4.1 例代数式 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、组成及应用，通过运动会购物情景导入，先以具体数字计算矿泉水和面包总价，再过渡到用字母表示价格，搭建从算术运算到代数式的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于以生活化情景培养数学眼光，通过区分“a与b的和的平方”“平方和”等变式训练发展推理意识，结合汽车行驶、商品打折等问题强化模型意识。学生能理解代数式的现实意义，教师可借助完整的情境、例题及练习体系提升教学效率。

4.1 例代数式 浙教版 1 小明同学买30瓶矿泉水.25个面包共需_______ __ 元 今日牌价 矿泉水 a元/瓶 面包 b元/个 嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算! 若买30瓶矿泉水、25个面包共需_________元 今日牌价 矿泉水1.5元/瓶 面包 2元/个 ( ) 30×1.5+25×2＝95 95 运动会期间 情景导入 1．大米的单价为a元/千克,食油的单价为b元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元. (10a+2b) 2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是　　　　　　　　　. 想一想 3 3．一个五彩花圃的形状如图,花圃的面积为　　　　．　 观察以上的算式和以前学过的有什么区别? 总结 含有字母的数学表达式称为代数式 代数式： ①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成; ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. 　代数式的组成: 加、减、乘、除、乘方、开方 更简单的说,代数式是用运算符号把数或表示数的字母连起来的式子. 5 下列各式中，哪些是代数式？ ①2n+1 ②s=vt ③-a ④5>4 ⑤ ⑥a+b=b+a 注意！代数式中不能含有“=”“>”“≠”或“<”表示的符号！ √ × √ × √ × 练习 例1：用代数式表示 （1）x的3倍与3的差　（2）a与b的和的平方. （3）2a的立方根 （4）m的2倍与n的的和 3x-3 (a+b)2 2m+ 例题解析 注意： 1、系数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，系数必须写在字母（或括号）的前面。 2、带分数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，带分数要化成假分数。 3、结果是商时，一般要写成分数的形式。 4、最后结果是和差形式时，如果要写单位，则和或差要先加括号，再写单位。 5、几个字母相乘时，其排列顺序一般要按照26个字母的排列顺序排列。 练习 变2： a与b的平方差 a与b的平方和 变1：a与b的平方的和 (1)a与b的和的平方 (2)a与b的差的平方 变1：a与b的平方的差 变2： a与b的和的平方与a与b的平方差的和 例题解析 例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v(千米/时),那么从A城到B城需多少时间? 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km).如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h，此时从A城到B城需要(h). 答：当该车行驶速度增加v(km/h)，从A城到B城需. 甲,乙两品牌上衣的单价分别为x元和y元.在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买甲品牌的上衣2件,乙品牌的上衣3件共需多少元? 练习 课堂练习 1．在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1＝3，a，a2＋2，中，代数式有(　　) A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 2．在下列表述中，不能表示式子”4a”意义的是(　　) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 C D 3．用代数式表示： (1)x的3倍与3的差：____________； (2)a与b的平方和：____________； (3)x的相反数与y的差的立方根：____________； (4)比a除以b的商小2的数：____________. 3x-3 4．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为____________． 9a 5.一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米，回答下列问题： (1)船顺流航行a千米需多少小时？船逆流航行a千米需多少小时？ (2)如果A码头与B码头相距x千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？ (3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？ 解：(1)顺流航行需小时，逆流航行需小时． (2)需小时． (3)此时船离A码头[5(m＋n)－5(m－n)]千米，即10n千米． 课堂小结 2、代数式的书写注意事项。 1、代数式的概念： 含有字母的数学表达式称为代数式 （1）系数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，系数必须写在字母（或括号）的前面。 （2）带分数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，带分数要化成假分数。 （3）结果是商时，一般要写成分数的形式。 （4）最后结果是和差形式时，如果要写单位，则和或差要先加括号，再写单位。 （5）几个字母相乘时，其排列顺序一般要按照26个字母的排列顺序排列。 感谢您的观看 汇报人：WPS 18 $