重庆市万州（二中）文德初级中学2025-2026学年上学期九年级数学14周周测试卷

万州二中初2023级九年毁（上)第十四周数学练习 命题：潘习林 审题：冯丹 一进释题（本大题10个小思，每小照4分，共40分） 1、下列方程是一元二次方程的是() A:+=0B.x2+x+8=0C.2-3x+2=1D.3-2-5y=0 2、下列化学仪器中，主视图和左视图不一样的是（） 28 3、如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,AE平分∠BAD,若∠B=50,则∠AEC的度数为（) A.50° B.65° C.115° D.130° 4.对于二次函数y=(x-3)2+2的描述正确的是() &.抛物线开口向下 B.函数有最大值是2 C.对称轴为直线x=3 D.顶点坐标为（-3,2) 5.在同一坐标系中画出1=2x,2=-2x3,为=x2的图象，正确的是( 6:已知二次函数y=-(x-1)+2,当t<x<5时，y随着x的增大而减小，则实数t的取值范围是（) A.ts0 B.t>0 C.0<tsl D.Ist<5 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数=一4x与二次函数y=ax2-a的图象可能是（) 卡杀本※ 8.如图，在菱形AOBC中，∠AOB=60°，点A在反比例函数y= 5的图象上， 点B在x轴的正半轴上，点C在反比例函数y=《的图象上，则k的值为（) A-35B,3C35D.2N5 9.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接CE,过点E作CE的 垂线交CB的延长线于点F,交AB于点H,若HE:HF=3:l,连接AF,则tan∠FAB 的值为() A京 B月 c D吉 10.已知代数式4+2+号+…+94，其中g:0凸…8，=m,”>1且为整数，满足C*化*a*…*@ x x2 且a,=2，a2,4，…,an均为整数.①若m=2,则n=2:②若m=2,则满足条件的代数式共有4个： ®若m=64,则原式的结果可能为任+2-2).则说法正确的共有几个（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空逼（兴6小超，每小题4分，共24分） 11.2025年重庆市常住人口约为81900000人，将数据31900000用科学记数法表示为】 12.已知一个不透明的抽奖箱装有2张一等奖券和2张二等奖券，它们除等级外无其他差别.从中任意 摸出一张奖券不放回再摸出第二张奖券，恰好两张均摸到一等奖券的概率为 13.二次函数y=ax2+c的图象与y=3x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(11)，则该二次函 数的解析式为」 y 14.如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在 y轴上，则ac的值为一 15,口ABCD,AM⊥BD,CN⊥BD,E、F分别为AD、BC中点，若MFNE 为矩形，AB=5,则MN=,若AD=8,则BD=一 16.若一个三位自然数M=mxb中（其中1≤a≤9,0≤b≤9，a,b,x为 整数)，x是一个完全平方数，且x=a+b,那么这样的数称为“和方数”.例如：一个三位数198； ∴9=32=l+8,198是“和方数”，则最大的“和方数”为一一：若一个“和方数“M=b能被6 整除，且F(M)=a+凸为整数，则满足条件的“和方数”M的最小值为一 a-b 三、解答题（共9小题，17、18题每温8分，其余年小愿10分。共86分） [3(x-2)+322x 17.计算(1)解不等式组： 3x-4<4x+L: (2)解方程：x2-4x=6. 2 3 18.如图，在菱形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE (I)用尺规完成基本作图：在边AD的下方作∠DAF=∠BAE交边DC于点F: (2)根据(1)中的作图，证明：CE=CF. 证明：，四边形ABCD是菱形， AB=AD=BC=CD,① ∠BAE=∠DAF 在△ABE与△ADF中{② ∠B=D .△ABE≌△ADF（ASA), BE=③ ∴BC-BE=④ 即CE=CF. 2 y.2W3+1心刀，小m一中华办了安全知识比赛.从参赛的七、八年级学生中各随机抽取20名学生的 比赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四 组：A.605x<70,B.70sx<80,C.80sx<90,D.905x5100).下面给出部分信息： 七年级20名学生比赛成绩在B组中的数据是：79,79,76,74,72,72,71,71， 八年级20名学生比赛成绩是：62,64,66,70,71,71,74,77,80,81,83,85,85,85,90,90， 91,98,98,99. 七、八年级所抽取学生比赛成绩统计表 七年级所抽取学生比赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 C 平均数 81 81 B 25% m% D 15% 中位数 Q 82 A 众数 84 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中：a= ，b= (②)根据以上数据，你认为该次比赛七、八年级中哪个年级学生安全知识比赛成绩较好？请说明理由；（写 出一条理由即可) (3)这次比赛七年级有学生1000人，八年级有学生1200人，请估计该次比赛七、八年级参加比赛成绩不 低于90分的学生人数是多少？ 20.先化简，再求值： 任品)e-2--9-4,共中- -2sin30°. 21.在“双十一”活动中，某电商平台商家上架甲、乙两种商品进行销售.已知购买5件甲种商品和2件乙 种商品共需230元，购买6件甲种商品和3件乙种商品共需300元. ()求甲、乙两种商品每件的售价： (2)“双十一活动后，甲、乙两种商品每件的售价上涨的价格相同，某顾客用2450元购买甲种商品，用2250 元购买乙种商品，购买甲种商品的数量比乙种商品的数量多40%，求购买乙种商品的数量。 22.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=1I,点E为AD上一定点，满足AE=3,连接BE,CE,动 点M从A点出发，沿着折线A-E-B运动，运动速度为每秒1个单位长度，动点N从C点出发，沿着CE 向E运动，速度为每秒5个单位长度，当点M停止运动时，点N也同时停止.过点N作NF⊥BC于点 f. 设运动时间为x秒(0<x<8),记aABM的面积为片，△CWF的面积为， (I)请直接写出，y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出y,2的图象，并写出的一条性质： 6 (3)结合函数图象，请直接写出函数≤y,的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2)， 可12345678910 23.为及时掌握某高速通车后是否会对沿途居民生活产生噪音影响，施工单位派出了两名勘测师对已经 修建好的高速路段DE进行勘测.如图，勘测师甲在一段自西向东的的高速路上的A处发现民宿C在A处 3 北偏西4S°方向上，与A处距离为80米，民宿B在A处北偏东60°方 向上：勘测师乙在民宿B处测得民宿C在B处北偏西75°的方向上. 。东 (1)求BC的距离（结果保留一位小数）： (2)当居住场所与高速路的距离不大于30米的时候，人们的生活会 被高速路上的噪声影响，相关部门可通过加装隔音墙来减少噪声污染， D 每米隔音墙的单价为1S8元.请判断民宿B是否会被高速路上的噪声彩响？如果有被影响，则在对民宿 有噪音影响的高速路段上全部安装隔音墙，请计算出安装隔音墙邢要资金多少元？如果没有被形响，请 说明理由.（参考数据：√互≈1.414，√5≈1.732) 24.如图，抛物线y=2(x-)2的顶点为A,且与y轴交于点B. (I)求A,B两点的坐标： (2)抛物线与平行于x轴的直线y=h交于点D、E,△DEA为等边三角形，求h的值。 (3)若点C为点B关于对称轴对称的点，点P在抛物线上，且∠PBC=主∠BAC,求 点P的坐标， 25.在RI△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC. (1)如图1，点D是BC的中点，点E是AC上一点，连接DE,作DF1DE交AB于点F,若BC=2N瓦， C8=7,求线段BF的长： (2)如图2，点D是BC延长线上一点，连接D,以AD为直角边在AD上方作等腰直角△ADF, ∠DAF=90°，点E是FD的中点，连接BE并延长到点H,连接DH,若2∠H+∠HBD=90°，用等式表 示线段HE、EB、CD之间的数量关系，并证明： (3)如图3，点D是线段BC上一动点，连接AD,将AD绕点D逆时针旋转90°到MD，连接AM,点 E是线段AC上一点，满足2CE=E=2,连接EM,点P是线段AD上一点，连接PM,当EM最小时， 在平面内将△APM沿PM翻折至△NPM,连接CN,请直接写出CN的最小值. D H D 图1 图2 图邵