北京二中教育集团2025-2026学年上学期七年级数学阶段练习试题

北京二中教育集团2025一2026学年度第一学期 初一数学阶段练习（二)试卷 命题人：袁敏杰 审核人： 曲莹、宋悦 考查目标 1.知识：人教版七年级上册《有理数 〉、 《有理数的运算》 《代数式》、 《整式的加减》、 《一元一次方程》 《二元一次方程组》全部内容， 《几何图形初步》部 分内容. 2,能力：数学运算能力，阅读理解能力，实际应用能力，逻辑推 理能力，数形结合能力，分类讨论能力. 1. 本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，其中第I卷和第Ⅱ卷共8 页，答题卡共6页。全卷共三道大题，28道小题。 2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。 生 3.在第I卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、 姓名、考号、座位号。 知 4.在答题卡上作答，判断题、选择题部分必须使用2B铅笔填涂， 非选择题部分必须使用黑色字迹签字笔书写。 5.考试结束，将答题卡交回。 第I卷（选择题共16分) 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1.3的绝对值是 A.-3 B.3 C. D 2.下列几何体中，属于棱柱的是 A B -2025-2026学年度第一学期阶段练习（二)初一数学第1页（共8页）- 3.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周 年大会在北京天安门广场隆重举行.据统计，网络视听平台直播收视逾19.2 亿人次.将1920000000用科学记数法表示应为 A.19.2×108 B.1.92×109 C.19.2×1010D.0.192×1010 4.有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是 -2-10123423 A.x-1 B.-x C.2x D.x 5.下列等式变形正确的是 A.若a=b,则a+b=0 B.若g=b,则a=b C.若a=b,则g=8 D.若2a=b,则b=2a 6.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28 元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意，所列方程正确的是 A.0.8(1+50%x=x+28 B.0.8(1+50%)x=x-28 C.0.8(1+50%x)=x-28 D.0.8(1+50%x)=x+28 7.现有圆锥、圆柱、球若干个，其中相同形状的几何体大小、质量都相等。将 它们分别放在三个天平的托盘中，三个天平都处于平衡状态.用△，☐，O 分别代表圆锥、圆柱、球，示意图如图1~图3，其中图3的天平右边托盘中 是n个球，那么n的值为 Mo M&MII Moo 0…Q 图 2 图3 A.8 B.7 C.6 D.5 8.如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处， C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2 人·乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M, 使得所有居民到便民服务点的距离之和（每户所有居民均需要计算）最小， 则便民服务点M应建在 AB C D E A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 -2025-2026学年度第一学期阶段练习（二)初一数学第2页（共8页）- 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（共16分，每题2分) 9.写出所有比-多大的负整数 10.如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，这其中的道理 是 w 11.如果单项式-3xay4与5x3yb是同类项，那么a-b= 12.一个整式与2x+1的和是3x-2,则这个整式为 13.已知 x= y=- ,是二元一次方程ax+by=3的解，则4a-2b-5的值为 14.如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数.则la+bl-la-c-b+1= 0 15.当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如下表所示，则关于x的方程 4mx+3n+2=0的解是 -2 -1 4mx+3n 14 10 -2 -6 16.如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整 式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个 关于x的整式均会对应表格中的某个小方格.若 关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中 标★的小方格.已知B也是关于x的整式，下列 说法正确的有 (写出所有正确的 序号) ①若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4： ②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应 的小方格行数不可能是3. 2025-2026学年度第一学期阶段练习（二）初一数学第3页（共8页)- 三、解答题（共68分，其中第17-21题每题5分，第22-26题每题6分，第 27题7分，第28题6分) 17.计算：（←20x-+. 踢 18.计算：-9-(29+号×2 19.解方程： 211-分 3 20.解方程组： 2x+y=0 2x+3y=8 21.根据下列语句，画出图形. 戡 如图，已知四点A,B,C,D. A。 P ①画直线AB; ②连接AC、BD,相交于点O; B ③画射线AD,BC,交于点P. 22.如图所示是一个长方形 (1)根据图中尺寸，用含x、y的代数式表示阴影部分的面积S (2)若x、y满足|x-3|+(6-y)2=0,求此时阴影部分的面积. 席 x+y -2025-2026学年度第一学期阶段练习（二)初一数学第4页（共8页）- 23.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小菲同学的解题过程： 解方程： 2x-0.3_x+04=1. 0.5 0.3 解：原方程可化为： 20x-3_10x+4=1.…第①步 3 锵 方程两边同时乘以15，去分母，得：3(20x-3)-5(10x+4)=15..第②步 去括号，得：60x-9-50x+20=15..第③步 移项，得：60x-50x=15+9-20..…第④步 p 合并同类项，得：10x=4...第⑤步 系数化1，得：x=0.4.…第⑥步 所以x=0.4为原方程的解。 上述小亮的解题过程中 (1)第①步的依据是 ,第②步的依据是 (2)第 (填序号)步开始出现错误，请从错误的一步开始，写出 ?/ 解方程的正确过程， 24.列方程解应用题： 长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康.周六早上小健和小 乐相约去奥森跑步，小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到 达奥森时手表显示信息分别如图1和图2所 示 小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥 森比小健家离奥森远1500米，所以小乐决 07:30 07:45 定骑自行车前住，小乐骑行的平均速度是 543沙 2Q43海 解 小健步行的平均速度的3.5倍，最终小乐与 小健在同一时刻到达奥森.求小健步行的平 均速度和平均步长。 I图I 图2 一2025-2026学年度第一学期阶段练习（二）初一数学第5页（共8页）- 25.工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做 成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完. 图① 图② 下表是工作人员四次领取纸板数的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 560 940 第二次 420 860 第三次 500 1002 第四次 1000 2000 (1)利用第一次领取的纸板能够制做竖式与横式纸盒各多少个？ (2)仓库管理员在核查时，发现一次记录有误，请你判断第几次的记录有误， 并说明理由. 26.阅读下列材料，并解决问题， 特殊值法，是通过设题中某个未知数为特殊值，从而通过简单的运算，解 决问题的一种方法.如： 问题：若(x+1)4=a1x4+a2x3+a3x2+a4x+as,求a1+a2+as+a4+s的值. 解：当x=1时，左式=(1+1)4=24=16，右式=a1+a2+a3十a4+a5. 所以a1+a2+a3+a4+as=16. 问题：若x-2)5=u1x3+a2x4+a3x3+a4x2+asx+a6. 求：（1)求a1+a2+a3十a4+as+a6的值； (2)求a2+a4+a6的值. -2025-2026学年度第一学期阶段练习（二）初一数学第6页（共8页）- 27.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方 程”.例如：方程x-2=0是方程x-1=0的后移方程 (1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的后移方程 (填“是”或 “否”)： (2)若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的后移方程，求 n的值. (3)当a0时，如果关于x的方程ax+b=0是关于x的方程ax+4c=0的后移 方程，则代数式a+b-4(1+c)的值为 28.将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点 连接起来，就构成一个“双轴系”.定义“双轴系”中两个点A、B的距离： 如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一 致，AB=la-bl:如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义AB=lab叶1. --；-A-2-之- -8-1-6-5-4-￥-2-1012 5678 利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“个”或“”， 例如，“2个”表示上层数轴中表示数2”的点，-31”表示下层数轴中表示数 “-3”的点，“0个”、“0U”分别表示上下两个数轴的原点， (1)在双轴系中3↑与7个的距离为： ;2个与-41的距离为 (2)现有只电子蚂蚁甲从“0个”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至 价↑号款↑、、、、号个、…另有一只电子锅敏 乙从0U”所表示的点出发，然后跳跃到1↓，接着又跳回01，其后再次跳 到1，下一步又跳回0，按此规律在0和1之间来回跳动.假设两只 蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致. ①当蚂蚁甲第3次跳到↑所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了_次： ②当乙蚂蚁跳40次时，在双轴系上是否存在一点P,满足P到甲妈蚁的 距离是到乙蚂蚁距离的3倍.若存在，直接写出点P表示的数，不存在， 说明理由 -2025-2026学年度第一学期阶段练习（二)初一数学第7页（共8页）