贵州省惠水民族中学2025-2026学年高一上学期数学周测试卷（9.26）

绝密★启用前 贵州省惠水民族中学28届数学第二次周测 时间：80分钟 满分：100分 命卷人： 一、单选题（（8小题，40分）） 1．命题“”的否定是( ) A．不存在 B． C． D． 2．已知集合,,则下列结果错误的是( ) A． B． C． D． 3．以下五个写法中:①;②;③;④;⑤,正确的个数有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 4．有四个命题: ①若,则;②若,则;③若,则;④若且,则.其中正确命题的序号是( ) A．①③ B．②④ C．③④ D．①④ 5．已知,则的最小值是( ) A． B． C． D． 6．已知,则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．设集合,.若,则( ) A． B． C． D． 8．若,则有( ) A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 二、多选题（（3小题，18分）） 9．下列说法正确的是( ) A．的一个必要不充分条件是 B．若集合中只有一个元素,则 C．若命题“,”是假命题,则实数的取值范围是 D．已知集合,则满足条件的集合的个数为 10．下列说法正确的是( ) A．若且,则 B．若且,则 C．若,则 D．若,,则 11．全集,,,,若,则下列的取值满足题意的有( ) A． B． C． D． 三、填空题（（3小题，15分）） 12．已知,则的取值范围是__________. 13．已知正实数满足,则的最小值为__________. 14．已知集合,,若中只有一个整数,则实数的取值范围为__________. 四、解答题（（2小题，共27分）15题13分，16题15分） 15．已知命题,命题,若命题和命题都是真命题,求实数的取值范围. 16．已知集合,或. (1)当时,求; (2)若“”是“”的充分不必要条件,且,求实数的取值范围. 答案和解析 第1题：【答案】B 【解析】命题“”的否定为“” , 第2题：【答案】B 【解析】【分析】分析集合与集合中元素的差异,即可得解. 【详解】因为,所以,即等价于, 所以集合比集合少一个元素, 所以,,正确,错误.故选:B. 第3题：【答案】B 【解析】①应该是;④应该是;⑤,因此①、④、⑤错误,故正确个数为,应选B. 第4题：【答案】C 【解析】对于①,当,时,,所以①错误; 对于②,若,则,所以②错误; 对于③,由,得,,得,所以③正确; 对于④,因为,所以,因为,所以,所以④正确, 第5题：【答案】A 【解析】由,得,则, 当且仅当,即时取等号,所以的最小值是. 第6题：【答案】B 【解析】由,得或,则不一定成立,如; 由,得且,则必成立, 所以“”是“”的必要不充分条件. 第7题：【答案】D 【解析】因为,所以,则,解得. 则. 第8题：【答案】D 【解析】. 因为,所以,, 所以,当且仅当即时,等号成立,则,即有最大值.故选:D. 第9题：【答案】C,D 【解析】对于选项A:当,即时,则,即充分性成立; 当时,例如,则,即必要性不成立; 所以的充分不必要条件为,故A错误; 对于选项B:若集合中只有一个元素, 当时,集合,只有一个元素,符合题意; 当时,由,解得; 综上所述:或,故B错误; 对于选项C:命题“,”是假命题,则命题“,”是真命题, 所以,解得,故C正确; 对于选项D:因为,则, 且集合,则满足条件的集合为:或或或, 故集合的个数为,故D正确.故选:CD. 第10题：【答案】B,D 【解析】对于A:当,时,无法得到,故A错误; 对于B:若,则,又,所以,故B正确; 对于C:当,,时,,无法得到,故C错误; 对于D:若,则,又,所以,所以,故D正确. 第11题：【答案】A,C,D 【解析】全集,,,,, 由,可得: 当时,即时,此时满足题意; 当时,即时,或,解得. 综上,或.故选ACD. 第12题：【答案】 【解析】令, 则,解得, 所以, 因为,所以, 因为,所以, 所以,所以的取值范围为, 故答案为:. 第13题：【答案】 【解析】由且,所以, 当且仅当,即时取等号.故答案为:9 第14题：【答案】 【解析】由集合, ∴或,若中只有一个整数,则必有, 即,解得. 第15题：【答案】见解析; 【解析】命题,即, 因为,所以. 命题,则,即或. 因为命题和命题都是真命题,所以,即, 所以实数的取值范围为. 第16题：【答案】见解析 【解析】(1)当时,,又或, 或, (2)或, . 由“”是“”的充分不必要条件,得, 又,, ∴,∴, 即实数的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $