.2角（同步练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 6.2角 （同步练习） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列说法正确的是（   ） A．一点确定一条直线 B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C．若，则为的中点 D．不相交的两条直线相互平行 2.下列图形中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 3.若，则的余角的大小是（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 4.用度、分、秒表示31.21°为（    ） A． B． C． D． 5.如图，与之间的关系是（    ） A． B． C． D．与的大小无法比较 6.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（    ）    A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 7.如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．105° 8.如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（　　） A． x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知，则的余角是_____________°． 10.135°30′的补角为 　 　°． 11.如图，点O在直线上，射线平分，若，则______． 12.如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为　 　° 13.如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°　 °． 14.一副三角板如图摆放，已知∠CAB＝90°，∠DAE＝60°，则∠BAD＝　　°． 15.“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的角度为． 16.已知，，平分，平分．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．当从如图所示位置绕点顺时针旋转时，满足，则 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠DOC=20°，求∠COA的度数． 18.如图，已知，是锐角，平分，平分，求的度数．下边是小明的思路，请帮他把过程补充完整． 解：，是锐角，平分 ． _________________． _______． ____________=______． 19.如图，直线与相交于点，是的平分线，． （1）若，求的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？为什么？ 20.如图，已知直线与相交于点O，于点O、是的平分线. (1)若，求的度数； (2)的补角是______，的余角是______. 21.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD于点O． （1）若∠AOC＝58°，求∠BOD的度数； （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 22.如图，已知O为直线上一点，，是的平分线，． (1)图中小于平角的角有 个； (2)求的度数； (3)猜想是否平分，并说明理由． 23.如图所示：点在直线上．    (1)如图（1），过点作射线，若．求的度数； (2)如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出的度数（用表示）； (3)如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 24.【问题将景】 如图，已知点O为直线上一点，过点O作射线，． 【初步探究】 （1）如图1，则的度数为______°； （2）如图2，过点O在下方作射线，使得，若平分，求和的度数； 【拓展提升】 （3）在（2）的条件下，过点O作射线，若与互余，求的度数． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列说法正确的是（   ） A．一点确定一条直线 B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C．若，则为的中点 D．不相交的两条直线相互平行 【答案】B 2.下列图形中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.若，则的余角的大小是（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 【答案】A 4.用度、分、秒表示31.21°为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.如图，与之间的关系是（    ） B． B． C． D．与的大小无法比较 【答案】B 6.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（    ）    A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 【答案】D 7.如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．105° 【答案】A 8.如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（　　） B． x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知，则的余角是_____________°． 【答案】40 10.135°30′的补角为 　 　°． 【答案】44.5 11.如图，点O在直线上，射线平分，若，则______． 【答案】 12.如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为　 　° 【答案】 13.如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°　 °． 【答案】32 14.一副三角板如图摆放，已知∠CAB＝90°，∠DAE＝60°，则∠BAD＝　　°． 【答案】22.5 15.“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的角度为． 【答案】 16.已知，，平分，平分．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．当从如图所示位置绕点顺时针旋转时，满足，则 ． 【答案】30或50或90 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠DOC=20°，求∠COA的度数． 【答案】∵∠BOC=2∠AOC，设∠AOC=x°， ∴∠BOC=2x°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠BOD=1.5x°， ∵∠DOC=20° ∴0.5x°=20° ∴∠AOC=x=40° 18.如图，已知，是锐角，平分，平分，求的度数．下边是小明的思路，请帮他把过程补充完整． 解：，是锐角，平分 ． _________________． _______． ____________=______． 【答案】∵，是锐角，平分 ∴． ∵平分． ∴． ∴． 故答案为：，，平分，，，，． 19.如图，直线与相交于点，是的平分线，． （1）若，求的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？为什么？ 【答案】（1） （2）， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴，， ∴． 20.如图，已知直线与相交于点O，于点O、是的平分线. (1)若，求的度数； (2)的补角是______，的余角是______. 【答案】（1）解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； （2）解：∵， 且， ∴的补角是和； ∵， ∴， ∴的余角是和； 故答案为：和；和. 21.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD于点O． （1）若∠AOC＝58°，求∠BOD的度数； （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 【答案】解：（1）∵∠AOC＝58°，OD平分∠AOC， ∴∠DOC＝∠AOC＝29°， ∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝151°； （2）OE平分∠BOC．理由如下： ∵OD平分∠AOC， ∴∠DOA＝∠DOC， ∵OE⊥OD于点O， ∵∠DOE＝90°， ∴∠DOC+∠COE＝90°，∠DOA+∠BOE＝90°， ∴∠COE＝∠BOE， ∴OE平分∠BOC． 22.如图，已知O为直线上一点，，是的平分线，． (1)图中小于平角的角有 个； (2)求的度数； (3)猜想是否平分，并说明理由． 【答案】（1）根据图形可知： 图中小于平角的角的个数是9个； 故答案为：9； （2）因为，是的平分线， 所以， 所以． （3）平分．理由如下： 因为， 所以， ， 所以， 所以平分． 23.如图所示：点在直线上．    (1)如图（1），过点作射线，若．求的度数； (2)如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出的度数（用表示）； (3)如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 【答案】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ； （3）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∴． 24.【问题将景】 如图，已知点O为直线上一点，过点O作射线，． 【初步探究】 （1）如图1，则的度数为______°； （2）如图2，过点O在下方作射线，使得，若平分，求和的度数； 【拓展提升】 （3）在（2）的条件下，过点O作射线，若与互余，求的度数． 【答案】（1）∵， ∴ 故答案为：76．                 （2）由（1）可知． 因为， 所以．             因为是的平分线， 所以，             所以．             （3）由（2）可知． 因为与互余， 所以， 所以． 当射线在内部时，； 当射线在外部时，． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $