山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年上学期八年级数学(北师大版)第14周周清试题

八年级数学上册(北师大版)第14周周清试题

时间60分钟 满分100

                                    班级      姓名     分数

一．选择题（每题3分，共24分）

1．下列语句中，是命题的是（　　）

A．延长线段AB到C B．两点之间线段最短 

C．画∠AOB＝45° D．等角的余角相等吗

2．下列命题是真命题的有（　　）

①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③两点之间直线最短；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；⑤一个角的余角小于这个角；⑥两直线平行，同位角相等．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，给出下列条件．其中，不能判定a∥b的是（　　）

A．∠5+∠1＝180°     B．∠2+∠4＝180°  C．∠1＝∠4     D．∠2＝∠3

4．如图，李师傅将木条AB和AC固定在点A处，在木条AB上点O处安装一根能旋转的木条OD．李师傅用量角仪测得∠A＝70°，木条OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，木条OD绕点O按逆时针方向至少旋转（　　）

A．12° B．18° C．22° D．24°

5．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48° B．58° C．60° D．69°

6．已知直线m∥n，将一块直角三角板按如图所示方式放置，其中三角板的两个顶点分别落在直线m、n上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

7．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行         B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等         D．两直线平行，内错角相等

8．如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2＝∠A，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（每题4分，共16分）

9．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．请将此命题改写成“如果，那么”的形式：　            　                            ；

10．如图，DE∥BC，DF∥AC，若∠DFB＝110°，则∠DEC的度数为 　   　．

11．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则当∠2＝　 　时，a∥b．

12．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中BC⊥AB，ED∥AB．经使用发现，当∠DCB＝140°时，台灯光线最佳，此时∠EDC的大小为　    　．

三．解答题（共6小题，满分60分）

13．如图，△ABC中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边AC，BC上，连接DG，DC，EF．

①EF⊥AB，CD⊥AB；②∠DGA＝∠BCA；③DG平分∠ADC；④∠B＝∠BEF，请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．

你选择的条件：　　   ，结论：　    　（填序号）．

 

 

 

 

 

 

 

14．阅读下面的推理过程，在括号里填写结论或理由．

如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．

证明：AB∥GH（已知），

∴∠1＝∠3　   　，

又∵CD∥GH（已知），

∴　   　（两直线平行，内错角相等）．

∵AB∥CD（已知），

∴∠BEF+　   　＝180°（直线平行，同旁内角互补）．

∵EG平分∠BEF（已知），

∴∠1∠BEF　   　．

又∵FG平分∠EFD　   　，

∴∠1+∠2（　   　+∠EFD）．

∴∠1+∠2＝90°，

∴∠3+∠4＝90°　   　，即∠EGF＝90°．

15．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF且EC平分∠DEF．

（1）求证：AE⊥CE；

（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．