第一单元 复习与提高（单元自测•提升卷）数学沪教版五年级下册

该小学数学单元测试卷聚焦“复习与提高”单元，涵盖小数运算、方程应用、自然数性质及实际问题解决等核心内容，构建了从基础概念理解到综合应用的递进式学习支架。 试卷通过分层题型设计和实际情境问题，系统呈现知识体系，突出运算能力、模型意识与抽象能力的培养。如分段计费应用题（小丽家水费）强化模型意识，简便运算题（0.25×32）提升运算能力，纠错填空题（“8x=6”改正）助力易错点辨析，既方便学生自主检测，也为教师精准教学提供数据支持。

保密★启用前 第一单元 复习与提高（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共18分） 1．（本题1分）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。 2．（本题1分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 3．（本题4分）计算2.9×[3.6÷（12＋28）]，第一步算 法，第二步算 法，第三步算 法，结果是 。 4．（本题4分）已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是 。 5．（本题2分）x个同学站成8行，每行有6人。8x＝6( )改正：( ) 6．（本题3分）如果三个连续自然数的和是9n，那么这三个连续的自然数分别是( )、( )、( )。 7．（本题3分）相邻两个自然数之间相差( )，在两个相邻自然数的和是23，这两个数分别是( )和( )． 二、选择题（共16分） 8．（本题2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 9．（本题2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 10．（本题2分）小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了1.8 B．小了1.8 C．多了1.2 D．多了3 11．（本题2分）在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（    ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 12．（本题2分）某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（    ）。 A． B． C．（1＋20%）a－3 D．（1＋20%）a＋3 13．（本题2分）与方程x＋0.8x＝36有相同解的是（    ）。 A．1.68＋x＝3.98 B．x÷35＝6.8 C．12x÷16＝4.32 D．43－x＝23 14．（本题2分）请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）cm2。 A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2 D．22cm2～40cm2 15．（本题2分）下面说法错误的是（    ）。 A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 B．人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。 C．试商时，可以把除数29看成30来试商。 D．两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 三、判断题（共12分） 16．（本题2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。( ) 17．（本题2分）x＝5是方程x＋10＝15的解。( ) 18．（本题2分）x=2.4是方程x－1.2=1.2的解． ( ) 19．（本题2分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 20．（本题2分）因为没有最大的自然数，所以也就没有最小的自然数。( ) 21．（本题2分）自然数的基本单位是一，0不是自然数。 ( ) 四、计算题（共12分） 22．（本题12分）直接写出得数。 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 五、解答题（共52分） 23．（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 24．（本题5分）王叔叔乘出租车去参加培训，由于赶时间，他让出租车司机选择用时最短的那条路线（如下表）。请你根据出租车的计价标准（如下表），算一算王叔叔应付多少元车费？ 路程 价格 3千米及以内 10元 超过3千米的部分（不足1千米，按1千米计算） 2.5元/千米 25．（本题5分）学校买来了7个足球和一些篮球，共付689，每个足球47元，比每个篮球便宜13元，买来篮球多少个？ 26．（本题6分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 27．（本题7分）一辆汽车给工厂运送原料，上午运4次，运了25.5吨，下午运5次，比上午多运7.5吨，平均每次运多少吨原料？ 28．（本题7分）植树节四年级植了120棵，比三年级植的棵树的2倍少8棵，三年级植树多少棵？ 29．（本题7分）图书馆的科技书比工具书少960本，工具书的本数是科技书的4倍还多30本，图书馆有科技书具、工具书各多少本？ 六、附加题（本题10分）有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问： （1）第100个数是几？ （2）到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 复习与提高（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共18分） 1．（本题1分）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。 2．（本题1分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 3．（本题4分）计算2.9×[3.6÷（12＋28）]，第一步算 法，第二步算 法，第三步算 法，结果是 。 4．（本题4分）已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是 。 5．（本题2分）x个同学站成8行，每行有6人。8x＝6( )改正：( ) 6．（本题3分）如果三个连续自然数的和是9n，那么这三个连续的自然数分别是( )、( )、( )。 7．（本题3分）相邻两个自然数之间相差( )，在两个相邻自然数的和是23，这两个数分别是( )和( )． 二、选择题（共16分） 8．（本题2分）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（    ）元。 A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215 9．（本题2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 10．（本题2分）小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了1.8 B．小了1.8 C．多了1.2 D．多了3 11．（本题2分）在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（    ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 12．（本题2分）某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（    ）。 A． B． C．（1＋20%）a－3 D．（1＋20%）a＋3 13．（本题2分）与方程x＋0.8x＝36有相同解的是（    ）。 A．1.68＋x＝3.98 B．x÷35＝6.8 C．12x÷16＝4.32 D．43－x＝23 14．（本题2分）请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）cm2。 A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2 D．22cm2～40cm2 15．（本题2分）下面说法错误的是（    ）。 A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 B．人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。 C．试商时，可以把除数29看成30来试商。 D．两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 三、判断题（共12分） 16．（本题2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。( ) 17．（本题2分）x＝5是方程x＋10＝15的解。( ) 18．（本题2分）x=2.4是方程x－1.2=1.2的解． ( ) 19．（本题2分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 20．（本题2分）因为没有最大的自然数，所以也就没有最小的自然数。( ) 21．（本题2分）自然数的基本单位是一，0不是自然数。 ( ) 四、计算题（共12分） 22．（本题12分）直接写出得数。 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 五、解答题（共52分） 23．（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 24．（本题5分）王叔叔乘出租车去参加培训，由于赶时间，他让出租车司机选择用时最短的那条路线（如下表）。请你根据出租车的计价标准（如下表），算一算王叔叔应付多少元车费？ 路程 价格 3千米及以内 10元 超过3千米的部分（不足1千米，按1千米计算） 2.5元/千米 25．（本题5分）学校买来了7个足球和一些篮球，共付689，每个足球47元，比每个篮球便宜13元，买来篮球多少个？ 26．（本题6分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 27．（本题7分）一辆汽车给工厂运送原料，上午运4次，运了25.5吨，下午运5次，比上午多运7.5吨，平均每次运多少吨原料？ 28．（本题7分）植树节四年级植了120棵，比三年级植的棵树的2倍少8棵，三年级植树多少棵？ 29．（本题7分）图书馆的科技书比工具书少960本，工具书的本数是科技书的4倍还多30本，图书馆有科技书具、工具书各多少本？ 六、附加题（本题10分）有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问： （1）第100个数是几？ （2）到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 复习与提高（单元测试•提升卷） 解析版 1．144 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千克甘蔗可以榨糖多少千克，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】480克＝0.48千克 1.5吨＝1500千克 0.48÷5＝0.096（千克） 0.096×1500＝144（千克） 所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。 【点睛】此题属于简单的正归一问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。 2． 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 3． 加 除 乘 0.261 【分析】2.9×[3.6÷（12＋28）]，有小括号和中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法，由此计算出算式的结果即可求解。 【详解】2.9×[3.6÷（12＋28）] ＝2.9×[3.6÷40] ＝2.9×0.09 ＝0.261 即第一步算加法，第二步算除法，第三步算乘法，结果是 0.261。 【点睛】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。 4．19 【分析】把x＝1.5代入方程90x－5a＝40，化为：90×1.5－5a＝40，化为一个含有未知数a的方程，根据等式的性质1，方程两边同时加上5a，再同时减去40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答。 【详解】90×1.5－5a＝40 解：135－5a＝40 135－5a＋5a－40＝40－40＋5a 5a＝135－40 5a＝95 5a÷5＝95÷5 a＝19 已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是19。 5． ×； x÷8＝6 【分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可。 【详解】解：设有x个同学， x÷8＝6 x＝8×6 x＝48 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 6． 3n－1 3n 3n＋1 【分析】三个连续自然数的和是9n，所以3个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大数，平均数减1即是最小数；据此解答。 【详解】中间数：9n÷3＝3n 最大数：3n＋1 最小数：3n－1 故答案为：3n－1；3n；3n＋1 【点睛】本题是一道常考题，一般情况用连续自然数的和除以自然数的个数，求出中间数，再根据连续自然数相差1，求出其他自然数。 7． 1 11 12 【详解】主要考查了对自然数的认识．自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ． 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 ． 8．C 【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。 【详解】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5 ＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5 ＝90＋50＋38.5 ＝178.5（元） 所以，小丽家本月要缴水费178.5元。 故答案为：C 【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 9．B 【分析】0.25×4＝1，那么把32改写成4×8，则0.25×32＝0.25×4×8＝8，据此解答即可。 【详解】由分析得： 计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。 10．C 【分析】用0.6×□＋3减0.6×（□＋3），据此即可解答。 【详解】0.6×□＋3－0.6×（□＋3） ＝0.6×□＋3－0.6×□－0.6×3 ＝3－1.8 ＝1.2 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数运算定律及法则在小数中的运用。 11．B 【分析】用整个图形面积表示1.2×1.25，1×1表示的是①的面积，0.2×0.25表示的是④的面积，所以1×1＋0.2×0.25表示的是①、④的面积和，而②和③的面积没有计算进去，所以计算错误。 【详解】根据分析可知，在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样只计算了①和④，没有计算图中的②和③，计算出的结果与正确结果不一致。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对小数乘法简便计算方法的掌握和灵活运用。 12．A 【分析】把去年参加比赛的人数看作单位“1”，今年参加比赛的人数是去年参加比赛的人数的（1＋20%）加3人，用去年参加比赛的人数减3人，刚好是去年参加比赛人数的（1＋20%），根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】（－3）÷（1＋20%）＝人。 去年参加比赛的人数为。 故答案为：A 13．D 【分析】解出方程方程x＋0.8x＝36的解，然后带入各选项，看等号的两边是否相等，以此判断。 【详解】x＋0.8x＝36 解：1.8x＝36 x＝20 A．1.68＋20＝21.68≠3.98 B．20÷35≈0.57≠6.8 C．12×20÷16 ＝240÷16 ＝15 15≠4.32 D．43－20＝23 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对检验方程解的掌握与应用。 14．B 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。 故答案为：B 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 15．D 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。 A．最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 B．人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 C．除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商； D．只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此画图并判断。 【详解】A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，此说法正确； B．人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，此说法正确； C．试商时，可以把除数29看成30来试商，此说法正确； D．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，如图所示：；和不能拼成一个平行四边形，如图所示：； 故答案为：D 【点睛】此题考查的是对自然数的认识，角的度量，三位数除以两位数的试商，以及平面图形的拼接，应逐项进行分析再判断。 16．× 【分析】根据小数四则混合运算，分别求出46.8÷1.25×8与46.8＋（1.25×8）的结果，再比较。 【详解】46.8÷1.25×8 ＝37.44×8 ＝299.52 46.8＋（1.25×8） ＝46.8＋10 ＝56.8 299.52≠56.8 故答案为：× 【点睛】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。 17．√ 【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去10，求出题干中方程的解，再与x＝5比较即可解答。 【详解】x＋10＝15 x＋10－10＝15－10 x＝5 所以题干的解答是正确的。 故答案为：√。 【点睛】依据等式的性质解方程是本题考查知识点。 18．√ 【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上1.2即可求出未知数的值. 【详解】x-1.2=1.2 解：x=1.2+1.2 x=2.4 x=2.4是方程的解，原题说法正确. 故答案为正确 19．× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，举例说明即可。 【详解】自然数包括0，当a＝0时，4a＝0，a÷4＝0，两者相等，因此4a不一定大于a÷4，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此进行判断。 【详解】因为最小的自然数是0，所以没有最大的自然数，也没有最小的自然数，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握自然数的意义，明确：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 21．× 【详解】像0、1、2、3、4、5、…这样的数，是自然数，自然数的基本单位是1，0是最小的自然数。 故答案为：× 22．0.6；0.657； ；3； 1.0； 【详解】略 23．80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 24．32.5元 【分析】用时最短的路线是第2条路线，全程11.2千米，11.2千米≈12千米；全程12千米；其中3千米按照10元收费，剩余的（12－3）千米按照每千米2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。 【详解】11.2千米≈12千米 （12－3）×2.5＋10 ＝9×2.5＋10 ＝22.5＋10 ＝32.5（元） 答：王叔叔应付32.5元车费。 25．6个 【分析】由题意可得，一共的钱数－买7个足球花的钱数＝买篮球花的钱数；7个足球花的钱数＝足球单价×7；篮球单价为（47＋13），根据数量＝总价÷单价，代入求解即可。 【详解】（689－47×7）÷（47＋13） ＝（689－329）÷（47＋13） ＝360÷60 ＝6（个） 答：买来篮球6个。 【点睛】考查了单价、数量和总价的关系。此题也可以假设买了篮球x个，根据篮球的总钱数＋足球的总钱数＝689，列方程求解。 26．3小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间＝师傅指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工（42－36）个，根据追及问题的解题思路，师傅指导徒弟加工个数÷师傅每小时比徒弟多加工的个数＝师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【详解】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 27．6.5吨 【分析】已知下午比上午多运7.5吨，则下午运了（25.5＋7.5）吨，用上午运的吨数加上下午运的吨数，计算出一共运了多少吨；上午和下午一共运了（4＋5）次，用总吨数除以总次数，所得结果即为平均每次运多少吨原料。 【详解】（25.5＋7.5＋25.5）÷（4＋5） ＝58.5÷9 ＝6.5（吨） 答：平均每次运6.5吨原料。 28．64棵 【分析】由题意可得：三年级植树的棵数×2－8＝四年级植树的棵数，于是设三年级植树的棵数为x，据此等量关系即可列方程求解。 【详解】解：设三年级植树的棵数为x 2x－8＝120 2x－8＋8＝120＋8 2x ＝128 2x÷2 ＝128÷2 x＝64 答：三年级植树64棵。 【点睛】得出等量关系“三年级植树的棵数×2－8＝四年级植树的棵数”，问题即可得解。 29．科技书310本，工具书1270本 【分析】设图书馆有科技书x本，已知科技书比工具书少960本，根据工具书本数＝科技书本数×4＋30本，可得方程4x＋30－x＝960，计算即可解答。 【详解】解：设图书馆有科技书x本 4x＋30－x＝960 4x＋30－x－30＝960－30 4x－x＝930 3x＝930 3x÷3＝930÷3 x＝310 工具书的本数： 310×4＋30 ＝1240＋30 ＝1270（本） 答：图书馆有科技书310本，工具书1270本。 【点睛】本题考查了列方程解决问题的灵活运用，求出科技书本数是解答本题的关键。 六、附加题 30．（1）3 （2）14847 【分析】（1）先分组1、2、2、3、3、3／1、1、2、2、2、3、3、3、3／1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3／…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，把前7组的个数加起来刚好超过了100个，再数一下第100个数是几即可。 （2）先算出100个3连在一起是第几组：组数等于100减3加1，再算这个组有几个数：6＋(组数－1)×3，最后这组前面一共有几个数，即第一组的人数加上这个组的个数乘最后的组数除以2，就能得出答案。 【详解】（1）因为前七组的个数为：6＋9＋12＋15＋18＋21＋24=105， 105大于100， 所以有24个数是第7组， 24－5=19， 第7组数为1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3， 所以第100个数是3； 答：第100个数是3。 （2）100个3连在一起是：(100－3)＋1＝98（组）， 第98组有：6＋(98－1)×3 ＝6＋291 ＝297（个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $