山西省临汾第一中学校2025-2026学年高二上学期数学周测试题（十一）

人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 临汾一中2025-2026学年度第一学期高二年级周测试题（十一） 数学试题（卷） （测试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1.若集合，，则     A. B. C. D. 2.数列满足，则等于(    ) A. B. C. 2 D. 3.已知复数z满足其中i为虚数单位，则的虚部是    A. B. C. D. 4.在等差数列中，，，则  A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5.已知，则的值为  A. B. C. D. 6.已知等差数列的公差，记该数列的前n项和为，则的最大值为      A. 66 B. 72 C. 132 D. 198 7.设等差数列、的前n项和分别为、，若对任意的，都有，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.设等差数列的前n项和为，若有最大值，且，则中最大的是    A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.记为等差数列的前n项和，则(    ) A. ，，成等差数列 B. C. D. ，，成等差数列 10.在长方体中，，，P、Q、R分别是AB、、上的动点，下列结论正确的是    A. 对于任意给定的点P，存在点Q使得 B. 对于任意给定的点Q，存在点R使得 C. 当时， D. 当时，平面 11.若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前n项和为，则    A. B. 是奇数 C. D. 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.已知数列的前n项和为，，则数列的通项公式为          . 13.已知数据，，，的平均数为4，方差为2，则数据，，，的平均数与方差的和为          . 14.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，则          . 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分） 等差数列的前n项和为，已知， 求的通项公式;（6分） 若，求n的最小值.（7分） 16． （15分） 数列满足，， 设，证明是等差数列；（6分） 求的通项公式．（9分） 17． （15分） 已知数列满足 求；（2分） 求的通项公式；（6分） 设，求数列的前n项和（7分） 18． （17分） 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，为PD的中点，点F在PC上，且 Ⅰ求证：平面PAD；（4分） Ⅱ求二面角的余弦值；（8分） Ⅲ设点G在PB上，且判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．（5分） 19． （17分） 已知点F为抛物线C：的焦点，点在C上，且 求C的方程；（4分） 过C上的动点P作C的切线，与直线交于点Q，过Q作PF的垂线，垂足为 ⅰ当时，求点P的坐标；（6分） ⅱ求的最大值．（7分） 试卷第2页，共15页 2 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写！ 学科网（北京）股份有限公司 $