第八章 统计与概率-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考知识必备优质PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖统计与概率核心考点，严格对接中考考查要求。分节细化调查方式、总体个体样本、数据代表、统计图分析及概率计算等内容，通过表格梳理概念、归纳计算方法，精准分析考点权重，明确常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件突出数据意识与推理能力培养，以真题训练为导向。如通过方差计算解析数据波动规律，用列表法、树状图法突破两步概率题型，帮助学生掌握统计量应用和概率求解技巧。系统的知识框架与典型题解析结合，能提升学生答题效率，也为教师提供清晰复习路径，助力中考冲刺。

数学 1 2 第八章 统计与概率 3 第一节 统 计 1.调查方式#1 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对全体对象进行调查 从总体中抽取部分个体进行调查 适用情况 调查范围小、结果要求准 确、无破坏性、事关重大、 难度相对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 4 2.总体、个体、样本、样本容量 总体：考察对象的全体； 个体：组成总体的每一个对象； 样本：从总体抽取的一部分个体； 样本容量：样本中包含的个体的数目（是具体的数量，不带单位）. 5 3.数据代表的计算与应用#3 统计量 计算与应用 平均数 （1）算术平均数：对于个数,, ,，则 ； （2）加权平均数：，其中, , ,分别表示,, ,出现的次数， ； （3）特点：①一组数据只有一个平均数； ②容易受极端数据的影响 6 统计量 计算与应用 中位数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为奇数个，则其 中位数为最中间的数，若为偶数个，则其中位数为中间两个数 的平均数； （2）特点：①一组数据只有一个中位数； ②去掉一组数据的最大值和最小值后，中位数不变； （3）生活中应用：根据比赛成绩的中位数，确定某人成绩是否 在全部参赛人员的前 续表 7 统计量 计算与应用 众数 （1）概念：一组数据中出现次数最多的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数； ②一组数据可能没有众数也可能不止一个众数； ③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择 标准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 续表 8 统计量 计算与应用 方差 （1），其中 是 这组数据的个数，,, ,是这组数据中的每一个个体, 是这 组数据的平均数； （2）方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波 动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越 稳定； （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳 定（方差最小）的射击选手参加比赛 续表 9 4.统计图（表）的分析与计算#4 统计图（表） 特点 相关计算 条形统计图 能清楚地表示出每个项 目的具体数目 各组频数之和等于数据总数 扇形统计图 能清楚地表示出各部分 在总体中所占的百分比 各组所占百分比之和等于1，圆 心角的度数百分比× 折线统计图 能清楚地反映事物的变 化情况 各组频数之和等于数据总数 10 统计图（表） 特点 相关计算 频数分布直方 图 能清楚地显示组别及各 组频数分布情况 各组频数之和等于数据总数， 各组频率之和等于1，数据总数 ×各组的频率 相应组的频数 频数分布表 直接获取各组数据的组 别、频数、频率 各组频率之和等于1 续表 11 第二节 概 率 类别 适用情况 计算方法 公式法 一步概率 （其中 为所有等可能事件发生的总次 数， 为事件A发生的总次数） 列表法 两步概率 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目 较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再 根据 计算概率 12 类别 适用情况 计算方法 画树状 图法 两步及两 步以上概 率 当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画 树状图法表示出所有等可能的结果，再根据 计算概率 几何概 型 由几何图 形求概率 续表 13 ①用公式法、列表法和画树状图法时，要保证每种结果出现的 可能性相同； ②用列表法和画树状图法时，要注意分辨“放回型”和“不放回型”.#1.2 类别 适用情况 计算方法 用频率 估计概 率 多次试验 在大量重复试验中，若事件A发生的频率稳定在某 个常数附近，则用这个常数 近似地描述事件A发 生的概率，即 续表 14 $