第五章一元一次方程 重点题型突破 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程重点题型突破1 【题型1】根据一元一次方程的定义求参数 1．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是    （   ） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（   ） A．3 B．2 C．1 D．1或3 3．已知是关于的一元一次方程，则 ． 4．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 5．若方程是关于的一元一次方程．求的值； 【题型2】已知方程的解求参数 1．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 2．已知是方程的解，则a = 3．如果是方程的解，那么的值是 ． 4．若是关于的方程的解，则的值为 ． 5．若是方程的解，则m的值为 ． 【题型3】等式的性质 1．若，那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列等式变形不正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【题型4】解方程 1．解方程： (1)； (2)． 2．解方程： (1)；(2)． 3．解下列方程： (1)： (2)． 4．解方程：(1)；(2)． 5．解方程：(1)；(2)． 6．解方程(1) (2) 7．解下列方程： (1)(2) 8．解方程：(1)(2) 9．解方程： (1)； (2)． 10．解一元一次方程：(1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章一元一次方程重点题型突破1 【题型1】根据一元一次方程的定义求参数 1．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是    （   ） A． B． C． D． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，解得， ∴原方程可化为，解方程得； 2．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（   ） A．3 B．2 C．1 D．1或3 【详解】解：∵方程是一元一次方程， ∴且， ∴， 3．已知是关于的一元一次方程，则 ． 【详解】解：由题意得，且， ∴， 4．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴， ∴， 5．若方程是关于的一元一次方程．求的值； 【详解】解：由题意，得，， 又因为， 所以， 所以； 【题型2】已知方程的解求参数 1．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 【详解】解：将代入方程，得：， 即， 解得． 故答案为：． 2．已知是方程的解，则a = 【详解】解：将 代入方程 ， 得， 解得：． 故答案为：1． 3．如果是方程的解，那么的值是 ． 【详解】解：是方程的解， ， 解得： ， 4．若是关于的方程的解，则的值为 ． 【详解】解：因为是关于的方程的解， 所以将代入方程，得， 因此，． 5．若是方程的解，则m的值为 ． 【详解】解：将代入方程， 得， 即， 移项得， 即， 解得． 【题型3】等式的性质 1．若，那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：对于A：∵ ， 当 时，两边同除以 得 ； 但当 时， 与 可能不相等， ∴ 不一定成立。 对于B：两边同加2，得 ，一定成立； 对于C：两边同乘 ，得 ，一定成立； 对于D：两边同减，得 ，一定成立． 2．若，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：A、∵， ∴，故该选项不符合题意； B、∵， ∴，故该选项不符合题意； C、∵， ∴， ∴，故该选项符合题意； D、∵， ∴，故该选项不符合题意； 3．若，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【详解】解：A选项：当 时，，，等式不成立，故A错误，不符合题意； B选项：若 成立，又 ，则 ，需 才成立，故B错误，不符合题意； C选项：当 时，，，等式不成立，故C错误，不符合题意； D选项：∵ ， ∴ （等式两边同时乘以）， ∴ （等式两边同时加上2），D正确，符合题意. 4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【详解】解：A：若，则或，但不成立； B：若，两边同乘6，得，而非； C：若，当时成立，但a可能为0，故不一定成立， D：若，则两边同乘，得，成立． 5．下列等式变形不正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【详解】解：A、由，两边同除以2，得，正确，故本选项不符合题意； B、由，移项（即两边同减并加2）得，即，正确，故本选项不符合题意； C、由，两边同除以6，得，原式变形错误，故本选项符合题意； D、由，两边同加1，得，正确，故本选项不符合题意． 【题型4】解方程 1．解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去括号得，， 移项得，， 系数化为1得，． 2．解方程： (1)；(2)． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 3．解下列方程： (1)： (2)． 【详解】（1）解： ， ， ． （2）解： ， ， ， ， ． 4．解方程：(1)；(2)． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 5．解方程： (1)；(2)． 【详解】（1）解： 移项，得． 合并同类项，得． 方程的两边都除以，得． （2）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 方程的两边都除以，得． 6．解方程 (1)(2) 【详解】（1） 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 7．解下列方程： (1)(2) 【详解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：整理得， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 8．解方程： (1)(2) 【小题1】解：， ， ， ， 所以原方程的解是； 【小题2】解： ， ， ， ， 所以原方程的解是． 9．解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去分母（两边同乘6），得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 10．解一元一次方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $