第二章有理数的运算重点题型突破 2025-2026学年人教版数学七年级上册

专题02有理数的运算 【题型1】科学计数法 1.2025年经济时政新闻显示，1-9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元.将 “138.6万亿元”用科学记数法表示为() A.13.86×103元B.1386×104元 C.1.386×103元D.138.6×102元 2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发 布的消息显示.2025年1至7月，我国新能源汽车完成出口130.8万辆.将130.8万用科学 记数法表示为1.308×10”.则的值是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.2025年国庆假期，我省实现旅游消费348.37亿元.其中348.37亿元用科学记数法表示为 () A.348.37×10 B.34.837×109 C.3.4837×100 D.3.4837×10 4.花江峡谷大桥是世界第一高桥，位于贵州省安顺市关岭县与黔西南州贞丰县交界处，主 体工程投资约22亿元.将数据22亿用科学记数法表示为（) A.22×108 B.2.2×108 C.2.2×10 D.0.22×100 5.2025年中央下达安徽省水利专项资金74.1亿元.将数据“74.1亿”用科学记数法表示为() A.74.1×108 B.7.41×109 C.7.41×100 D.0.741×1010 【题型2】近似数 1.用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是( ) A.0.1精确到0.1 B.0.06精确到千分位 C.0.06精确到百分位 D.0.0603精确到0.0001 2.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（) A.0.05(精确到0.001) B.0.05(精确到百分位) C.0.1(精确到十分位) D.0.0502(精确到0.0001) 3.港珠澳大桥自开通以来，充分助力粤港澳大湾区深度融合，其主桥长约29.6千米，近似 数29.6千米精确到() A.十分位 B.百分位 C.个位 D.十位 4.把67.748精确到0.1得到的近似数是 近似数1.25×10表示精确到位 试卷第1页，共3页 5.用四舍五入法将15.086精确到百分位的结果是 【题型3】有理数的加减法 1.计算： (1)12--18+(-7)-15 a+s+引 2.计算：-5++10)-4--3) 3.计第：(3号}-(7)-4575列+16375 4计算：12-()00 5.计算：-3+(-4)-(-5). 6.计第：3对-4到-24+-3对》月 7.计算：（3别（月)-65. 8.计算：-15-(-3)+(-8). 试卷第1页，共3页 9.计算：2-(-5+-3)-6. 10.计算 :（54 【题型4】有理数的乘除法 1.计第：254x-59+-25号×30+10*727 2.计算：48个075+》35号 3.计算：（多+)(6) 4计第：（月--28 5计第24计》 试卷第1页，共3页 6.:5对525x哈5行 7.计第：4兮写- 8.计算：-52x-3.75)-15x5+32×3.6 4 9.计算： 757 (618+gx36. 10.计算： 8 25 ×1.25×(-8+8. 【题型5】含有乘方的混合运算 1.计第：2x5+12×-21-8 2.计算：(1+(-3到+(-4到× 试卷第1页，共3页 3.计算： 0-r-1-0列x[2-3]a-m+-2×}-3 4.计算：(-3+4-7列+6x 5.计第：4兮[片05x(-2y 6计：(3》6+4斗- 7计第：(2×(》月 8.计算： (0)32+16-2+-1)22； 216(-22-（8x-4 9.计算：--1-05列××[2-(3] 10.计第：-2×号6+94-列 试卷第1页，共3页专题02有理数的运算 【题型1】科学计数法 1.2025年经济时政新闻显示，1-9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元.将 “138.6万亿元”用科学记数法表示为() A.13.86×103元B.1.386×104元 C.1.386×103元 D.138.6×102元 【详解】解：：138.6万亿元=138.6×102元， 又：科学记数法要求系数a满足1≤a<10, 138.6×102=1.386×104元 2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发 布的消息显示.2025年1至7月，我国新能源汽车完成出口130.8万辆.将130.8万用科学 记数法表示为1.308×10”.则的值是（) A.5 B.6 C.7 D.8 【详解】解：130.8万=130.8×104=1308000=1.308×105， .n=6. 3.2025年国庆假期，我省实现旅游消费348.37亿元.其中348.37亿元用科学记数法表示为 () A.348.37×10 B.34.837×10 C.3.4837×100 D.3.4837×10 【详解】解：348.37亿=348.37×108=3.4837×1010。 4.花江峡谷大桥是世界第一高桥，位于贵州省安顺市关岭县与黔西南州贞丰县交界处，主 体工程投资约22亿元.将数据22亿用科学记数法表示为() A.22×108 B.2.2×108 C.2.2×109 D.0.22×100 【详解】解：：1亿=108， .22亿=22×103， .22亿用科学记数法表示为2.2×10°， 5.2025年中央下达安徽省水利专项资金74.1亿元.将数据“74.1亿”用科学记数法表示为() A.74.1×108 B.7.41×10 C.7.41×100 D.0.741×10° 【详解】解：74.1亿=74.1×10=7.41×10°. 【题型2】近似数 试卷第1页，共3页 1.用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是( A.0.1精确到0.1 B.0.06精确到千分位 C.0.06精确到百分位 D.0.0603精确到0.0001 【详解】解：A、:精确到0.1（十分位），0.06028的百分位为6≥5，向十分位进1，得0.1， 正确； B、:精确到千分位，0.06028的万分位为2<5，千分位保持0，得0.060，但选项B为0.06 (相当于精确到百分位)，错误； C、:精确到百分位，0.06028的千分位为0<5，百分位保持6，得0.06，正确： D精确到0.0001（万分位），0.06028的十万分位为8≥5，向万分位进1，得0.0603，正确： 2.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A.0.05(精确到0.001) B.0.05(精确到百分位) C.0.1(精确到十分位) D.0.0502(精确到0.0001) 【详解】解：A、对0.05019精确到0.001取近似值为0.050，故此选项错误，符合题意； B、对0.05019精确到百分位取近似值为0.05，故此选项正确，不符合题意； C、对0.05019精确到十分位取近似值为0.1，故此选项正确，不符合题意； D、对0.05019精确到0.0001取近似值为0.0502，故此选项正确，不符合题意； 3.港珠澳大桥自开通以来，充分助力粤港澳大湾区深度融合，其主桥长约29.6千米，近似 数29.6千米精确到() A.十分位 B.百分位 C.个位 D.十位 【详解】解：：近似数29.6的最后一位数字6在十分位上， 它精确到十分位， 4.把67.748精确到0.1得到的近似数是 近似数1.25×10表示精确到 位 【详解】解：67.748精确到0.1：百分位数字为4，且4<5，.根据四舍五入法，舍去百分 位及以后数字，得67.7： 近似数1.25×10：1.25×10=125000，有效数字为1、2、5，最后一位有效数字5位于千位， 精确到千位 5.用四舍五入法将15.086精确到百分位的结果是 【详解】解：用四舍五入法将15.086精确到百分位， 其千分位数字是6,6>5，需向百分位进位，因此结果为15.09 【题型3】有理数的加减法 试卷第1页，共3页 1.计算： (1)12-(-18+-7)-15 a对*+（到 【详解】(1)解：12--18)+(-7)-15 =12+18-7-15 =12+18)-(7+15) =30-22 =8; 2解：号+(-（到 =21+53-22+12 35“35 兮引 =0+7 =7. 2.计算：-5+(+10)-4-（-3 【详解】解：原式=-5+10-4+3 =-5-4+10+3 =-9+13 =4. 3.计算： （号}-（-7}-575+1637 【详解】解： （-34(-78-575-1635 =-3.25-(-7.625-(+5.75+16.375 =-3.25+7.625-5.75+16.375 =-（3.25+5.75+7.625+16.375 =-9+24 =15 4.计算：-12- 6 5 试卷第1页，共3页 【详解1-12-(+( 7 6 =-12+8-10 =-12-8+510 67 =20+月 39 = 2 5.计算：-3+(-4)-（-5). 【详解】解：-3+(-4-（-5) =-3-4+5 =-2. 6计第：3-44-24+(3》 【详扪解：原式-(3对对}(44-24=-7+2=5 7.计算： {别引5 【详解1引升-65 02 6 =-10-61 72 14 8.计算：-15-(-3)+(-8) 【详解】解：原式=-15+3-8 =-12-8 =-20. 9.计算：2-（-5+-3)-6. 【详解】解：2--5)+(-3)-6 =2+5-3-6 =7-3-6 试卷第1页，共3页 =-2 10.计算： }5 【】解：（)5》14 =-4+5-4 2 2 =1-4 =-3. 【题型4】有理数的乘除法 1.计算：254x-5列+-25 5 /×30+10÷5 1271 【详解】解：254×-5列+(-25号到 30+10÷ 127 =25.4×-55)-25.4×30+10×25.4 =25.4×-55-30+10 =25.4×-75 =-1905 2.计算：48× =48×3+48×3-35× 4 6 7 =36+40-25 =51. 3.计算： (6 【详解】解： =27+20-21 =26 4.计算： ×(-28). 试卷第1页，共3页 【详解】解 2 9 -号1-2--2+2-2测 =-36+70-18 =16, 5.计算：-24× 【详解】解： =-24✉-24×+-24别 =12-18+28 =22 6.计算：-5x2+525x12+5号 46 64 【详解】解：原式=-2x+21×721 46464 2×+2+1 46+6+ 214 43 =7. 7.计算：4 【详解】解： 4 别 =2 8计第：-5号-375列-片5+386 【解1解：原式日）5+ 45 15x27_25+18 =4555) 4 4 =15 试卷第1页，共3页 9.计算： 75,7 618+g36 【详解】原式=2×36- 7 7 ×36+×36 6 18 9 =42-10+28 =60. 8 10.计算： 25 ×1.25×-8+8. 【详解】解：原式= +8s56 5x4×8+8=16 85 254 5 【题型5】含有乘方的混合运算 1.2x512-2- 【详解1解：2x5+12x子（-2- -10+9+11 44 =-1. 2.计算：(-2+-3到*3+(-4到× 【详解】解：(-+-3到+3+(4到×写 =1+-3列*34到 =1+(-1)+(-2 =1-1-2 =-2. 3.计算： --1-05×3[2-3]2-+-2×》-3 【详解】1)解：--1-05)×分[2-(3门 =12- 试卷第1页，共3页 =-1-1+7 6 2)解：-+-2×- =1-8分}9 =1+4-9 =-4 4.计第：-34-7列+6x到 解：原式=9÷(-3+(-2)=-3-2--5. 5.算：4+[兮-05(-2 【详解1：4片0542 =44x84 3525 g =3-1 =2. 6.计算： 君6+4- 186 【详解】解：原式= 26 3636 x36+4×-1 =2-6+5-1 =0 【1解：原式=}月 -2( 8.计算： 试卷第1页，共3页 02+16÷2+-1:216=-2-（局x-4， 【详解】(1)解：32+16÷2+(-12s =32+16÷2-1 =32+8-1 =39; (2解：16+-2-（-4 =16+-8-月 5 9.计算：--l-05列×写×[2-(3] 【详解】--1-05列××[2-(3门 =-1-0.5×5×(2-9), 2x3-7), 11 =-1 7 =-1+2 6 1 6 10.计第：-2×好6+9=- 【】解：-269到 =-1-6-3 =-10. 试卷第1页，共3页