第十八章分式单元测试卷2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章（分式）单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一单选题(每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是分式的是( ) A. B. C. D.x＋ 2．(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为( ) A．0.8×10－7米 B．8×10－7米 C．8×10－8米 D．8×10－9米 3．计算3－1的正确结果为( ) A．3 B．－3 C. D．1 4．(贺州中考)分式无意义，则x的取值范围是( ) A．x≠1 B．x＝1 C．x≠－1 D．x＝－1 5．已知a＝1，b＝2，则的值是( ) A. B．－ C．2 D．－2 6．(中考真题)若分式的值为零，则x的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．±1 7．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( ) A. B. C. D. 8．(中考真题)下列运算错误的是( ) A.＝1 　　　 B.＝－1 C.＝ 　　 　D.＝ 9．分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) A．扩大到原来的2倍 　　 B．不变 C．缩小到原来的 　　 D．缩小到原来的 10．在分式，，，中，是最简分式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共30分） 1．0.000 025 6用科学记数法表示为____________． 2．当x________时，分式的值为正；当x为________时，分式的值为负． 3．当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是________． 4．若分式的值为负数，则x的取值范围是________． 5．根据分式的基本性质填空： (1)＝；　(2)＝. 6．约分： (1)＝________； (2)＝________． 7．(1)分式、的最简公分母是________，通分为________________； (2)分式、的最简公分母是________，通分为________________________． 8．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________． 9．计算：·＝________，·＝________． 10．计算：÷(－8x2y)＝________． 三、解答题(共60分） 1．(中考真题5分)计算：(2－1)0＋|－6|－8×4－1＋. 2．(6分)已知x＝－4时，分式无意义，x＝2时分式的值为零，求a－b的值． 3（10分）．解下列方程： (1)＋＝； (2)＝－1； 4（6分）．先化简，再求值：÷，其中a＝－5. 5（7分）．先化简：÷[－÷]，再选一组你喜欢的x，y的值代入求值． 6（10）.计算(1)(中考真题)－÷； (2)[＋]÷； 7（8分）．在解分式方程＝－2时，小玉的解法如下： 解：方程两边都乘以x－3，得2－x＝－1－2.① 移项，得－x＝－1－2－2.② 解得x＝5.③ (1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________； (2)请你写出这个方程的完整解题过程． 8（8分）．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，求每天应多做多少件？ 答案解析 1．D　2.D　3.B　4.D　5.D　6.D　7.B　8.C　9.－1　10.－　11.x＝　12.1　13.－　14.10　 15.原式＝1－· ＝1－ ＝ ＝－.　 16.原式＝÷＝·＝.当x＝3时，原式＝＝4.　 17.(1)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化简得－4x＝－16.解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解． ∴原方程的解是x＝4.　 (2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.经检验，x＝是原方程的解． ∴原方程的解是x＝.　 18.原式＝÷＝·＝.不等式2x－3＜7的解为x＜5，其正整数解为1，2，3，4.∵x不能取3和4， ∴当x＝1时，原式＝(或当x＝2时，原式＝0)．　 19.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得＋(＋)×20＝1.解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．答：乙队单独做需要100天才能完成任务． (2)由题意得＋＝1，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，y＝100－x＜70，则x＞12. ∴x＝13或14.当x＝13时，y＝100－x不是整数，应舍去；当x＝14时，y＝100－x＝65，符合条件． ∴甲队做了14天，乙队做了65天．答：甲、乙两队实际分别做了14天和65天． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $