第一章 丰富的图形世界（期末专项训练）-2025-2026学年数学北师大版七年级上学期（济南专用）

第一章 丰富的图形世界（期末专项训练）-2025-2026学年数学北师大版七年级上学期（济南专用） 知识点1.常见的几何体 1.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考1727）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是 ． 【答案】3立方米 【分析】圆柱截成三段后，表面积增加四个圆柱的底面圆面积，由增加8平方米求出底面积大小，再通过圆柱体积公式求解． 【详解】解：8÷4＝2（平方米）， 2×1.5＝3（立方米）． 答：这根钢材原来的体积为3立方米． 故答案是：3立方米． 【点睛】本题考查圆柱体表面积及体积的应用，解题关键是通过题干找出增加的面积为四个底面积． 2.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考1126）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱． 【答案】五 【分析】本题考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键．根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，即可求解． 【详解】解：由题意可知：， 即该棱柱是五棱柱， 故答案为：五． 3.（24-25济南高新七上期末模拟0126）下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（    ） A．   B．  C．  D．   【答案】C 【分析】根据圆柱的特点对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、抽象出来的是球，故A不符合题意； B、抽象出来的是四棱柱，故B不符合题意； C、抽象出来的是圆柱，故C符合题意； D、抽象出来的是圆锥，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了圆柱的识别，正确的识别图象是解决本题的关键． 知识点2.立体图形的分类 4.（25-26济南高新七上期中0630）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（    ） A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体 【答案】D 【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞． 【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选D． 【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难． 5.（25-26济南五中9月七上月考0120）如图，属于棱柱的有(  ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个. 故选B. 6.（23-24济南槐荫七上期中XZJC）下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意； B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意； C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意； D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键． 知识点3.几何体中的点，棱，面 7.（25-26济南泉海学校10月七上第一次月考1325）若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了直棱柱的特征；先根据这个棱柱有个面，求出这个棱柱是棱柱，有条侧棱，再根据所有侧棱的和为，即可得出答案． 【详解】解：这个棱柱有个面， 这个棱柱是棱柱，有条侧棱， 所有侧棱的和为， 每条侧棱长为； 故答案为： 8.（25-26济南泺口实验学校9月七上第一次月考0125）下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查棱柱的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：由两个互相平行且全等的底面，以及全都是平行四边形的侧面围成的，侧棱互相平行的立体图形，根据棱柱的定义，进行解答，即可． 【详解】A、是圆柱，不是棱柱，不符合题意； B、是圆锥，不是棱柱，不符合题意； C、是棱柱，符合题意； D、是球体，不是棱柱，不符合题意； 故选：C． 9.（25-26济南兴济中学9月七上月考0320）下列说法正确的是（   ） A．棱柱的各条棱长都相等 B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．五棱柱有五个面 【答案】B 【分析】本题考查了棱柱的相关知识点，棱柱有条棱，棱柱有个面，根据棱柱的相关知识点逐项分析即可得解，熟练掌握棱柱的相关知识点是解此题的关键． 【详解】解：A、棱柱的侧棱都相等，但底面的棱不一定都相等，故原说法错误，不符合题意； B、根据棱柱有条棱，令，则，故有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故原说法正确，符合题意； C、长方体和正方体都是棱柱，故原说法错误，不符合题意； D、棱柱有个面，故五棱柱有个面，故原说法错误，不符合题意； 故选：B． 知识点4.点，线，面，体四者之间的关系 10.（25-26济南高新七上期中1430）硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 【答案】面动成体 【分析】本题考查点、线、面、体的知识，解题的关键是掌握点、线、面、体之间的相互关系，即可． 【详解】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，可以把硬币看成一个圆面，转动得到球体，说明面动成体， 故答案为：面动成体． 11.（25-26济南槐荫七上期中1226）彩色纸板做成的直角三角形小红旗如图所示，小红旗绕旗杆旋转一周后可以形成一个圆锥，这个现象说明 ． 【答案】面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体，直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明面动成体． 【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明面动成体， 故答案为：面动成体． 12.（25-26济南商河七上期中1225）钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是 ． 【答案】线动成面 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可． 【详解】解：钟表上的时针转动一周形成一个圆面，说明线动成面． 故答案为：线动成面． 【点睛】此题考查了点线面体，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 知识点5.平面图形旋转后所得的立体图形 13.（25-26济南历城七上期中0224）如图，将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平面图形绕旋转得到立体图形，由点、线、面、体之间的关系即可求解． 【详解】解：由图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是C． 故选：C． 14.（25-26济南天桥七上期中0225）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B．   C．   D．   【答案】B 【分析】平面图形绕某条直线旋转一周所形成的几何体中一定有圆面，再结合面动成体，逐一判断各选项，从而可得答案. 【详解】解：球可以由一个半圆绕直径所在的直线旋转一周得到，故A不符合题意； 正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故B符合题意； 圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周得到，故C不符合题意； 圆柱可以由一个矩形绕一条边所在的直线旋转一周得到，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是简单几何体的形成，掌握“面动成体”是解题的关键. 15.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0427）将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体． 【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体. 故选C. 【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质. 知识点6.圆柱的体积 16.（25-26济南高新10月七上联考1826）据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳．图1是某“粮仓”的示意图． (1)该粮仓的示意图可以由图2中的图________旋转一周后得到； (2)求该“粮仓”的体积．（结果保留） 【答案】(1)① (2)． 【分析】本题主要考查立体图形的体积，点、线、面、体之间的关系． （1）根据图形可知该几何体是由圆锥和圆柱所构成，然后问题可求解； （2）根据圆柱及圆锥的体积公式及图中所给数据可进行求解． 【详解】（1）解：由题意可知是由①旋转而成的， 故答案为：①； （2）解：由题意得“粮仓”的体积为圆柱的体积加圆锥的体积：， 答：该“粮仓”的体积为． 17.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考2226）如图1，把一张长宽的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为，保留）． (1)甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1)圆锥，体积为立方厘米． (2)圆柱里面挖去一个圆锥，体积为立方厘米． 【分析】本题考查旋转体，根据题意判断出旋转体的形状是解题关键． （1）直角三角形绕直角边旋转后形成一个圆锥，按公式求体积即可． （2）长方形旋转后形成圆柱，图中可看作是长方形减去一个三角形旋转后的几何体，即圆柱挖去一个圆锥，可用圆柱体积减挖去的圆锥体积求出它的体积． 【详解】（1）直角三角形绕直角边旋转后形成一个圆锥， 体积（立方厘米）． （2）乙图形旋转一周后形成一个圆柱里面挖去一个圆锥， 体积＝圆柱体积－圆锥体积（立方厘米）． 18.（25-26济南兴济中学9月七上月考1320）直角三角形两直角边长分别为，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求圆锥的体积，根据题意确定圆锥的高，底面半径，再根据体积公式解答即可.即，其中r是底面半径，h是高． 【详解】解：当以为高，为底面半径旋转一周得到圆锥， 其体积为. 故答案为：. 知识点7.从不同方向看几何体 19.（25-26济南高新七上期中2430）如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图； (2)直接写出这个几何体的体积_____． 【答案】(1)画图见解析； (2)． 【分析】（）按照定义画出图形即可； （）数正方体的个数即可； 本题考查了从不同方向看画图形，计算体积，熟练掌握不同方向看图形的画法，学会分类计算体积是解题的关键． 【详解】（1）从不同方向所看到的如下图： （2）根据小正方体堆成一个几何体，小正方体共有个， 所以体积为：， 故答案为：． 20.（25-26济南历城七上期中0824）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了从不同方向观察几何图形，分别得到从左边看到的图形即可解答． 【详解】解：淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的， 根据观察，可知图①和④从左边看到的图形为： 图②从左边看到的图形为： 图③从左边看到的图形为： 所以能从墙面的空隙中钻过去的模型有①③④，共3个． 故选：C． 21.（25-26济南历下七上期中1925）用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)这个几何体由________个小立方块搭成； (2)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】(1)6 (2)见解析 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体． （1）分别计算每一层的小立方块的个数即可； （2）根据简单组合体画出相应的图形即可． 【详解】（1）解：∵最下面一层有5个小立方块，上面一层有1个小立方块， ∴这个几何体由个小立方块搭成； 故答案为：； （2）解：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下图所示． 知识点8.几何体展开图的认识 22.（25-26济南高新10月七上联考0726）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A． B．C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了简单几何体的表面展开图，由表面展开图可知该几何体底面是正方形，侧面是四个三角形，从而得出该几何体是四棱锥． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知该几何体的底面是正方形，侧面是四个三角形， ∴该几何体是四棱锥， 故选：A． 23.（25-26济南高新实验七上第一次月考0426）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（   ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱． 【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 24.（25-26济南兴济中学9月七上月考0620）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键． 根据几何体的展开图，可得答案． 【详解】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意； B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意； D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 知识点9.由展开图计算几何体的体积 25.（25-26济南高新实验七上第一次月考模拟2426）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 【答案】（1）8；（2）4；（3） 【分析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据平面图形中没有剪开的棱的条数，再求出剪开棱的条数； （2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况； （3）先求出长方体的高，再根据长方体的体积公式求出长方体纸盒的体积即可． 【详解】解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了条棱； 故答案为：8． （2）如图，四种情况． 故答案为：4； （3）长方体的高为：， 这个长方体纸盒的体积为． 26.（25-26济南外国语10月七上第一次月考2125）（1）如图1是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为 ． （2）如图2是某几何体的展开图． ①这个几何体的名称是 ； ②求这个几何体的体积（取3.14）． 【答案】（1）6；（2）①圆柱；② 【分析】本题考查由长方体、圆柱体展开图求其体积．解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出其长、宽、高的长度，根据圆柱体的底面半径，高；进而根据长方体和圆柱体的体积计算公式进行解答． 【详解】解：（1）根据图形知：长为：3；宽为：2；高为：1 故长方体体积为：， 故答案为：6； （2）①圆柱 ②根据图形知：半径为：5，高为：20 故圆柱体的体积为： 故答案为：. 27.（25-26济南兴济中学9月七上月考1420）如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为 ． 【答案】6 【分析】根据题意确定出长方体纸盒的长、宽、高，求出容积即可． 【详解】 底面的宽是， 底面的长是， 长方体的高是1， 长方体盒子容积为：． 故答案为：6． 【点睛】 此题考查了几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键． 知识点10.正方体几种展开图的识别 28.（25-26济南济阳七上期中0825）正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（    ）位置 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】C 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体展开图的形式确定即可． 【详解】解：∵图甲是一个正方体展开图中的4个， ∴其他的两个面可能在①④或②④， 故选：C. 29.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0827）下列展开图，能折叠成正方体的有（    ）个． A．6 B．5 C．4 D．7 【答案】B 【分析】本题考查正方体的展开图，正方体的展开图可以分为11种基础形状，这11种基础形状可归纳为四种类型：“141”型、“231”型、“222”型、“33”型．掌握正方体的11种展开图是解题的关键． 【详解】正方体展开图中不存在“凹”字，“田”字形状，故②和⑧不符合题意，图⑦中形状不满足四种基础类型，所以⑦不符合题意，其他图均能折叠成正方体．共个． 故选：B． 30.（25-26济南外国语10月七上第一次月考0725）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成如图形体，则下列序号中不应剪去的是（   ） A．6 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开图的特征是关键． 利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：根据有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图可知应剪去1或2或6， 故不应剪去的是3． 故选B． 知识点11.正方体相对两面上的字 31.（25-26济南高新七上期中0330）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（　　） A．核 B．心 C．数 D．学 【答案】B 【分析】本题考查了正方体的展开图知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数”与“养”是相对面， “学”与“核”是相对面， “素”与“心”是相对面， 故选：B． 32.（25-26济南槐荫七上期中1326）如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 ． 【答案】义 【分析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “仁”与“孝”是相对面， “义”与“礼”是相对面， “信”与“智”是相对面， 故答案为义． 33.（25-26济南商河七上期中1125）小丽同学在正方体盒子的六个面上各写了一个汉字，分别是：我、爱、泉、城、济、南，如果该正方体表面展开图如图所示，那么“爱”字相对面上的汉字是“ ”． 【答案】城 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：“爱”字相对面上的汉字是“城”， 故答案为：城． 知识点12.含图案的正方体的展开图 34.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0927）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断． 【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同； 故选A． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 35.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考0426）如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，“面”应该是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查立体图形平面展开图还原，熟记正方体的平面展开图，运用空间想象能力是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知，若底面是4点，则上面是3点，就是面；后面是1点，则前面是6点，就是面；右面是2点，则左面是5点，就是面， 面应该是3点， 故选：B． 36.（25-26济南兴济中学9月七上月考0720）如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查由展开图还原立方体，根据展开图确定正方体的相邻面是解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，可知该正方体可能为： 故选：D． 知识点13.截一个几何体 37.（25-26济南商河七上期中0225）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案． 【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选C． 38.（25-26济南槐荫七上期中0526）用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．正七边形 D．五边形 【答案】C 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是正七边形． 故选：C． 【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形． 39.（25-26济南天桥七上期中0525）用一个平面去截如图所示的正方体，截面不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．分析每个选项的图形能否通过平面与正方体的面相交，据此选择即可． 【详解】解：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形，矩形，正方形； 正方体的每个面都是平面图形，无论怎样用平面去截正方体，都不可能得到曲线围成的圆． 故选：C． 试卷第 1 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 丰富的图形世界（期末专项训练）-2025-2026学年数学北师大版七年级上学期（济南专用） 知识点1.常见的几何体 1.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考1727）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是 ． 2.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考1126）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱． 3.（24-25济南高新七上期末模拟0126）下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（    ） A．  B．  C．  D．   知识点2.立体图形的分类 4.（25-26济南高新七上期中0630）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（    ） A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体 5.（25-26济南五中9月七上月考0120）如图，属于棱柱的有(  ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.（23-24济南槐荫七上期中XZJC）下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 知识点3.几何体中的点，棱，面 7.（25-26济南泉海学校10月七上第一次月考1325）若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为 ． 8.（25-26济南泺口实验学校9月七上第一次月考0125）下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A． B． C． D． 9.（25-26济南兴济中学9月七上月考0320）下列说法正确的是（   ） A．棱柱的各条棱长都相等 B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．五棱柱有五个面 知识点4.点，线，面，体四者之间的关系 10.（25-26济南高新七上期中1430）硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 11.（25-26济南槐荫七上期中1226）彩色纸板做成的直角三角形小红旗如图所示，小红旗绕旗杆旋转一周后可以形成一个圆锥，这个现象说明 ． 12.（25-26济南商河七上期中1225）钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是 ． 知识点5.平面图形旋转后所得的立体图形 13.（25-26济南历城七上期中0224）如图，将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 14.（25-26济南天桥七上期中0225）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B．   C．   D．   15.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0427）将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（    ）． A． B． C． D． 知识点6.圆柱的体积 16.（25-26济南高新10月七上联考1826）据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳．图1是某“粮仓”的示意图． (1)该粮仓的示意图可以由图2中的图________旋转一周后得到； (2)求该“粮仓”的体积．（结果保留） 17.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考2226）如图1，把一张长宽的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为，保留）． (1)甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 18.（25-26济南兴济中学9月七上月考1320）直角三角形两直角边长分别为，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是 ． 知识点7.从不同方向看几何体 19.（25-26济南高新七上期中2430）如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图； (2)直接写出这个几何体的体积_____． 20.（25-26济南历城七上期中0824）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21.（25-26济南历下七上期中1925）用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)这个几何体由________个小立方块搭成； (2)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 知识点8.几何体展开图的认识 22.（25-26济南高新10月七上联考0726）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A． B．C． D． 23.（25-26济南高新实验七上第一次月考0426）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（   ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 24.（25-26济南兴济中学9月七上月考0620）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 知识点9.由展开图计算几何体的体积 25.（25-26济南高新实验七上第一次月考模拟2426）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 26.（25-26济南外国语10月七上第一次月考2125）（1）如图1是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，数据如图所示，这个盒子的容积为 ． （2）如图2是某几何体的展开图． ①这个几何体的名称是 ； ②求这个几何体的体积（取3.14）． 27.（25-26济南兴济中学9月七上月考1420）如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为 ． 知识点10.正方体几种展开图的识别 28.（25-26济南济阳七上期中0825）正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（    ）位置 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 29.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0827）下列展开图，能折叠成正方体的有（    ）个． A．6 B．5 C．4 D．7 30.（25-26济南外国语10月七上第一次月考0725）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成如图形体，则下列序号中不应剪去的是（   ） A．6 B．3 C．2 D．1 知识点11.正方体相对两面上的字 31.（25-26济南高新七上期中0330）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（　　） A．核 B．心 C．数 D．学 32.（25-26济南槐荫七上期中1326）如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 ． 33.（25-26济南商河七上期中1125）小丽同学在正方体盒子的六个面上各写了一个汉字，分别是：我、爱、泉、城、济、南，如果该正方体表面展开图如图所示，那么“爱”字相对面上的汉字是“ ”． 知识点12.含图案的正方体的展开图 34.（25-26济南高新逸家初中9月七上月考0927）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（　　） A．B．C．D． 35.（25-26济南历城六中10月七上第一次月考0426）如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，“面”应该是（    ）． A． B． C． D． 36.（25-26济南兴济中学9月七上月考0720）如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（    ） A． B． C． D． 知识点13.截一个几何体 37.（25-26济南商河七上期中0225）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（   ） A． B． C． D． 38.（25-26济南槐荫七上期中0526）用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．正七边形 D．五边形 39.（25-26济南天桥七上期中0525）用一个平面去截如图所示的正方体，截面不可能是（   ） A． B． C． D． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $