2.3.1有理数的乘法 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

2.3.1有理数的乘法 1 小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。 （1）小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时小丽在什么位置? -2 0 2 4 6 8 A 结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６ 右 复习旧知 2 -6 -4 -2 0 2 4 A 结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式：（－２）×（＋３）＝-６ （2）小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时小丽在什么位置? 左 探究新知 3 (3)（+2）×（-3）中的两个乘数表示什么？ -6 -4 0 -2 2 2 （+2）：看作向右跑的速度2km/h； ×(-3)：表示3小时之前 再探新知 (4) (-2) ×(-3)中的两个乘数表示什么？ 0 2 6 4 （-2）：看作向左跑的速度2km/h； ×（-3）：表示3小时之前 再探新知 （5） 0×5= 0 在原地跑5次 （-5）×0 = 0 向左跑0次 结果：被乘数是0或者乘数是0， 结果仍在原处。 0×0=0 小试牛刀 综合如下： 同号得正 异号得负 （5）任何数同0相乘 （3）（-2)×(+3)=-6 （4）（+2)×(-3)=-6 （1）(+2)×(+3)=+6 （2）(-2)×(-3)=+6 请同学们观察上述出现的五个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ (+) ×(+) (+) (-) ×(-) (+) (-) ×(+) (-) (+) ×(-) (-) 总结 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则: 正正得正，负负得正，异号得负 8 练习 确定下列积的符号： （１）　 5×（-3）　 （２）　（-4）×6 （３）　（-7）×（-9） （４）　　0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 例题解析 例1、计算 (1) (2)(-2.5)×4 (3)(-5)×0× (4)()×(-3) (5)(-6)×()×(-4) 10 解：(1) =+()=+1 (2)(-2.5)×4=-(2.5×4)=-10 (3) (-5)×0×=0 (4) ()×(-3)=+()=+1 (5) (-6)×()×(-4)=-(6××4)=-30 运算中的 第一步是 _____ _________. 第二步是 _____________ _。 先确定积的符号 再把绝对值相乘 判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 − + − + 0 练习 归纳 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定： 负因数的个数 负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。 由例1的(1)(3)的求解:的乘积为1 (-3)与(-)的乘积为1 解题后的反思 总结： 乘积为1的两个有理数互为倒数. 注意 (1)0没有倒数。 (2)求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可。 (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 (4)求小数的倒数时，要先把小数化成分数； (5)求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。 课堂练习 1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 (　　) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 2.一个有理数和它的相反数的积一定是(　　) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 D C 3.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=　　　　　. -7 4.若a＜b＜0，则ab　 　0，a﹣b　 　0．（用“＜或＞”填空） < > 5.计算 (-6) ×8 (2) (-0.36) × (3) (4) 解：(1)(-6) ×8=-48 (2) (-0.36) ×=0.08 (3) = (4) =0 带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数. 课堂小结 有 理 数 的 乘 法 法则 步骤 两个有理数相乘，先确定积的符号，再 确定积的绝对值． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数． 感谢您的观看 21 $