黑龙江省牡丹江市部分学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025一2026学年度第一学期12月月考试题 数学 考生注意 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡 上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xlog3x<1,B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( A.{1,2} B.{2,3} C.{1,3} D.{} 2.把-2表示成2+0k∈2的形式，且使0e(02,则6的值为( A.IIz 6 B. C. 3.设a=n0.3,b=0.3,c=e.3,则a,b,c的大小顺序为( A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 1 15 4.己知og,a+io87a3,则a=（ A.3 B.9 C.27 D.81 5.已知函数f(x)= [sin”x,-l≤xs 6 ,则f(3)=() f(x-2),x>1 B. C.-3 2 D. 2 ,则cos(元+a)=( B.片 c 高一年级数学试题第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.函数f(x)=x-√x-1的零点所在的区间( A.(1,2) B.2 c.33) D.(3,4) 8.函数f(x)=xnx的图象可能是( B. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.下列结论正确的有（) A.若cosa>0,tana<0,则a为第四象限角 B.函数f(x)=ln(x+e)-1的零点是(0,0) C.y=log（x-2)-1的图象过定点(s,t),则s+t的值为2 D.定义在(0，+∞)的函数f(x)满足f(y)=f(x)+f(y),则f(x)可以是f(x)=log2x 10.已知函数f(x)=ln(x-2)+ln(8-x),则() A.f(x)的定义域为2,8 B.f(x)在(2,4)上单调递增 C.f(x)在(4,8)上单调递减 D.f(x)的值域为(-oo,2ln3] 11.已知实数a,b满足等式log2a=l1ogb,则下列式子可以成立的是( A.0<a<b<1 B.1<a<b C.a=b=1 D,0<b<a<1 高一年级数学试题第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知某扇形的周长为8，则当此扇形的面积最大时，半径为 13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞)上单调递增，且f(1)=0.则不 等式fIog2x)>0的解集为. 14.已知函数f(x)= x2+2x,x≤1 x+n,x>1,若函数y=f(x)-a有且仅有2个零点，则a的取值 范围 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 15.(13分)根据已知条件，求解下列各值 （1)已知m°=20，logm2=b,且a-2b=1,求实数m的值。 (2)求值lg25+g4+78,3+log23-log,4+lg1+lnE. 16.(15分)根据已知条件，求解下列各值 (1)已 2sina+cosa=-5,求sin2a-cosa的值： cosa-sin a cos2a+1 (2)已知a∈(0，)，且sina+cosa=f求stna-cosa的值： 高一年级数学试题第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15分)如图，单位圆O与x轴正半轴的交点为A点，点B,C在圆O上，且点B在第 一象限，点C在第二象限 ①当圆心角∠B0C所对的弧长为红，求图中阴影部分的面积 C (2)设∠A0C=8,0∈ ，当B01C0,点B的纵坐标为 A 时，求sin0-cos8的值， 18.(17分)已知函数f(x)=log2(x2-ax+1. (1)当a=1时，求f(x)的最小值； (2)若f(x)在2，∞)上单调递增，求a的取值范围. 19.(17分)已知函数f)=log,年(a>0a1b*-2)是定义在20上的奇函数 (1)求f(O)和实数b的值： (2)当a>1时，若f(x)满足f(2-2)+f(3t-2)<0,求实数t的取值范围. 高一年级数学试题第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP