云南省昭通市一中教研联盟2025-2026学年高二上学期期中考试数学试卷

昭通一中教研联盟2025年秋季学期高二年级期中考试 数学(B卷) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z满足z=i(1-i),则|z|= A.1 B.2√2 C.2 D.2 2.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x∈Z|-1≤x<3},那么集合A∩B等于 A.{-2,-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3} 3已知双曲线，Y。1(@>0,b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 A.x±√3y=0 B.√5x±y=0 C.x±3y=0 D.3x±y=0 高二数学B卷ZT·第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.函数f(x)=2+x的零点所在区间为 A.（-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(-2,-1) 5.已知直线l,:√5x-y+1=0与l2:√3x-y-3=0,则l,与2之间的距离为 A.1 B.√5 C.5 D.2 6.已知圆锥的母线长为4，母线与底面所成的角是30°，则该圆锥的体积是 π A.3 B.4n C.8T D.12m 7.在△ABC中，已知b=2,A=45°，C=75°，则a= 29 B.6 C.22 D.2 3 (logx+1,x≥1 8.已知a>0,且a≠1，函数f(x)= 在R上单调，则a的取值范围是 (2a-1)x-2,x<1 ( B.(1,2] c0,2u(1,2] Do,u(2,+m) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.如图1，在六棱柱ABCDEF-A'B'CD'E'F中，底面ABCDEF为正六边形，则 A.AA'∥DD B.直线EF与平面ABB'A'平行 C.点A'和D'到下底面的距离相等 D.直线A'D'⊥CF 图1 高二数学B卷ZT·第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.下列命题正确的是 A.f代x)=x+一的最小值为6 0 B.数据1,3,5,7,9,11,13,15的第75百分位数为12 C.函数y=f(x)在定义域R上单调递增的充要条件是：Vx1,x2∈R,当x1≠x2时， x,)-0 X1一x2 D.若单位向量a,b,c满足a-b=2c,则a与b的夹角为180° L.已知F(5,0)是双曲线C:-千=1(>0)的右焦点，4为C的左顶点，P为右支上 一点，则 A.点F到C的渐近线的距离为2 B.IPF|的最小值是5-1 C.当PF⊥x轴时，SAwr=25 D.若M为圆E:（x+√5)2+y2=1上一点，则|PM|-1PF|的最大值为3 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效， 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a=(2,入)，b=(-1,2),若a1b,则入= 13.若P(A)=0.5,P(B)=0.2,且A与B相互独立，则P(AB)= 14.若圆C:(x-1)2+y2=4上到直线l:x-√3y+m-1=0(m为实数)的距离为1的点有且仅 有2个，则m的取值范围是 高二数学B卷ZT·第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 某校为了解高一学生的体能达标情况，抽调了200名学生进行立定跳远测试，根据统 计数据得到如图2所示的频率分布直方图. (1)求a的值； (2)求这200名学生立定跳远距离在[160,200]内的人数； (3)估计该校每个学生立定跳远的平均距离（同一组中的数据用该组区间的中点值 代表) 频率 组距 0.0100 0.0075 0.0050 0160180200220240260跳远距离(cm） 图2 16.(本小题满分15分) 已知圆C的方程为2+y-4x=0,直线L经过圆C的圆心，且倾斜角为 3 (1)求直线1的方程； (2)过点(1,0)的直线m与l垂直，且直线m与圆C交于A,B两点，求弦AB的长 高二数学B卷ZT·第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.（本小题满分15分) 已知函数代x)=cosx+W5 nco,且八x)的图象向右平移石个单位得到g)的图象 (1)求f(x)的最小正周期和对称中心； (2)求g(x)在区间 于霸引上的最大值，并求出此时对应的x的值 18.（本小题满分17分) 令知椭圆=1的离心率为③ 4 3,且焦点在x轴上， （1)求椭圆的方程； (2)斜率为k的直线l过点E(0,1),与x轴交于点F,与椭圆相交于C,D两点.若 F元=D2,求k的值. 高二数学B卷ZT·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（本小题满分17分) 如图3，正方体ABCD-AB,C,D1的棱长为4，E、F分别为A1D1,C1B1的中点， CG=3GC1 (1)求证：GF⊥BE; (2)求平面EBG与平面FBE夹角的正弦值； B (3)求三棱锥F-DBE的体积 图3 高二数学B卷ZT·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP