云南省昭通市第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

昭通一中教研联盟2025年秋季学期高一年级期中考试 数学(A卷) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页， 第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.以下集合表示“函数y=2x2-1的图象”，正确的是 A.{xly=2x2-1} B.{yy=2x2-1} C.{yy≥-1} D.{(x,y)ly=2x2-1} 2.“x>1”是“0<<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3定义运算a⑧6=》，则函数x)=(2-5)®6的部分图象大致是 4函数)=a2子为奇函数.则a A.1 B.2 C.0 D.3 高一数学A卷ZT·第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.已知函数f(x)的定义域为R,f(6)=5,f(x+4)是偶函数，且f(x)在[4，+∞)上单调 递增，则 A.f(1)<5 B.f2)=5 C.f3)>5 D.f(4)<0 6.函数f(x)=2lnx+4x-12的零点所在的区间是 A.(1,2) B.(0,1) C.(2,e) D.(e,3) 7.设函数f(x)=3(x-在区间(-1,1)上单调递减，则a的取值范围是 A.（-∞，-2] B.[-2,0) C.(0,2] D.[2,+0) 8.设a=20.2,b=logo.8l.1,c=log2,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法中正确的是 A.已知a>b>0,则a2>ab>b2 B.已知a>b>0,c<0,则a(c-1)>b(c-1) C.若a>b>0>c>d,则ab>cd D若ac0,则片号 10,已知指数函数fx)过点， log2(x+2),x≥0 Vf(-x)+2,x<0 ，则 B.g(x)在(-∞，0)上单调递增 C.方程g(x)=1的解仅为0 D.方程g(x)=a恰有两个解，则a的取值范围为(1,3) 11.下列结论正确的是 11 A.若正实数x,y满足二+二=1，则x+y的最小值为4 B.若x+y=1,则2+2'的最小值为4 C.若x>1,则-(1og2x+log2)的最大值为-2 D.函数y=的最大值为) 高一数学A卷ZT·第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题，共92分）》 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.请写出一个a值，使命题“Vxe[-2,1],使x2-2x-a≤0”为真命题，则a= 13.若幂函数f(x)=(m2+m-5)xm-2m*3为偶函数，则m= 14.设x1满足1nx+3x=5,x2满足ln(1-x)-3x=2,则x1+x2= 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分) 计算： (1) +2g2lg25+52+(2-3)°； (2)已知x+x=6,求+x3 x2+2的值 16.（本小题满分15分) 已知函数f八x)=log.(2-x)+log(2+x)(a>0且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断f(x)奇偶性，并加以证明； (3)若f(x)=log.g(x)(a>0且a≠1)，判断函数g(x)在(0,2)内的单调性并用定义 证明 17.(本小题满分15分) 某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为akW·h,本年度计划将电价降到 0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h,经测 算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为 k).该地区电力的成本为0.3元/kW·h. 高一数学A卷ZT·第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； (2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增 长20%？ (注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价）) 18.(本小题满分17分) 俄国数学家切比雪夫(1821~1894)是研究直线逼近函数的理论先驱.对定义在非空集 合I上的函数f(x),以及函数g(x)=kx+b(k,b∈R),切比雪夫将函数y= f(x)-g(x),x∈1的最大值称为f(x),g(x)的“偏差”. (1)函数f(x)=2x2,x∈[0,1]，g(x)=-2x-4,求f(x),g(x)的“偏差”； (2②)函数到=士+3，层，，g)=+3(≥1，若，()的“偏差 为号，求k的值。 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)和g(x)具有如下性质：①定义域都为R;②f(x)是偶函数，g(x)是奇 函数；③f(x)+g(x)=e.（常数e是自然对数的底数，e≈2.71828…) (1)求函数f(x)和g(x)的解析式； (2)解不等式：g(3x+1)+g(x-3)>0; (3)若函数F(x)=2f(2x)-2mg(x)的图象在区间(0，+∞)上有零点，求实数m的 最小值 高一数学A卷ZT·第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP