精品解析：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第六中学2025-2026学年12月月考九年级数学试题

九年级阶段测试卷 （满分100分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的概念“等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程”依次进行判段即可得． 【详解】解：A、，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意； B、化简为，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意； C、，是一元二次方程，选项说法正确，符合题意； D、，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的概念． 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 【答案】C 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3. 抛物线上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示 x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 B. 抛物线与y轴的交点坐标为 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 【答案】C 【解析】 【分析】根据当时，即可判断A；根据当时，即可判断B；根据当和当的函数值相同，即可判断C；根据即可判断D． 【详解】解：∵当时，， ∴抛物线与x轴的一个交点坐标为，故A不符合题意； ∵当时，， ∴抛物线与y轴的交点坐标为，故B不符合题意； ∵当和当的函数值相同， ∴抛物线对称轴为直线，故C符合题意； ∵， ∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟知二次函数的性质是解题的关键． 4. 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算符号只有“+”、“-”、“×”或“÷”有4种，再根据概率的定义进行解题即可. 【详解】因为运算符号只有“+”、“-”、“×”或“÷”有4种情况， 小明能做对是其中两种情况：“÷”或“-”，所以小明还能做对的概率是． 故选D． 【点睛】概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 5. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先连接BD，由CD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠CBD的度数，继而求得∠D的度数，然后由圆周角定理，求得∠A的度数． 【详解】连接BD， ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CBD＝90°， ∵∠BCD＝54°， ∴∠D＝90°−∠BCD＝36°， ∴∠A＝∠D＝36°． 故选A． 【点睛】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 6. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物，列出方程，即可． 【详解】设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物 ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程． 7. 若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 【答案】B 【解析】 【分析】由根与系数的关系，得到，，由方程的根可得，然后代入变形后的式子求值，即可得到答案． 【详解】解：，是方程的两个实数根， ，， 原式 ． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解及根与系数的关系，代数式变形求值，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系． 8. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】过点P作PD⊥AB于点D，△ABC是边长为4cm的等边三角形， 则AP=2x， 当点P从A→C的过程中，AD=x，PD=x，如图1所示， 则y=AD•PD==，（0≤x≤2）， 当点P从C→B的过程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如图2所示， 则△ABC边上的高是：AC•sin60°=4×=2， ∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP =（2＜x≤4）， 故选B． 点睛：此题空考查了动点问题函数图象.几何图形中的动点问题,是代数的方程知识与几何知识的综合运用.解题的关键是要求有运动的观点,搞清点的运动特性,对动态问题作静态分析,解答时要注意以下几点:(1)将与求解有关的线段用含未知数的代数式表示出来;(2)明确几何题与代数题不是截然分开的,解题时要有数形结合的思想;(3)考虑到方程的解应符合实际意义,所以在求出方程的解后,要结合条件进行合理的取舍.对于动点类的题目,解题的关键在于抓住运动图形的特殊位置,临界位置及其特殊性质,解决此类问题的基本方法是从运动与变化的角度来观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,此类题目常需借助函数或方程解答. 二、填空题（4小题，每题3分，共12分） 9. 一个不透明的袋子中有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入个黑球(黑球与白球除颜色外，其他均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球次，其中次摸到黑球，则估计袋子中有白球______ 个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了频率估计概率，根据摸到黑球的频率估计概率，利用黑球数量与总球数的比例关系求解即可，掌握频率估计概率是解题的关键． 【详解】解：摸球次，其中次摸到黑球， ∴摸到黑球的频率为， 则一共有球（个）， ∴白球数为（个）， 故答案为：． 10. 若关于的一元二次方程无实数根，则的最小整数值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了根的判别式，根据一元二次方程无实数根的条件，判别式小于零，求出的取值范围，再取最小整数值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式，当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，． 【详解】解：∵关于的一元二次方程无实数根， ∴， 解得：， ∴整数的最小值为， 故答案为：． 11. 已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②恰有三个公共点时，则的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】先求出翻折部分的解析式，利用数形结合找出当y=x+b经过点A或者y=x+b与y=-x2+2x+3相切时，直线y=x+b与新图象恰好有三个不同的交点，①当直线y=x+b经过点A（-1，0）时，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值；②当y=x+b与y=-x2+2x+3相切时，将一次函数解析式代入抛物线解析式中，利用根的判别式Δ=0，即可求出b值．综上即可得出结论 【详解】解：将抛物线=x2-2x-3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折上来的部分解析式为y=-x2+2x+3． ∵直线y=x+b平行于y=x， ∴当y=x+b经过点A或者y=x+b与y=-x2+2x+3相切时，直线y=x+b与新图象恰好有三个不同的交点． ①当直线y=x+b经过点A（-1，0）时，0=-1+b， ∴b=1； ②当y=x+b与y=-x2+2x+3相切时， 只有一组公共解， 即方程x2-x+b-3=0中判别式等于0， ∴△=（-1）2-4（b-3）=0， ∴b=． 综上，b=1或b=． 故答案为：或 【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，根据题意画出如图，找出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点的条件是解题的关键． 12. 如图，已知是的直径，点，在上，且，过点作交于点，垂足为．则求阴影部分的面积为______ 【答案】 【解析】 【分析】连接，由，则，，，所以，由圆周角定理可得，所以，从而可得是等边三角形，则有，然后证明，故有，则，然后代入即可求解． 【详解】解：连接，如图， ∵， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质，掌握知识点的应用是解题的关键． 三、解答题（13题8分，14题8分，15题12分，16题12分，17题12分，18题12分，共64分） 13. 用适当方法解下列方程 （1）； （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． （1）运用配方法求解即可； （2）方程移项后，运用因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项得， 配方得，即， 开方得， ∴，； 【小问2详解】 解：， 移项得， 因式分解得， ∴，， ∴，． 14. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 【答案】（1）123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432． （2）这个游戏不公平．理由如下： ∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个， ∴甲胜的概率为，乙胜的概率为． ∵甲胜的概率≠乙胜的概率，∴这个游戏不公平． 【解析】 【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数． （2）由（1），可求得甲胜和乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案． 【详解】解：（1）画树状图得： 所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432． （2）略 15. 如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD (1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想； (2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断； (3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r. 【答案】(1)猜想：AC与⊙O相切；(2)四边形BOCD为菱形；(3) 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根据切线的判定定理即可得到，AC是⊙O的切线； （2）连结OD，由CD∥AB得到∠AOC=∠OCD，根据三角形外角性质得∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°，所以∠OCD=60°，于是可判断△OCD为等边三角形，则CD=OB=OC，先可判断四边形OBDC为平行四边形，加上OB=OC，于是可判断四边形BOCD为菱形； （3）在Rt△AOC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到 OC=，再根据弧长公式计算出弧BC的弧长=然后根据圆锥的计算求圆锥的底面圆半径． 【详解】（1）AC与⊙O相切 ，∠ACB＝120°，∴∠ABC＝∠A＝30°． ，∠CBO＝∠BCO＝30°， ∴∠OCA＝120°－30°＝90°，∴AC⊥OC， 又∵OC是⊙O的半径， ∴AC与⊙O相切． （2）四边形BOCD是菱形 连接OD． ∵CD∥AB， ∴∠OCD＝∠AOC＝2×30°＝60° ， ∴△COD是等边三角形， ， ∴四边形BOCD是平行四边形， ∴四边形BOCD是菱形． （3）在Rt△AOC中，∠A＝30°，AC＝6， ACtan∠A＝6tan30°＝， ∴弧BC的弧长 ∴底面圆半径 【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算． 16. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． (1)请直接写出k1、k2和b的值； (2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； (3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值． 【答案】（1）k2=20，b=6000（2）W取最大值为32500元；（3）当x=900时，W取得最小值27900元． 【解析】 【分析】（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b． （2）分0≤x<600和600≤x≤1000两种情况，根据“绿化总费用=种草所需总费用+种花所需总费用”结合二次函数的性质可得答案； （3）根据种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2求得x的范围，依据二次函数的性质可得． 【详解】解：（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30； 将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入，得：， 解得：； （2）当0≤x＜600时， W=30x+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+10x+30000， ∵﹣0.01＜0，W=﹣0.01（x﹣500）2+32500， ∴当x=500时，W取得最大值为32500元； 当600≤x≤1000时， W=20x+6000+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+36000， ∵﹣0.01＜0， ∴当600≤x≤1000时，W随x的增大而减小， ∴当x=600时，W取最大值为32400， ∵32400＜32500， ∴W取最大值为32500元； （3）由题意得：1000﹣x≥100，解得：x≤900， 由x≥700， 则700≤x≤900， ∵当700≤x≤900时，W随x的增大而减小， ∴当x=900时，W取得最小值27900元． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二次函数的实际应用，利用二次函数的增减性求最值，利用配方法求二次函数的最值. 17. 如图，在中，，，将一个含角的直角三角尺的直角顶点放在的中点上（直角三角尺的短直角边为，长直角边为），将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转． （1）在图中，交于，交于，求证：； （2）继续旋转至如图的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵，，是斜边的中点， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）仍成立， 理由如下： 连接， 如图， 由（）得，，， ∵， ∴， ∵， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，同角的余（补）角相等，全等三角形的判定与性质，掌握知识点的应用是解题的关键． （）连接，由，，是斜边的中点， 得，，，，又，， 则有，然后证明，再由全等三角形性质即可求证； （）连接，由（）得，，，又， 则， 然后证明，再由全等三角形性质即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军，成功卫冕，为祖国和人民赢得了荣誉。赛前中国女排的姑娘们刻苦训练，如图：已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式.（不要求写自变量x的取值范围） （2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明. （3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界） 【答案】（1） （2）可以拦网成功 （3） 【解析】 【分析】（1）根据此时抛物线顶点坐标为（7，3.2），设解析式为，再将点坐标代入即可求得； （2）由（1）中解析式求得时的值，与他起跳后的最大高度为3.1米比较即可得； （3）设抛物线解析式为，将点坐标代入得到用表示的式子，再根据球既要过球网，又不出边界即时，且时，得出关于的不等式组，解之即可得． 【小问1详解】 解：根据题意知此时抛物线的顶点的坐标为（7，3.2）， 设抛物线的解析式为， 将点代入，得：， 解得：， ∴排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为； 【小问2详解】 解：由题意当时， ， ∴这次她可以拦网成功． 【小问3详解】 解：设抛物线解析式为，将点代入，得： ，即， ∴此时抛物线解析式为， 根据题意，得：， 解得：， 答：排球飞行的最大高度的取值范围是． 【点睛】此题主要考查了二次函数及二次函数的实际应用，建立正确的函数模型并利用模型解决实际问题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级阶段测试卷 （满分100分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 抛物线上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示 x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 B. 抛物线与y轴的交点坐标为 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 4. 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( ) A. B. C. D. 5. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 6. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 8. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（4小题，每题3分，共12分） 9. 一个不透明的袋子中有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入个黑球(黑球与白球除颜色外，其他均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球次，其中次摸到黑球，则估计袋子中有白球______ 个． 10. 若关于的一元二次方程无实数根，则的最小整数值为______． 11. 已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②恰有三个公共点时，则的值为________． 12. 如图，已知是的直径，点，在上，且，过点作交于点，垂足为．则求阴影部分的面积为______ 三、解答题（13题8分，14题8分，15题12分，16题12分，17题12分，18题12分，共64分） 13. 用适当方法解下列方程 （1）； （2）． 14. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 15. 如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD (1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想； (2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断； (3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r. 16. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． (1)请直接写出k1、k2和b的值； (2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； (3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值． 17. 如图，在中，，，将一个含角的直角三角尺的直角顶点放在的中点上（直角三角尺的短直角边为，长直角边为），将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转． （1）在图中，交于，交于，求证：； （2）继续旋转至如图的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 18. 2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军，成功卫冕，为祖国和人民赢得了荣誉。赛前中国女排的姑娘们刻苦训练，如图：已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式.（不要求写自变量x的取值范围） （2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明. （3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $