2.1.2有理数的加法 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，先回顾有理数加法法则，通过合作学习让学生自主填入有理数探究算式规律，构建从旧知到加法交换律、结合律及应用方法的学习支架。 其亮点在于以合作学习引导学生用数学眼光发现规律，结合例题解析归纳凑整、同号等运算方法，培养运算能力与推理意识，实际应用题（如赛车位置、出租车里程）提升模型意识与应用意识。学生能主动探究，教师可高效开展教学。

2.1.2有理数的加法 1 有理数的加法法则是什么？ 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。 回顾旧知 ) 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填 入相同的数． （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否 相同． （2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？ + + （1） + + ) + + ( （2） ( 合作学习 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 发现规律 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 例1 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 解：（1）原式=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 （2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 例题解析 合作学习 (3)原式=[ = =- 使用运算律通常有下列几种方法： （1）能凑整的先凑整简称凑整结合法； （2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法； （3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法； （4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法． 归纳 例题解析 例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ A -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 东 西 +15 -25 +20 -35 8 解：向东记为正,根据题意得： (+15)+(-25)+(+20)+(-35) =（15+20）+[(-25)+(-35)] =-25(m)； |+15|+|-25|+|+20|+|-35| =15+25+20+35 =95（m）． 答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行 驶了95 m． 某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7 米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位 置？升降机共运行了多少米？ 解：向上记为正，向下记为负，根据题意，得 （+8）+（+6）+（-7）+（-9）=-2（m)； 答：这时升降机在初试位置的下方2 m处，升降机共运行了30 m． |+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（m）． 自主练习 老师，我来！ 1.两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数（ ） A、同为负数 B、异号 C、同为正数 D、零或负数 2、如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A、一个加数为正，另一个加数为0 B、这两个加数都是正数 C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D、至少有一个加数为正数 D D 课堂练习 11 3. 若一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是____． 4. 一天早晨的气温是－9 ℃，中午上升了6 ℃，深夜又下降了10 ℃，则深夜的气温是____℃. 5. 某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7分，婷婷0分，小江－13分，则他们三人的实际平均得 分为____分． 4 －13 83 6. 计算： (1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)． (2)3＋9＋(-2)＋(－2.5)＋(-1). (3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)． 解：（1）原式＝＋[16.5＋(－6.5)]＋3＝10＋3＝13. (3)原式＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋2015)＋(－2016)] ＝－1＋(－1)＋…＋(－1)＝－1008 （2）原式=[3]+[9]=0+7=7 课堂练习 7.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点多少千米？ (2)在第几次营运后距A地最远？ (3)若出租车每千米耗油0.13 L，问：这天下午出租车共耗油多少升？ 解：(1)(＋15)＋(－3)＋(＋14)＋(－11)＋(＋10)＋( －12)＋(＋4)＋(－15)＋(＋16)＋(－18)＝0， ∴距出车地点0 km. (2)在每次营运结束记录营运地，依次为：＋15，＋12，＋26，＋15，＋25，＋13，＋17，＋2，＋18，0， ∴第3次营运后距A地最远． (3)|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－1 5|＋|＋16| ＋|－18|＝118(km)， ∴这天下午出租车共耗油118×0.13＝15.34(L)． 课堂小结 一、加法的运算律 二、使用运算律通常有下列几种方法： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变．a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c) （1）凑整结合法； （2）同号结合法； （3）相反数结合法； （4）同分母结合法． 16 感谢您的观看 汇报人：WPS 17 $