安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年七年级上学期周测12数学试题

2025-2026学年七年级（上）周测12 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有理数中，是负整数的是(    ) A. B. C. D. 2.的相反数是(    ) A. B. C. D. 3.年，某国产电动汽车企业计划投入亿研发资金，用于新型电池技术与自动驾驶技术的研发，以提升车辆性能与驾驶安全性数据：“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.已知和是同类项，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.下列关于近似数和精确度的说法不正确的是(    ) A. 万精确到万位 B. 精确到万分位 C. 近似数与表示的意义不同 D. 精确到百位 6.下列说法中正确的是(    ) A. 是单项式 B. 的系数为 C. 不是单项式 D. 的次数是 7.下列根据等式的基本性质变形不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘以，因而求得方程的解为，则的值和方程的正确的解分别是多少？(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.下列几种说法中不正确的有个． 几个有理数相乘，若负因数为奇数个则积为非正数； 如果两个数互为相反数，则它们的商为； 数的倒数是； 一个数的绝对值一定不小于这个数； 一定是负数； 在数轴上和表示的点的距离等于的点所表示的数是． A. B. C. D. 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，，依次类推，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共20分。 11.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数若收入元，记作元，则元表示        ． 12.已知，，且，则        ． 13.已知，则代数式的值为        ． 14.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数例如：，，，则        ；所有可能结果中的最小值为        ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算： ； ． 16.本小题分 解方程： ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中有理数，满足． 18.本小题分 定义：对于任意的有理数，，． 探究性质： 例：______；______；______；______； 请用含，的式子表示出的一般规律； 性质应用： 运用发现的规律求的值； 将，，，，，这个连续的整数，任意分为组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，求出，组数代入后可求得个的值，则这个值的和的最小值是______． 19.本小题分 已知，，且，求的值； 若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是，求的值． 20.本小题分 已知实数、在数轴上对应的点为、，它们的位置如图所示． 直接写出：的值为______；的值为______； 求出线段的长； 若实数、在数轴上对应的点为、，且，，在数轴上的点对应的实数为，已知在、两点之间，且，求实数的值． 21.本小题分 小虫从点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为单位：厘米：，，，，，． 小虫最后是否回到出发点？ 小虫离开出发点的最远距离是多少？ 在爬行过程中，如果每爬行厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 22.本小题分 综合与实践 【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加小明家购置了一辆续航为充满电能行驶的最大路程的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】 他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 【项目任务】 “”处的数为______，“”处的数为______； 行驶路程最多的一天与最少的一天相差______； 已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 23.本小题分 【综合与实践】教材再现：如图所示，用火柴棍拼成一排有三角形组成的图形，如果图形中含有，或个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？ 探究活动： 善思小组利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究，在活动过程中通过观察，整理数据得到下表： 三角形个数 火柴棍根数 归纳总结 填空：由此得个三角形需要的火柴棍数为______；用含的代数式表示，结果要化简 如图，如果用火柴棍拼成有关六边形组成的图形，按照这种方法拼下去，拼第个图形需要______根火柴棍，拼第个图形需要______根火柴棍，拼第个这样的图形需要______根火柴棍最后一个空用含的代数式表示，结果要化简． 如图，如果六边形中每根火柴棍的长度为厘米，则第个图形中所有火柴棍的长度和为______厘米用含的代数式表示 答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.支出元  12.  13.  14. 15.解： ； ． 16.解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得； ， 整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得． 17.解：原式 ． ， ，， ，． 原式． 18.解：， ， ， ， ． 故答案为：，，，； 例如；， ， 通过以上例子发现，该运算是用来求大小不同的两个有理数的最大值， 用，的式子表示出一般规律为 ； 不妨设，则式子中绝对值符号可直接去掉， 式子等于，为偶数，， 最小值． 故答案为：． 19.解：，， ，， 由于，则，或，， 当，时，原式； 当，时，原式； 综上，的值为或； ，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是， ，，， 当时，原式； 当时，原式； 综上：的值为或． 20.解：由数轴得出，， 故答案为：，； ； 在、两点之间，且， ，， ． 21.解：小虫最后回到出发点， 理由：由题意得：厘米， 小虫最后回到出发点； 第一次：厘米； 第二次：厘米； 第三次：厘米； 第四次：厘米； 第五次：厘米； 第六次：厘米； 小虫离开出发点的最远距离是厘米； 厘米， 粒， 小虫一共得到粒芝麻． 22.解：由题意知第三天行驶了，第六天行驶了， 则第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， “”处的数为，“”处的数为． 故答案为：，． 行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：． 新能源纯电汽车天行驶， 行车电脑会发出充电提示路程， ， 行车电脑会发出充电提示． 23.解：由题知， 个三角形需要的火柴棍数为． 故答案为：； 由所给图形可知， 拼第个图形需要的火柴棍的根数为：； 拼第个图形需要的火柴棍的根数为：； 拼第个图形需要的火柴棍的根数为：； 拼第个图形需要的火柴棍的根数为：； ， 所以拼第个图形需要的火柴棍的根数为根． 当时， ， 即拼第个图形需要的火柴棍的根数为根． 故答案为：，，； 当时， ， 因为每根火柴棍的长度为厘米， 所以第个图形中所有火柴棍的长度和为厘米． 故答案为：． 第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $