第一单元 长方体和正方体（单元自测·拔高卷） 数学北京版五年级下册

保密★启用前 第一单元长方体和正方体（单元测试·拔高卷） 时间：80分钟 满分: 100 分+ 10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。(共20分) 1. 4分米³5厘米³=( )分米³ 0.03米³=( )分米³ 0.85升=( )毫升 2100 毫升=( )厘米³=( )分米³ 2.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。这个长方体有( )个面是正方形，底面的面积是( )分米²。 3.右图是一个茶叶罐，图中尺寸的单位应该是( )，在它的四周贴上一层透明膜(不计接缝)，这张透明膜的面积是( )。 4.一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长是12厘米，宽是8厘米，高是( )厘米，体积是( )厘米³。 5.至少要( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是( )厘米²，体积是( )厘米³。 6.一块长方体钢材，横截面的面积是12厘米²，长是2分米，则它的体积是( )厘米³。 7.一个底面是正方形的长方体，若高增加2厘米，它的表面积就增加24厘米²。若原来长方体的高是5厘米，则原来长方体的体积是( )厘米³，表面积是( )厘米²。 8.一根长10分米的长方体木料锯成3段(每段均是长方体)后表面积增加了12分米²，这根木料原来的体积是( )分米³。 9.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成( )个。 10.如图，6个棱长为1分米的正方体放在墙角处。露在外面的面的面积有( )分米²。 二、用心推敲，公正判断。(共5分) 1.长方体是特殊的正方体。( ) 2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。( ) 4.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。( ) 5.一瓶白酒有 500升。( ) 三、精挑细选，慎重选择。(共10分) 1.曲妍新买的保温杯最多可以装400毫升的水，这个保温杯的( )是400毫升。 A.容积 B.表面积 C.体积 D.高度 2.从一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )厘米³。 A. 1 B. 27 C. 125 D. 512 3.一个长方体的长、宽、高分别为a 分米、b分米、h分米，若把它的高增加3分米，新的长方体的体积比原来增加( )分米³。 A. 3 B. h+3 C.(a+b+h)×3 D. 3ab 4.曲妍从三个位置观察同一个立体模型，所看到的图形如下： 曲妍观察的立体模型是( )。 5.有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮(无剩余)沿虚线弯折后焊接成一个无盖的、底面是正方形的长方体铁桶。其中，容积较大的是( )。 A. 甲 B. 乙 C.一样多 D.无法确定 四、慎重审题，巧思妙算。(共25分) 1.计算下面图形的表面积和体积。(10分) 2.把下面的长方体分成三个大小相同的小长方体，有多少种分法?表面积分别增加了多少平方厘米?(15分) 五、灵活运用，实践操作。(共10分) 1.把右图的长方形纸分成3部分，使每个部分都能围成一个无盖的正方体纸盒，在图中画出来。(5分) 2.一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，四个角分别剪去一个面积相等的正方形后正好可以折成一个深5厘米的无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少?先画出示意图，再计算。(铁皮厚度忽略不计)(5分) 六、走进生活，解决问题。(共30分) 1.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克。这块石头大约重多少千克?(4分) 2.下图是一个办公室里的一人工作区。这个工作区是用3块长方形的隔板拼成的。 (1)这个工作区共使用了多少平方米隔板?(隔板的厚度忽略不计)(3分) (2)求这个工作区的占地面积。(隔板的厚度忽略不计)(3分) 3.要做一个长 8 分米、宽5 分米、高3 分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃?这个鱼缸最多可以盛水多少升?(玻璃厚度忽略不计)(5分) 4.一个长方体纸质包装箱，剪开后如下图所示(图中单位：分米)，这个长方体包装箱的体积是多少立方分米?(纸板的厚度忽略不计)(5分) 5.从一个正方体木块上截下3个小正方体，剩下的表面积比原来正方体减少了8厘米²，照这样一共可以截出27个小正方体。原来大正方体的体积是多少立方厘米?(5分) 6.一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米。当水箱如下面左图放置时，水深为20厘米，当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米?(5分) 附加题。(共10分) 我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，装满水后，全部漏完要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水? 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元长方体和正方体（单元测试·拔高卷） 时间：80分钟 满分: 100 分+ 10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。(共20分) 1. 4分米³5厘米³=( )分米³ 0.03米³=( )分米³ 0.85升=( )毫升 2100 毫升=( )厘米³=( )分米³ 2.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。这个长方体有( )个面是正方形，底面的面积是( )分米²。 3.右图是一个茶叶罐，图中尺寸的单位应该是( )，在它的四周贴上一层透明膜(不计接缝)，这张透明膜的面积是( )。 4.一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长是12厘米，宽是8厘米，高是( )厘米，体积是( )厘米³。 5.至少要( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是( )厘米²，体积是( )厘米³。 6.一块长方体钢材，横截面的面积是12厘米²，长是2分米，则它的体积是( )厘米³。 7.一个底面是正方形的长方体，若高增加2厘米，它的表面积就增加24厘米²。若原来长方体的高是5厘米，则原来长方体的体积是( )厘米³，表面积是( )厘米²。 8.一根长10分米的长方体木料锯成3段(每段均是长方体)后表面积增加了12分米²，这根木料原来的体积是( )分米³。 9.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成( )个。 10.如图，6个棱长为1分米的正方体放在墙角处。露在外面的面的面积有( )分米²。 二、用心推敲，公正判断。(共5分) 1.长方体是特殊的正方体。( ) 2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。( ) 4.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。( ) 5.一瓶白酒有 500升。( ) 三、精挑细选，慎重选择。(共10分) 1.曲妍新买的保温杯最多可以装400毫升的水，这个保温杯的( )是400毫升。 A.容积 B.表面积 C.体积 D.高度 2.从一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )厘米³。 A. 1 B. 27 C. 125 D. 512 3.一个长方体的长、宽、高分别为a 分米、b分米、h分米，若把它的高增加3分米，新的长方体的体积比原来增加( )分米³。 A. 3 B. h+3 C.(a+b+h)×3 D. 3ab 4.曲妍从三个位置观察同一个立体模型，所看到的图形如下： 曲妍观察的立体模型是( )。 5.有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮(无剩余)沿虚线弯折后焊接成一个无盖的、底面是正方形的长方体铁桶。其中，容积较大的是( )。 A. 甲 B. 乙 C.一样多 D.无法确定 四、慎重审题，巧思妙算。(共25分) 1.计算下面图形的表面积和体积。(10分) 2.把下面的长方体分成三个大小相同的小长方体，有多少种分法?表面积分别增加了多少平方厘米?(15分) 五、灵活运用，实践操作。(共10分) 1.把右图的长方形纸分成3部分，使每个部分都能围成一个无盖的正方体纸盒，在图中画出来。(5分) 2.一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，四个角分别剪去一个面积相等的正方形后正好可以折成一个深5厘米的无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少?先画出示意图，再计算。(铁皮厚度忽略不计)(5分) 六、走进生活，解决问题。(共30分) 1.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克。这块石头大约重多少千克?(4分) 2.下图是一个办公室里的一人工作区。这个工作区是用3块长方形的隔板拼成的。 (1)这个工作区共使用了多少平方米隔板?(隔板的厚度忽略不计)(3分) (2)求这个工作区的占地面积。(隔板的厚度忽略不计)(3分) 3.要做一个长 8 分米、宽5 分米、高3 分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃?这个鱼缸最多可以盛水多少升?(玻璃厚度忽略不计)(5分) 4.一个长方体纸质包装箱，剪开后如下图所示(图中单位：分米)，这个长方体包装箱的体积是多少立方分米?(纸板的厚度忽略不计)(5分) 5.从一个正方体木块上截下3个小正方体，剩下的表面积比原来正方体减少了8厘米²，照这样一共可以截出27个小正方体。原来大正方体的体积是多少立方厘米?(5分) 6.一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米。当水箱如下面左图放置时，水深为20厘米，当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米?(5分) 附加题。(共10分) 我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，装满水后，全部漏完要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水? 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 第一单元长方体和正方体（单元测试·拔高卷） 一、1.4.005 30 850 2100 2.1 2. 2 70 3.厘米 648厘米² 4. 4 384 5. 8 600 1000 6.240 7.45 78 8.30 9.12 10.12 二、1.× 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 四、1.(1)表面积：288厘米² 体积：288厘米³ (2)表面积：96厘米² 体积：64厘米³(计算过程略) 2.答：有 3种分法。 表面积分别增加了： ①10×6×4=240(厘米²) ②10×3×4=120(厘米²) ③6×3×4=72(厘米²) 五、1. 2. (35-5-5)×(25-5-5)×5=1875(厘米³) 六、1.5×5×5=125(分米³) 125×2.7=337.5(千克) 答：这块石头大约重 337.5 千克。 2. (1)(1.2×2+1.8)×1.5=6.3(米²) 答：这个工作区共使用了6.3米²隔板。 (2)1.8×1.2=2.16(米²) 答：这个工作区的占地面积是 2.16米²。 3. 8×5+8×3×2+5×3×2=118(分米²) 8×5×3=120(分米³) 120 分米³=120升 答：至少需要 118 分米²的玻璃。这个鱼缸最多可以盛水120升。 4. 12-7=5(分米) 7-5=2(分米) 7×5×2=70(分米³) 答：这个长方体包装箱的体积是 70分米³。 5. 8÷2=4(厘米²) 4=2×2 2×2×2=8(厘米³) 8×27=216(厘米³) 答：原来大正方体的体积是 216厘米³。 6. 60×30×20÷(30×30)=40(厘米) 答：水深40 厘米。 附加题 4×2×3=24(分米³) 24 分米³=24升 24÷8=3(升) 中午12 时到下午5 时是 5 小时。 5×3=15(升) 24-15=9(升) 答：水漏计时器里大约还有9升水。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $