云南省宣威市第六中学2025--2026学年上学期八年级数学第二月考试卷

八年级数学月考试卷 范围：第十三章~第十七章 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简式子的结果（ ） A. B. C. D. 2. 如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 全等三角形的对应边相等 3. 如图，已知，点，，在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾顺次相接，能摆成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，6， C. 4，4，8 D. ，， 5. 以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（　　） A. B. C. D. 7. 下列分类正确的是（ ） A. 三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B. 三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C. 三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D. 三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 8. 已知点关于轴的对称点为点，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（ ） A. 边角边，全等三角形对应角相等 B. 角边角，全等三角形对应角相等 C. 边边边，全等三角形对应角相等 D. 斜边直角边，全等三角形对应角相等 11. 如图，为等腰三角形，，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，灯塔在海岛的北偏东方向，一条船从岛出发，由西向东航行海里到达处，此时，测得灯塔在处的北偏东方向，若这条船继续由西向东航行，则该船与灯塔的最短距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 14. 计算的值等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 15. 如图，已知平分，是的中线，若，，点到的距离为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 计算__________． 17. 计算：______． 18. 如图所示，，如果利用证明，那么需要添加的一个直接条件是______．（写出一种即可） 19. 如图，已知在中，，，垂直平分，交于点，连接，则的度数为______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 先化简，再求值：，其中 . 21. 与按如图所示摆放，边分别与，交于点M，O，边与交于点N，若，，．求证：． 22. 如图，是的高，平分交于点，，，求的度数． 23. 已知，，请你利用所学知识用含的代数式表示． 24. 如图，某公园有两块相连的长方形空地，其中较大长方形的长为，宽为，较小长方形的长为，宽为，现将两空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积；参考 （2）若，，种植草坪的价格为元，求种植草坪应投入的资金． 25. 如图，在中，，，点是外一点，且，过点作分别交，于点，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 26. 【知识生成】通过学习我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，进而得出． （1）若，则______． 【知识迁移】 （2）将两块正方形纸板（）如图2所示放置，其中点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，连接，，若，正方形和正方形的面积和为36，求图中阴影部分的面积．参考：[]． 27. 在中，，点在边上，且，点在的边上或内部，连接，，，． 【问题初探】如图，当点在边上时： （1）求的度数； （2）连接，求证：； 【问题再探】如图，当点在内部时： （3）请你试用等式表示线段，，的数量关系，并证明． 八年级数学月考试卷 范围：第十三章~第十七章 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】##38度 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴，即， 在和中， ∴． 【22题答案】 【答案】的度数为 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）种植草坪的面积为； （2）种植草坪应投入的资金为元． 【25题答案】 【答案】（1） 是等边三角形，理由如下： ，， 是等边三角形． ． ， ，． ． 是等边三角形． （2）5 【26题答案】 【答案】（1）15 （2）14 【27题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图，由（1）知， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：，证明如下： 如图，在上取一点，使得，连接， 在和中， ， ， ， 设，则， ， ， 在中，，  ，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $