精品解析：浙江省温州市鹿城区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年浙江省温州市鹿城区七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 2. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 3. 国庆假期雁荡山共接待游客约834000人次，数据834000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. “m的3倍与n的差”，用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 8. 大于且小于的整数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 已知，，，则在a，b，，这四个数中最大的数是（ ） A. a B. b C. D. 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是4，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 用“”号或“”号填空：__________ 12. 不计算，把式子写成省略加号的和的形式：______． 13. 化简：________． 14. 由四舍五入得到的近似数，精确到______  位． 15. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是______． 16. 当时，代数式的值为______． 17. 把表示成三个互不相等的整数的积，其中有两个整数是互为相反数：______（写出符合条件的一个式子）． 18. 将一把刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），数轴上点A对应刻度尺上的“2”，数轴上的点B对应刻度尺上“4”，面积为的正方形其中一个顶点落在点B处，以点B为圆心，以正方形边长为半径作圆交数轴于点 （1）点C在刻度尺上对应的数为______； （2）若点A与点C所表示的数是一对相反数，则点B在数轴上所对应的数为______． 三、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 把下列各数填入相应的横线上： ，，，，，，， 整数：______； 分数：______； 无理数：______． 20. 在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“”连接． 0，，， ________________________． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 22. 芳芳计划寒假去黄山看日出，为了游玩顺利，她查询了黄山冬季天气情况：冬天黄山山顶平均温度约为，山脚平均温度约为已知该地区从山脚往上每增加100米，气温大约降低 （1）求出黄山山脚与山顶的温度差． （2）求出黄山的高度． 23. 如图所示，A，B两市相距20千米，在A，B两市之间距A市6千米处有一个加油站某天出租车从A市出发，规定向东行驶为正．出租车当天行驶的记录如下（单位：千米）：，，，，，，， 现以A市为原点，向东为正方向画数轴，1个单位长度代表1千米． （1）市在数轴上表示的数为______，加油站C在数轴上表示的数为______． （2）当时，出租车将最后一名乘客送达目的地时，出租车在B市的哪个方向？距B市距离是多少千米？ （3）若出租车从A市出发时油箱里还有15升油，出租车每行驶1千米耗油升，出租车送完最后一名乘客后需赶往加油站加油．为保证车辆安全，到达加油站时油箱内剩余油量不应低于5升，若，求m的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年浙江省温州市鹿城区七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数； 【详解】收入100元元，支出100元为元， 故选A． 【点睛】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键． 2. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 3. 国庆假期雁荡山共接待游客约834000人次，数据834000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于10的数的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．科学记数法的形式为 ，其中 ．按此要求表示数的方法求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 4. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解： 的平方根是 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是明确乘方运算与负号的优先级关系． 根据乘方运算的优先级高于负号，先计算乘方，再处理负号，从而得到结果． 【详解】∵指数运算优先于负号， ∴． 故选：A． 6. “m的3倍与n的差”，用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是准确理解文字描述的运算关系，将其转化为代数式． 先分析“的3倍”和“与的差”的含义，再组合成代数式． 【详解】解：“的3倍”表示为，“与的差”表示用减去， 这个代数式为． 故选：A． 7. 估计的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，解题的关键是利用“夹逼法”，通过平方数的大小比较确定无理数的范围． 通过比较平方数的大小，确定的整数范围． 【详解】解：，又， ， 即，所以的值在2到3之间． 故选：C． 8. 大于且小于的整数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较及整数的概念，解题的关键是明确整数的范围（包括负整数、零、正整数），并准确列举出符合条件的整数． 根据整数的定义，找出大于-3.3且小于2.7的所有整数，再统计数量． 【详解】解：整数包括负整数、零和正整数， 因为要找的是大于且小于2.7的整数， 所以符合条件的整数有：，共6个． 故选：A． 9. 已知，，，则在a，b，，这四个数中最大的数是（ ） A. a B. b C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是根据已知条件判断各数的正负及绝对值的大小关系． 先根据、和，确定，再分别判断、、、的正负，进而比较大小． 【详解】，且， ，所以， ，这四个数中最大的数是． 故选：D． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是4，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了程序和循环规律的有理数的运算，解题的关键是找出循环规律 列出前几次输出的结果，找出规律，然后根据循环规律求解即可． 【详解】解：第1次输出的结果是； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是； 第8次输出的结果是； 从第5个结果开始，输出结果为循环规律，循环部分为，，2，循环周期为3， ， 第2025次输出的结果是， 故选：C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 用“”号或“”号填空：__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握“负数小于”的有理数大小比较规则． 通过有理数大小比较的基本规则，判断负数与0的大小关系． 【详解】解：在有理数中，有明确的大小比较规则：负数小于0． 因为是负数，0是有理数中的基准数． 所以． 故答案为：． 12. 不计算，把式子写成省略加号的和的形式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的符号简化，解题的关键是掌握“减去一个数等于加上它的相反数”的运算法则． 先将式子中的减法转化为加法，再省略加号和括号，写成和的形式． 【详解】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 因为可以转化为+5， 所以原式可转化为， 省略加号和括号后，得到． 故答案为：． 13. 化简：________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算法则． 根据算术平方根的意义进行化简即可得． 【详解】解：， 故答案为：7． 14. 由四舍五入得到的近似数，精确到______  位． 【答案】百分 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度，解题的关键是明确近似数最后一位数字对应的数位． 观察近似数34.75的最后一位数字“5”，其位于百分位，因此该近似数精确到百分位． 【详解】解：近似数34.75的最后一位数字是5，它在百分位上， 所以精确到百分位． 故答案为：百分． 15. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是______． 【答案】3 【解析】 【分析】结合题意，根据数轴的性质分析，即可得到答案． 【详解】∵点表示的数为-1，单位长度为1，点在点右侧的4个单位处 ∴点表示的数应为：-1+4=3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解． 16. 当时，代数式的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值，解题的关键是将给定的未知数的值代入代数式进行计算． 把代入代数式，按照运算顺序计算即可得到结果． 【详解】解：将代入，可得：原式． 故答案为：2． 17. 把表示成三个互不相等的整数的积，其中有两个整数是互为相反数：______（写出符合条件的一个式子）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，相反数，分解质因数，分类讨论． 设两个互为相反数的整数为和，第三个整数为，则乘积，化简得．寻找整数和满足条件，且三个整数互不相等． 【详解】由，且、为整数，．为平方数，且是12的因数，可能取值为1、4、9（12不是平方数，舍去）． 当时，或，，三个整数为、、，互不相等，乘积为． 当时，或，，三个整数为、、，互不相等，乘积为． 当时，，不是整数，舍去． 故答案为（或）． 18. 将一把刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），数轴上点A对应刻度尺上的“2”，数轴上的点B对应刻度尺上“4”，面积为的正方形其中一个顶点落在点B处，以点B为圆心，以正方形边长为半径作圆交数轴于点 （1）点C在刻度尺上对应的数为______； （2）若点A与点C所表示的数是一对相反数，则点B在数轴上所对应的数为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握实数的性质和数轴知识 （1）利用数轴知识解答； （2）利用数轴知识和实数的性质解答． 【详解】解：（1）根据题意得点C在刻度尺上对应的数为 ； 故答案为：； （2）， 点A与点C所表示的数分别是，， ， 点B在数轴上所对应的数是， 故答案为：． 三、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 把下列各数填入相应的横线上： ，，，，，，， 整数：______； 分数：______； 无理数：______． 【答案】 整数：，，； 分数：，，； 无理数：，． 【解析】 【分析】本题考查的是实数，熟知有理数和无理数统称实数是解题的关键． 根据实数分类解答即可． 【详解】解： 20. 在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“”连接． 0，，， ________________________． 【答案】， 各数表示在数轴上为， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，实数的大小比较，熟练掌握如何把实数表示在数轴上是解题的关键． 先把各数表示在数轴上，然后把各数按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可． 【详解】解：根据数轴可知． 故答案为：． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 （1）利用有理数的加法法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用乘法分配律将原式展开并计算即可； （4）先算立方根及乘方，然后算除法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 芳芳计划寒假去黄山看日出，为了游玩顺利，她查询了黄山冬季天气情况：冬天黄山山顶平均温度约为，山脚平均温度约为已知该地区从山脚往上每增加100米，气温大约降低 （1）求出黄山山脚与山顶的温度差． （2）求出黄山的高度． 【答案】（1）黄山山脚与山顶的温度差为 （2）黄山的高度为1800米 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列出正确的算式是解题的关键 （1）根据题意列式计算即可； （2）结合（1）中所求结果列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， 即黄山山脚与山顶的温度差为； 【小问2详解】 解： 米， 即黄山的高度为1800米． 23. 如图所示，A，B两市相距20千米，在A，B两市之间距A市6千米处有一个加油站某天出租车从A市出发，规定向东行驶为正．出租车当天行驶的记录如下（单位：千米）：，，，，，，， 现以A市为原点，向东为正方向画数轴，1个单位长度代表1千米． （1）市在数轴上表示的数为______，加油站C在数轴上表示的数为______． （2）当时，出租车将最后一名乘客送达目的地时，出租车在B市的哪个方向？距B市距离是多少千米？ （3）若出租车从A市出发时油箱里还有15升油，出租车每行驶1千米耗油升，出租车送完最后一名乘客后需赶往加油站加油．为保证车辆安全，到达加油站时油箱内剩余油量不应低于5升，若，求m的最大值． 【答案】（1）； （2）出租车将最后一名乘客送达目的地时，出租车在B市的东边，距B市距离是10千米 （3）m的最大值为 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，有理数的加减运算，以及一元一次方程的应用，理解题意得出正确的算式是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （3）根据正数和负数的实际意义列得关于m的方程，解得m的值即可． 【小问1详解】 解：由题意可得市在数轴上表示的数为， 加油站在数轴上表示的数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（千米）， 当时， （千米）， ， 出租车将最后一名乘客送达目的地时，出租车在市的东边，距市距离是10千米； 【小问3详解】 解：（千米）， 整理得：， 解得：， 即的最大值为7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $