吉林省吉林市第五中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

初一期中质量检测考试数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列各式不是整式的是（ ） A. B. C. D. 3. 某地的一个加油站储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的多项式与的和不含二次项，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 比较大小：_____．（填“”、“”或“”） 8. 如图，一个手工串珠作品由颗红色珠子与颗黑色珠子串成，红色珠子每颗元，黑色珠子每颗元，手工费元，购买这个手工串珠共花费_______元． 9. 修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成____比例（填“正”，“反”）． 10. 定义一种新运算“*”，规则如下：．例如：，则的值为______． 11. 若代数式的值为3，则代数式的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 计算：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 已知多项式是关于、的四次三项式． （1）直接写出 ； （2）将此多项式按的升幂重新排列． 16. 已知单项式与是同类项． （1）填空： ， ； （2）先化简，再在（1）的条件下求值：． 17. 小虎同学做一道题，已知两个多项式、，其中，在计算时，他误将“”看成了“”，求得的结果是． （1）求多项式； （2）当时，先化简，再求值． 18. 数学活动课上，老师让同学们做一个数学游戏，规则如下：、、分别代表下面的运算，每次游戏都涉及、、三种运算，每一种运算都是在上一步运算结束后进行的一步运算．例如对数1按的顺序计算，列式为． （1）对按的顺序运算后的结果是； （2）将11按的顺序运算，写出运算过程并求出结果． 19. 某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，三个养殖区组成一个大长方形，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．（公共边共用一条篱笆） （1）用含的代数式表示的长为__________米； （2）用含的代数式表示的长．（结果需化为最简形式） 20. 某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小张同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） （1）在这一周内，小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了______千米； （2）小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小张共计消耗多少大卡的热量？ 21. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． （1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 22. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数是最小的正整数，且、满足． （1）求、、的值； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则数轴上折痕所表示的数为 ，点与数 表示的点重合； （3）动点、同时从原点出发，点向负半轴运动，点向正半轴运动，点的速度是点的速度的3倍，2秒钟后，点到达点并继续按原速度沿轴向左运动． ①求点的速度； ②点到达点后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，点改变方向后，当点与点相距3个单位长度时，直接写出点表示的数． 初一期中质量检测考试数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】反 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）5，1 （2），． 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）8 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（米） 【20题答案】 【答案】（1）2.2 （2）小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划， 理由：（千米）． 所以小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划． （3）在这一周的跑步过程中，小张共计消耗1980大卡的热量 【21题答案】 【答案】（1） （2）甲 （3）更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元 【22题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）①个单位长度每秒；②点Q表示的数或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $