,3),则点B1坐标为() A.(1,2) B.(2,1) c.(1,4) D.(4,1) 人数 4 5 7投篮进球裂 第4题图 第5题图 第6题图 5.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如 图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是() A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是2 6.如图，VABC中，∠BAC=55°，将VABC逆时针旋转o(0°<O<55),得到VADE,DE交AC于 F.当0=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于() A.80° B.85° C.909 D.95° 7.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世 界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点 第1页/共4页 800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学 提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是() A. x1.2x 1.2x_X=4 B. 400_800=4 C. D.800.400-4 800400 800400 1.2xx 1.2x 8.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等 于(). A.10° B.12° C.15 D.20° 9.某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁2，若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前 后年龄的说法，正确的是() A.平均数不变，方差改变 B.平均数不变，方差不变 C.平均数改变，方差不变 D.平均数改变，方差改变 10.如图，在ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,连接DE,延长AB与DE交于点F, 连接AC、CF.下列结论中：①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形：③AD=AF:④SABC=SARCD·其 中所有正确结论的序号是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4 Q C 第8题图 第10题图 第16题图 第17题图 二、填空题 11.因式分解：-d3+22-a=· 12.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=80°，则∠B的度数是 13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形. 14.某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个 方面按百分制打分，最终得分按4：2：4的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成 绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为分. ,已知关于x的分式方程3红三”十1，若方程的解为正数，则加的取值范 ΓX-2 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点 D、E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是 17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=6,BC=9,点P从点A出发， 沿射线AD以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1 个单位长度的速度向点B运动.当点Q到达点B时，点P,Q停止运动，设点Q运动时间为 t秒.在运动的过程中，当仁 时，使以P,D,C,Q为顶点的四边形为平行四边形？ 第2页/共4页 18、已如a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是己2=-1， 1 1的差倒数是=已知aa是a的差倒数，a是a的差倒数，a是必的差倒 数，…，依此类推，则a24=】 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(1)解方程： 1-x x -1 x-32x-6 x2-4x+4 (2)先化简，后求值： 1 3 ，在0,1,2三个数中选一个适合的数，代入求值. x-1 20.如图所示的正方形网格中，VABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中按要求画图和解答问题： (1)以A点为旋转中心，将VABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB,C1,画出 3 △AB,C,,并写出点C的坐标. 2 (2)作出VABC关于坐标原点O成中心对称的△A,B,C2,并写出点C,的坐标. 5-4321⊙12345 B 2 (3)是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存 -3 4 5 在，请直接写出点D的坐标. 21.某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和书法五个社团活动，每个学生必选且只选择一 项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成以下不完整 的统计图表 舞蹈 书法 社团活动 舞蹈 篮球 象棋 足球 书法 n% m% 篮球 人数 40 b 80 15% 足球 象棋 40% 参加五个社团活动人数统计表 10% 请根据以上信息，回答下列问题： 参加五个社团活动人数扇形统计图 (1)抽取的学生共有人，其中a= 人，b= 人 (2)从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：c)如下：190,172,180,184,188， 174,188,则他们身高的中位数是 一，众数是 (3)若该校有2000人，试估计全校参加书法社团活动的学生有多少人？ 22.如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若AB⊥BF,AB=8,BF=6,AC=16.求线段EF长. 第3页/共4页 23.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车 燃油车 油箱容积：40升 新能源车 油价：9元/升 电池电量：60千瓦时 续航里程：a千米 电价：0.6元/千瓦时 40×9 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 每千米行驶费用： 元 公 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用. ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新 能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 24.阅读下列材料：提取公因式法和公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述 方法就无法分解，如x2-2xy叶y2-16,我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变 形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下： x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y44)(x-y-4). 这种分解因式的方法叫“分组分解法”，利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-9y2-2x+6y: (2)有人说，无论x,y取何实数，代数式去x24y2-10x+8叶45的值总是正数，请说明理由. 25.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点0顺时针旋转一个角度a(0° <a≤90°)，分别交线段BC、AD于点E、F,己知AB=1,BC=√5，连接BF (1)如图①，在旋转的过程中，请写出线段AF与EC的数量关系，并证明： (2)如图②，当a=45°时，请写出线段BF与DF的数量关系，并证明： (3)如图③，当a=90°时，求△B0F的面积. 图① 图② 图③ 第4页/共4页 一选择题 1.B 2.B 3.A 4.B S.D 6.B 7.D 8.B.9.C 1o.E 二填空题 l.-Q(a)212.14o°13.1八14.86 5.m2amt66.息门.2或68.异 三解答题 2计X 19、0X=-4. )原式=2-X 心X≠1,2心X=0.原末 20.0G(-2,3) 2)C(4,)6)D的坐标〔3，)或(5)或(1，) 2引.()200,3020.2)184.188.(3)300人 22.)证司：连接BD友时点0 (2）本56昕中6F=小城2=p: 网也形母D息a =6.千=-f产6 '、0AoC,0B0D 父AE=吓 心AE=C吓，0E 心吓F-E=牛 又0B=0D∴网驰形BE吓是平行阅他形. 60xo,6 23.) 普) (2)0 4-告=04 ©解：夜每年行议里税初入祥 解得么=m 啸是三号： 好格张：Q=加是所列棉根 06X十400>0.0X+7o. 火还湘车： 40x9 600 ÷6(元) 新能派， 月得X>为m0 bo0 0.6(优) 24.)（X一刘)(X+3刘-2) )方云X1oX+6++8y+6+y =(5+出+4+474. 25.()AF无 干早鬼：网也形时B0见平行明也开形 、~△AO之△E0(4sA) '、AF=EC· 、pl(和0， .∴、Lh0=LE0. 2)既=f 7南：A8⊥A( 、∠B附L=90 ∴、A元JB2-AB=J)2=2 四地形BD是平行明也形 、B0=D0,A0=0二AL=| 、A8=0 又AB⊥比 六、∠0B=45 d=45°，0F45° 2BOF=2A08+2AoF=900 EF LBP BD =DO BF-=DF (3) AB⊥AC 、∠HB=9o ∴形=咖吓==90 、AB1IEF ,四边形AD是平行四边形 c、A下IBE 六网边形E吓是平行池形 、AB=EF=| 由)得：△AFO兰△CEO ∴0=E=f= 由2得：0=引 AI旰，0LeT 8r=S0F=00f=X1x2=车