安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高一（上）周测11数学试题

定远育才学校2025-2026学年高一（上）周测11数学试题 测试范围：人教A版1-4章 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.已知全集为R，集合，则（ ） A.       B. C.       D. 2.已知p：，q：，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.已知函数的定义域为，值域为，则实数对的值不可能为（ ） A.       B.       C.       D. 5.已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（ ） A. B. C. D. 6.北京某快递公司邮寄重量在1 000克以内的包裹的费用标准如下表： 运送距离 x（km） 0＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 1 500＜x≤2 000 … 邮费y（元） 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人在北京通过该快递公司邮寄900克的包裹到距该快递公司1 300 km的某地，那么他应付的邮费是（　　） A. 5.00元    B. 6.00元 C. 7.00元    D. 8.00元 7.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数，若f(2)＝－3，则满足－3≤f(2x－3)≤3的x的取值范围是(　　) A. [－2，2]    B. C.       D. 8.若函数y＝f（x）是奇函数，且函数F（x）＝af（x）＋bx＋2在（0，＋∞）上有最大值8，则函数y＝F（x）在（－∞，0）上有（　　） A. 最大值－8    B. 最小值－8 C. 最小值－6    D. 最小值－4 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知幂函数f（x）＝xn，n∈{－2，－1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列说法正确的是（　　） A. f（－2）＞f（1）      B. f（－2）＜f（1） C. f（－2）＝f（－1）      D. 若｜a｜＞｜b｜＞0，则f（a）＜f（b） 10.已知幂函数的图象经过点则下列判断中正确的是（ ） A. 函数图象经过点      B. 当时，函数的值域是 C. 函数满足      D. 函数的单调减区间为 11.已知函数是定义域为的奇函数，，当时，，则（ ） A.     B. C. 当时，    D. 方程恰有10个解 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知，则__________. 13.已知命题：“，”为真命题，则的取值范围为        ． 14.已知定义域为的偶函数在上为严格减函数，则不等式的解集为________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知幂函数f(x)＝(m－1)2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k. (1)求m的值；(2)当x∈[1,2]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，求实数k的取值范围． 16.已知函数，其中． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并给予证明； （3）求使的x取值范围． 17.已知关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）若函数，当时，求函数的最小值（用表示）. 18.函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）判断并证明的单调性； （3）解不等式． 19.已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 答 案 一、单选题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 二、多选题 9.BD 10.AD 11.AC 三、填空题 12.2 13. 14. 四、解答题 15.解　(1)依题意，得(m－1)2＝1，解得m＝0或m＝2. 当m＝2时，f(x)＝x－2在(0，＋∞)上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m＝0. (2)由(1)可知f(x)＝x2. 当x∈[1,2]时，f(x)，g(x)单调递增， ∴A＝[1,4]，B＝[2－k,4－k]． ∵A∪B＝A，∴B⊆A， ∴⇒0≤k≤1. ∴实数k的取值范围是[0,1]． 16.解：（1）对于函数，要使对数有意义，则， 等价于，即，解得， 所以定义域为. （2）定义域关于原点对称. ， 所以是奇函数. （3）由，即，因为，所以，移项得， 通分，即，等价于且， 解得，所以取值范围是. 17.解：（1）因为不等式的解集为， 所以，是方程的两根. 由韦达定理可得， 解得. （2）由(1)知，其对称轴为. 当时，在上单调递减， 则； 当时，在上单调递减，在上单调递增， 则； 当时，在上单调递增， 则 . 综上，. 18.解：（1）因为是定义在上的奇函数， 所以，即，解得. 此时，，满足奇函数定义. 又，即，解得. 所以，. （2）在上单调递增. 任取且， 则. 因为且， 所以，，，，. 所以， 即，， 所以在上单调递增. （3）因为是奇函数， 所以可化为. 又在上单调递增，则， 解得， 综上，不等式的解集为. 19.解：（1）由题意可知，对于恒成立， 整理可得， 即在恒成立. 当时：此时，该不等式恒成立. 当时：此时，不等式两边同时除以（因为）， 得到. 要使在恒成立， 则在上的最小值. 根据基本不等式得， 当且仅当，即时取等号. 所以，即的取值范围是. （2）当时，，其对称轴为. 当时，在上单调递减，在上单调递增. 因为， ， ， 所以的值域为. 因为对于任意的，总存在，使成立， 所以的值域是值域的子集. 已知. 当时：在上单调递增， 所以，即. 要使， 则， 解得. 当时：在上单调递减， 所以，即. 要使， 则， 解得. 当时：，其值域为，不是的子集，不符合题意. 综上，实数的取值范围是或. 学科网（北京）股份有限公司 $