山东省聊城市临清市2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

20252026学年第一学期期中调研 八年级数学试题 时间：130分钟满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分.每小题只有一项符合题目要求） 1.在非物质文化遗产展区，小明看到如下刺绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是 2若分式x一2有意义，则x的取值范围是 A.x≠2 B.x≠-2 C.x>2 D.x<2 3.如图，AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=35°，则∠FGB= A.55 B.65 C.45° D.70 D 4.下列各式中，从左到右的变形正确的是 +1-x A. B.=- 'y+1 y -vV x x2 第3题图 D.一= y y2 5如图，已知△ABC≌△DEC,点A和点D,点B和点E是对 应顶点，过点A作AF⊥CD于点F,若∠BCE=65°，则 ∠CAF的度数为 A.25° B.30° C.35 D.65° 6.下列各式中，是最简分式的是 第5题图 2a A.3db a+1 B. d+1 C. D.atab 2+3a a2-b2 7.要判断命题“若a>b,则a2>b2”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要 求的是 A.a=2,b=1 B.a=2,b=-1 C.a=-1,b=-2 D.a=-1,b=0 8.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是 A.AE-DF B.∠A=∠D C.∠B=∠C D.AB=DC 第8题图 八年级数学试题第1页 (共4页) 9.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边 没有量角器，只有一个刻度尺.于是，他首先分别在BA和CA 上取BE=CG:接着在BC上取BD=CF.如果工人师傅想得到正 确的结果，那么他还需要测量 B D AAG的长度 B.DF的长度 第9题图 C.DE和FG的长度 D.AE和DF的长度 10.如下图，直线1是一条河，P,Q是两个村庄.欲在1上的某处修建一个水泵站M,向P, Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的 是 M A B. c D 11.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心，发射成功，某火箭航 模店看准商机，购进了“神舟”和“天宫”模型，已知每个“神舟”模型的进价比“天 宫”模型多5元，同样花费200元，购进“天宫”模型比“神舟”模型多2个，设“天 宫”模型单价为x元，则可以列出方程为 A.200-200=2B 200_200=2 200200 C -2 D200 200 =2 x+5 x x-5 x x-5 xx+5 1 2× 12对于正藏x规定行：-分 +13) 2×33 3+1-21 -1.ro..raon- 2x 3 A.202 B.201 C.200 D.199 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13.如果3x=4y(x,y均不为0)，那么二= 14.用一副直角三角板拼出如图所示的图形， 则图中∠au的度数为 第14题图 八年级数学试题第2页 (共4页) 3x-4A B 15.若(x-1)x-2x-1x-2,则A-B— 16.对于下列命题：①三个连续整数的和是3的倍数；②在锐角三角形中，任意两个内角 和一定大于第三个内角：③当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数；④任意一个 三角形的三个内角中，至少有一个角不超过60°其中，真命题的 是 (填所有真命题的序号) 17.如图，在△ABC中，ADLBC,BE⊥AC,垂足分别为D,E, 若BC=IL,CD=1,AD=BD,则AF的长为 .(用含有m, n的代数式表示) 第17题图 18.如图，AE与BD相交于点C,AC=EC,AB∥DE,AB=10cn.点 A PB Q和点P同时出发，点P以3c/s的速度从点A出发，沿AB向 B运动，到B位置后，立刻以相同的速度沿BA向A运动；点Q 从点D出发，沿DE以1c/s的速度向E运动.当点P返回到点A D Q→E 时，P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒.当P,Q, 第18题图 C三点在同一条直线上时，t的值为 三、解答题（本题共7小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分12分，每小题4分)计算： (1) 30y28z2 (3) 42y (2)(w-x2)÷-y 20.（本题满分12分，每小题6分)解下列分式方程： (1)23 术x-2 (2)+14 -1211. 21.(本题满分12分)如图，在等腰△ABC中，AB=BC,AB>AC (1)利用尺规完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作△ABC关于直线AC对称的△ADC; ②在直线AC上找一点P,使PA=PB,标出点P位置. (2)在(1)的基础上，只利用直尺，画出点O,使点O到△ABC三个顶点的距离相等 第21题图 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(本题满分10分)如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB,交BC于 E,F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G,且∠DFA=∠A (1)求证：DE平分∠CDF: (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数 B 第22题图 23.(本题满分8分)先化简，再求值：1-a-1(a-,1 a+2a2+2a ),其中a=1. 24.(本题满分10分)时代中学为了积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编 程的校本课程.学校计划购买A,B两种型号的机器人模型，己知B型号机器人模型的 单价比A型号机器人模型单价贵二，用2500元购买A型号机器人模型的数量比用5000 元购买B型号机器人模型的数量少3台.求A,B两种型号机器人模型的单价. 25.(本题满分14分)【问题背景】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为 直线BC上一动点，连接AD.在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD, D 图1 图2 图3 【问题再现】(1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于点H.判断线 段EH与线段BC的数量关系，并说明理由： 【问题推广】(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE,交CA的延长 线于点M,过点E作EN⊥CW,交CA的延长线于点N.判断线段BM与线段EM的数 量关系，并说明理由； 【拓展提升】(3)如图3，当点D在CB的延长线上时，过点E作EN⊥AN交AC的延 长线于点N,连接BE交AC于点M.若24C=7CM,求S的值. 八年级数学试题第4页（共4页）20252026学年第一学期期中调研 八年级数学参考答案 一。 选择题（共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一项符合题目要求） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A B D D D B 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13.3 14.105: 15.-1: 16.①②④： 17.m-2; 8 三、解答题（本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 19.(本题满分12分，每小题4分)(1)6xy; (2)-x2y: (3)4 20.(本题满分12分，每小题6分)(1)x=4 …4分 检验：当x=-4时，x(x-2)≠0， 所以原方程的解是X=一4.…6分 (2)x=1.… 10分 检验：当x=1时，(x-1)x+1)=0, 所以x=1不是原分式方程的解， 所以原方程无解。…12分 21.(本题满分12分)(1)①如图，△ADC即为所求；…4分 B ②如图，点P即为所求： …8分 B (2)如图，点O即为所求 12分 八年级数学参考答案第1页（共4页） 22.(本题满分10分)（1)证明：DE∥AB, .∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDBE,…2分 ,∠DFA=∠A, .∠CDE=∠FDE, …4分 ∴.DE平分∠CDF; …5分 (2)解：，∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°， .∠A=180°-60°-80°=40°，…7分 .∠DFA=∠A, ∴.∠GFB=∠DFA=40°， 8分 '∠G+∠GFB=∠ABC, ∴.∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20°.…10分 23.(本题满分8分)解：原式=-1 6分 +1 1 当a=1时，原式=- …8分 24.(本题满分10分) 解：设A种型号机器人模型的单价是x元，则B种型号机器人模型的单价是 1+4x元。 5000 2500 由题意得： 5分 1+ 4 解得x=500, 。……8分 经检验，x=500是原分式方程的解， 则+=50=65， …9分 答：A种型号机器人模型的单价是500元，B种型号机器人模型的单价是625元 0分 25.(本题满分14分)解：(1)相等，理由是：1分 AE⊥AD,∠ACB=90°， .∠EAH=90°-∠CAD,∠ADC=90°-∠CAD, .∠EAH=∠ADC, 在△AHE与△DCA中， 八年级数学参考答案第2页（共4页） 「∠AHE=∠ACB ∠EAH=∠ADC, AE=AD .∴.△AHE≌△DCA, 3分 ∴.EH=AC, .AC=CB, .EH=BC;…4分 (2)相等，理由是：如图2，过点E作EN⊥AC,交CA延长线于N,…5分 ,AE LAD,∠ACB=90°， ∴.∠EAN=90°-∠CAD,∠ADC=90°-∠CAD, ∴.∠EAN=∠ADC, 在△AE与△DCA中， 「∠ANB=∠DCA ∠EAN=∠ADC AE=AD ∴.△ANE≌△DCA, ∴.EN=AC, 又，AC=BC, ∴EN=BC, …7分 在△EMM与△BCM中， 「∠EMN=∠BMC ∠N=∠BCA EN=BC .∴.△EM≌△BCM, ∴BEEM: …9分 (3).2AC=7CM, ∴.设AC=7a,CM=2a, ,EN⊥AC,AE⊥AD, ∴.∠EAN=90°-∠CAD,∠ADC=90°-∠CAD, ∴.∠EAN=∠ADC, 在△ANE与△DCA中， 八年级数学参考答案第3页（共4页） 「∠ANE=∠DCA ∠EAN=∠ADC AE=AD .△ANE≌△DCA, ∴.EN=AC=7a,AN=CD, 又.AC=BC=7a, EN=BC=7a,…10分 在△EM与△BCM中， 「∠EMN=∠BMC ∠N=∠BCM EN=BC ∴.△ENM≌△BCM, .CM=NM=2a,NE=BC=AC=7a, ∴.CD=AN=AC+CM什MMN=11a,AM=AC+CM=9a, .BD=DC-BC=4a,…l2分 BD×AC 1 ×4a×7a 2 2 14分 M(BC+EN) 1 ×9a(7a+7a）) 2 2 八年级数学参考答案第4页（共4页）2025-2026学年第一学期期中调研 八年级数学答题卷 注意事项： 准考证号 选择题必须使用2B 考号」 铅笔填涂且按正确 填涂方式填涂： 姓名 非选择题必须 2 使用0.5毫米黑色 学校 字迹的签字笔书 写，字体工整，笔 考场 迹清晰。 座位号」 8 缺考☐ 一、 选择题 1 [AB CD] 5 ▣BD 9AB]c][D 2 6▣ 10A▣ 3ABCD] 11▣BO 4□ 8A▣ 12A▣ 二、 填空题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19(12分) 1) 3928=2 42y 2)w-+号 第1页 可热回 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 问婴封 3()a(》 20(12分) (1)2-3 xx-2 (2) 第2页 21(12分) B C 22(10分) A D G B E C 第3页 23(8分) 24(10分) ■ 第4页 25(14分) A H E B D C 图1 E M A B D C 图2 第5页 A D B MC 图3 请勿在此区域作答 第6页