广西壮族自治区贵港市达开高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2028届高一数学12月月考 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 2. 若则一定有 A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最大值为（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知整数集合有整数解}，非空集合A满足条件（1），（2）若，则，则所有这样的集合A的个数为（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的有（） A. 命题，”则命题的否定是 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“”是真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为3 B. 的最大值为1 C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为__________. 13. 若实数x，y满足，，则的取值范围是_____. 14. 则= _____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合．求： （1）及； （2）及 16. （1）已知，求函数的最小值； （2）已知正数满足，求的最小值. 17. 设命题：，，命题：，. （1）若为真命题，求实数m的取值范围； （2）若为假命题、为真命题，求实数m的取值范围. 18. 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额）达到最大值时，该设备以30万元的价格处理. （1）设前年的总盈利额为（不含设备处理收益），写出方案一中与的函数关系式 （2）哪种方案较为合理？并说明理由. 19. 已知函数，. （1）若不等式对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）求关于x的不等式的解集. 2028届高一数学12月月考 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-1或5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2）或， 【16题答案】 【答案】（1）5；（2）9 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）方案二合理，理由如下： 方案一：， 当时，总盈利额取得最大值90万元， 此时处理掉设备，则总利润为万元； 方案二：由（1）可得年平均利润额为 ， 当且仅当即时等号成立， 即当时，年平均盈利额最大为20万元，此时总盈利额万元， 此时处理掉设备，则总利润为万元； 综上，两种方案获利都是110万元，但方案一需要5年，而方案二仅需要4年， 故方案二合理. 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $