广东省深圳罗湖明珠学校2025-2026学年上学期九年级数学月考卷

2025-2026学年九上数学月考试卷 ▣回 姓名： 班级： 可 学号： 选择题(24分) 1.(3分)2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成一东风-5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民 抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句打击范围覆盖全球给所有人都留下了极为深刻的印 象.如图为东风-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 东风5C C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 DF-5C 2.(3分)若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A.-1 B.1 C.-4 D.4 3.(3分)如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小马），小雅想知道该图案的面积是多少， 她采取了以下的办法：用一个长为10cm的正方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向正 方形区域内掷点，通过大量重复武验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.65左右，由此她估计 此不规则图案的面积为 ( A.65cm2 B.55cm2 C.45cm2 D.35cm2 4.(3分)如表是某同学求代数式ax2+bz(a,b为常数)的值的情况.根据表格中数据，可知关于x的方程ax2+bx=2 的实数根是( -2 -1 01 2 ax2+bz 6 2 002 A.x1=-1,T2=2 B.x1=2,x2=-3 C.x1=0,x2=1 D.x1=-2,x2=3 5.(3分)如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置， 其中AB与0刻度线重合，O点落在3“刻度线上，CD与“5“刻度线重合，若测得 AB=50cm,则CD的长是 ( 100 A.30cm B.3cm C.20cm D. 25 6.(3分)“方胜“是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同 心吉祥，如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形 A'BCD',形成一个“方胜”图案，则点D,B之间的距离为 A.(2-V2)cm B.(2V2-2)cm C.2cm D.2V2cm 7.(3分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数1=x+3(k是常数，且k≠0)与反比例函数 的图象交于A(-3,-2),B2,网)两点，则不等式c+3>的解集是（ A.-3<x<2 B.x<-3或x>2 C.-3<x<0或x>2 D.0<x<2 8.(3分)己知点(-2,1)，(3,2)，(7,3)都在二次函数y=-(x-2)2+c的图象上，则1,2，的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.1>3>y2 C.y2>1>y3 D.y3>y2>y1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 填空题(15分) 63则0+6 9(3分)若=1 10.(3分)如图，在A时测得一棵大树的影长为3米，B时又测得该树的影长为6米， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 米 11.(3分)如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒被击瓶子时，可发出不同音调通过实验发现，当 水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比（约等于0.618）时，可以发出“so"的音符.若 g AC=12cm,且可以发出sol"的音符，则水面高度BC为 (精确到0.1cm) 12.(3分)如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A=∠BCD, S△ADC:S△BDC=5:4,CD=4,则AC长为 13.(3分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C在坐标轴上， ∠ACB=90',OA=OC=4,AC=2BC,反比例函数y=上的图象经过点B, 工 则k的值为 解答题(61分) 14.(6分)(1)解方程：100(x+2)2-196=0: (2计算：W3-2+2血60°+（分） -(2025-x)° 15.(8分)如图，16个小方框代表16把椅子，其中黑色圆点表示已有人入座，小李和 小王随机入座，根据要求，小李需要坐第二排，小王需要坐第三排，两人选择座 -可回 ▣回 位的可能性相同. 3=H可 回 回 回 (1)直接写出小王选择C2座位的概率： an回回 回回 (2)请用列表或画树状图的方法，求小李和小王刚好坐在同一列的概率. 一列司二秋前三科消四列 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深圳市新安中学（典国）初 16.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/∥BC交BE的延 长线于点F (1)求证：四边形ADCF是菱形：(2)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积， 17.2023年杭州亚运会吉样物一开售，就深受大家的喜爱.某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉样物， 以每件58元的价格出售.经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件. (1)(4分)求该款吉样物4月份到6月份销售量的月平均增长率. (2)(4分)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉样物每降价1元，月销售量就 会增加20件.当该吉样物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 18.(8分)如图，正比例函数y=2x的图象与抛物线y=Qx2+3相交于点A(1,b),抛物线y=Qx2+3的顶点是C. (1)求a与b的值：(2)点B(m,4)在函数y=2x的图象上，求△ABC的面积： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 初中部九年设败学满分：100分 19.(10分)如图，若干个形状、大小完全相同的小菱形组成网格ABCD,小菱形的顶点称为格点，且小菱形的 边长为1. (1)在图1网格中作一个矩形EFGH,使得矩形EFGH的4个顶点都在格点上（画一种情况即可）： (2)在图2网格中作一个面积最大的矩形MNPQ,使得矩形MNPQ的4个顶点都在格点上： (3)若∠A=60°，问题(2)中矩形的而积是 A D 图2 20.(13分)在解决几何问题中，通常我们可以利用平移变换来解决图形中边与角的相关问题。 【问题情境】(I)如图1，在正方形ABCD中，E,F,G分别是边BC,AB,CD上的点，FG⊥AE于点Q 判断线段AE,FG的数量关系并证明」 【尝试应用】(2)如图2，在正方形网格中，点A,B,C,D为格点，AB交CD于点求tan∠AOC的值： 【拓展提升】(3)如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP,BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正 方形PBEF,连接DE,分别交线段BC,PC于点M,N. ①求∠DMC的度数： ②连接AC,交DE于点H,直接写出 瓷的值 的 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP