贵州省惠水民族中学2025-2026学年高一上学期数学第二周周测试卷（9月12日）

第二周学习成果汇报 时间：120分钟 一、单选题（（8小题，40分）） 1．以下五个关系:,,,,,其中正确的个数是( ) A． B． C． D． 2．已知集合,,若为的真子集,则的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．下列集合中表示同一集合的是( ) A．, B．, C．, D．, 4．若集合,,且,则实数的值可以是( ). A． B．, C．,, D．,,, 5．已知全集,集合,,则( ) A．或 B． C．或 D． 6．已知集合,,记,且.则下列等式成立的是( ) A． B． C． D． 7．“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合有个子集,则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、多选题（（3小题，18分）） 9．集合中有且仅有一个元素,则实数的值可能为( ) A． B． C． D． 10．如图,是全集,,是的两个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A． B． C． D． 11．下列说法正确的有( ) A．集合有个真子集 B．对于任意集合, C．任何集合都有子集,但不一定有真子集 D．若,则 三、填空题（（3小题，15分）） 12．设集合,.若,则实数__________. 13．贵阳市清华中学月份举办了秋季运动会,田赛设置跳高、跳远和掷铅球三个项目.已知高一年级参加跳高的有人,参加跳远的有人,参加掷铅球的有人,三项都参加的有人,参加两项的有人,三项都不参加的有人.则高一年级共有__________人. 14．已知集合,,若是的必要不充分条件, 则实数的所有可能取值构成的集合为__________. 四、解答题（（2小题，24分）） 15．已知,,全集. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围. 16．已知集合,. (1)若,求; (2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围. 答案和解析 第1题： 【答案】B 【解析】是相等的集合,具有子集关系,故正确;与是集合与集合的关系,不能使用符号,故错误;与是元素与集合的关系,但是中不包含元素,故错误;表示集合中包含的元素也是集合,且是,而表示集合中包含的是元素是数字,两者之间没有关系,故错误;根据空集是任何非空集合的真子集,故正确.正确的有个. 故选B. 第2题： 【答案】C 【解析】当时,满足为的真子集,此时,解得. 当时,则或,解得. 综上,,即的取值范围是.故选:C. 第3题： 【答案】C 【解析】A选项:与不是同一个点,A选项错误; B选项:集合是点集,集合是数集,B选项错误; C选项:根据集合中元素的无序性可知,是同一个集合,C选项正确; D选项:集合是数集,集合是点集,D选项错误;故选:C. 第4题： 【答案】C 【解析】因为,所以. 当时,集合不满足集合元素的互异性; 当时,或(舍去),即, 此时,,满足; 当时,或, 当时,,,满足, 当时,,,满足. 所以或或.故选:C. 第5题： 【答案】C 【解析】由题意得,又,则, 所以或. 故选:C. 第6题： 【答案】C 【解析】由可得可能的取值有,即,均满足,故.对于A项,,故A项错误; 对于B项,,故B项错误; 对于C项,因为,且,故,故C项正确; 对于D项,依题有,,且,则,故D项错误. 故选:C. 第7题： 【答案】B 【解析】由得,所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B. 第8题： 【答案】A 【解析】因为集合有个子集,所以集合中有个元素,分别为,,,,所以.故选:A. 第9题： 【答案】A,C 【解析】集合有且仅有一个元素, 即方程有且仅有一个解,时,解为,符合, 时,方程为一元二次方程,由,得, 综上,或,可知AC符合.故选:AC. 第10题： 【答案】A,C 【解析】根据题意可知,阴影部分表示的元素不属于,也不属于, 可表示为; 也可指表示的元素属于,也属于,因此阴影部分可表示为. 故选:AC 第11题： 【答案】B,C,D 【解析】集合有个元素,故其有个真子集,故A错误; 空集是任何集合的子集,则,故B正确; 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故C正确; 空集是任何非空集合的真子集,若,则,故D正确. 故选:BCD. 第12题： 【答案】 【解析】∵,,且, ∴,解得或,当时,,, 根据集合中元素互异性知不符合题意,舍去;当时,符合题意.故填. 第13题： 【答案】 【解析】设为参加跳高的学生的集合,为参加跳远的学生的集合, 为参加掷铅球的学生的集合,由题设有中元素的个数为, 而中扣除中的元素后余下元素的个数为, 结合韦恩图可得总人数为:,故答案为:. 第14题： 【答案】 【解析】依题意,, 若,则,满足是的必要不充分条件. 当时,, 由于是的必要不充分条件,所以或, 解得或, 综上所述,的所有可能取值构成的集合为. 故答案为:. 第15题： 【答案】见解析 【解析】(1)当时,,所以或, 又因为,所以. (2)由可得.所以当时,有,解得; 当时,有,解得. 综上,所以的取值范围为. 第16题： 【答案】见解析 【解析】(1)当时,集合,可得或, 因为,所以. (2)若“”是“”的充分不必要条件,所以是的真子集, 当时,即时,此时,满足是的真子集; 当时,则满足,解得, 当时,,此时是的真子集,合乎题意; 当时,,此时是的真子集,合乎题意. 综上,实数的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $