4.1 列代数式 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

4.1 列代数式 1 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水…… 根据上面的儿歌： （1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱? （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱? （2）n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。 （1）10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿，10声扑通跳下水。 100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿，100声扑通跳下水。 500只青蛙500张嘴，1000只眼睛，2000条腿，500声扑通跳下水。 情景导入 2 同学们的年龄是12岁，老师的年龄比你们大14岁. 1、你们能算出老师的年龄吗？ 26岁 2、3年以后你们和老师的年龄各是多少呢？ 3、若你们的年龄看作a岁，那么老师的年龄是多少？ 4、若老师的年龄看作x岁，老师比你们大y岁，那么 你们的年龄是多少呢？ 15岁 29岁 （a+14）岁 (x-y)岁 提示：当和式中出现字母，且后面带有单位时，要将式子用括号括起来. 想一想 3 解：因为练习簿的总价＝练习簿的数量x单价， 所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。 例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价? 数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“●”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2。 温馨提示： 例题解析 4 ①数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。 ⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s 要写成 ④后接单位的和式要加上括号，如“(１+2b)元” 。 ③带分数与字母相乘时要化成假分数。如 ②１或-1与字母相乘时通常把１省略。 如1×a写成a ， -1×a写成-a 数与数相乘时用“×”号, 字母与字母相乘时一般按英文字母顺序 思考 如何规范地用字母表示数 2. 练习簿的单价为元，买b本总价为________________元 练习 1. 练习簿的单价为a元，买b本总价为______元 3. 买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为______元 1.5b或 ab 例题解析 例2 下列表述中，字母表示什么？ (1)正方形的面积为 (2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学. 解：(1)字母a表示该正方形的边长. (2)字母x表示七年级一班的女生人数. 8 - 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 150 …… 弹跳高度 20 25 40 50 75 …… 你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？ 下落高度=2×弹跳高度 若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为 （厘米）。 练习 应用探究 利用字母表示数来表示下列数学规律和性质； (1)任何一个负数的绝对值大于它本身; (2)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1. (3)任何一个非负数的绝对值等于它本身. (4)用字母表示加法结合律、乘法结合律. 若a<0,则|a|>a 若a≠0,则a ×=1 若a≥0,则|a|=a a+b+c=a+(b+c) abc=a(bc) 搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填： 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。 31 （3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (301根) 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 （4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ … … … 4+3(x-1) 1+3x 4x-(x-1) x+x+(x+1) 课堂练习 1．用字母表示数，下列书写规范的是(　　) A．a2 B．－1x C．1a D．2a2 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为(　　) A．2x－3 B．2x＋3 C.x－3 D.x＋3 D B 3．三个连续奇数，中间的一个为n，则另两个分别为____________． 4．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为___________ _，比2n小的最大奇数为____________． 5．用166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为____________元，最多还能买这种钢笔____________支． n-2 ，n+2 2n+1或2n-1 2n-1 (166－5n)　 (33－n) 6．下列表述中，字母各表示什么？ (1)有一条边长为4的三角形的面积为2b； (2)高为40的圆柱的体积是20S； (3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元． 解：(1)b表示边长为4的边上的高； (2)S表示底面积的2倍； (3)a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价． 课堂小结 用字母表示数时在书写格式上的注意点 (1) 字母和字母相乘,乘号可省略不写,或用“．”代替。 (2) 数与字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。 (3) 后接单位的相加的式子要用括号连接起来。 (4) 带分数与字母相乘,要把带分数化为假分数 (5) 当数与字母或字母与字母相除时,要把除写成分数的形式。 感谢您的观看 16 $