2.6 有理数的混合运算 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的混合运算”，通过圆形花坛种花面积的实际情境导入，引出含乘方、乘法、减法的算式，搭建从实际问题到运算顺序的学习支架，衔接乘方、乘除、加减运算的知识脉络。 其亮点在于以生活情境激发兴趣，例题与练习融入圆柱形水桶倒水、个人所得税计算等实际问题，培养运算能力与模型意识。通过“议一议”“探究”引导学生自主归纳运算顺序，发展推理意识，助力学生提升应用能力，为教师提供结构化教学流程。

2.6 有理数的混合运算 浙教版 1 我们学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种花面积是多少？(π取3.14) 1.2 3 算式为：π×32－1.22 解：π×32－1.22＝9×π－1.44 =28.26－1.44=26.82(m2) 同学有没有注意刚才的运算顺序？ 情景导入 2 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算. (1)-3+[-5×(1-0.6)] (2)17-16÷ 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 议一议 3 探究 （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 ① ② ③ ① ② ③ 有理数混合运算的顺序是： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.有括号，先算括号内的： 小括号 大括号 中括号 结论 总结 例1、计算： (1) (2) 例题解析 解：(1) =36× =6-8 =-2 (2) = = =- 同级运算，从左至右；异级运算， 由高到低； 若有括号，先算内部；简便方法， 优先采用。 练习 计算：(1)9+5×(-3)- (2) 解：(1)原式=9-15-4÷4 =-6-1 =-7 解：(2)原式=(-125)×8-300÷5 =-1000-60 =-1060 在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算. 注意： 例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计） 例题解析 解:水桶内水的体积为π×，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×) (π×)÷(50×20) =(9000-270)÷1000 =8730÷1000 =8.73(cm) 答：容器内水的高度约为8.73cm 练习 小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资3500元．按规定：其中2000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税．应纳税部分又要分成两部分，按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率．小明的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 解：500×5%＋(1500－500)×10%＝125(元)． 答：小明的爸爸每月要缴纳个人所得税125元． 1. 下列计算正确的是(　　) A. (－1)4×32＝6 B.8÷ C. D. 4－(－8)÷2＝4－4＝0 C 课堂练习 2. 对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x＝－6时，运算结果是　　　　. 3 3.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使 3，－6，4，10的运算结果等于24：_________________ . （只要写出一个算式即可）. 4－(－6÷3)×10＝24 4.已知2+，3+，4+…，若8+ (a，b为正整数)，则a＋b＝______. 71 5.计算下列各题 (1) 18 – 6÷(- 2) × (2) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2025 解：(1)原式=18-6× =18-(-3) × =18-1 =17 (2)原式=4+4-1 =8-1 =7 6.根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出算式么？ A -3 5 -4 B 开始 从A中取一个数 -11 21 -15 课堂小结 有 理 数 的 除 法 (1)有理数的加减乘除乘方混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。 感谢您的观看 16 $