6.1直线、射线、线段 （同步练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 6.1直线、射线、线段 （同步练习） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列说法错误的是（    ）． A．经过一点的直线有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线上只有两个点 D．两条直线相交，只有一个交点 2.下列语句准确规范的是（    ） A．直线相交于一点 B．延长直线 C．延长线段到，使 D．反向延长射线（是端点） 3.下列说法中正确的是（    ） A．延长直线AB B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．反向延长射线AB D．线段AB与线段BA不是同一条线段 4.下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A．B． C．D． 5.如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（    ） A． B． C． D． 6.下列说法错误的是（　　） A．  直线l经过点A B．  点C在线段上 C．  射线与线段有公共点 D．  直线a，b相交于点A 7.如图，，点为线段的中点，已知，且，则的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（    ） ①B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，； ④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________． 11. 复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有 种不同的票价，应发行 种不同的车票． 12.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________． 13.同一直线上有A，B，C三点，已知，，则的长是 ． 14.如图，点，，，，，在一条直线上，若，的中点与的中点的距离是，则 ． 15.如图，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得则的值为 ． 16.如图是一纸条的示意图，第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为．已知，则纸条原长为 cm．    三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，点E，F分别为线段AC，DB的中点，EF=3.6cm．求AB的长． 18.已知：如图，B、C是线段上两点，且，M是的中点，，求线段的长． 19.如图，点B是线段上一点，且，．点O是线段的中点． (1)图中共有______条线段； (2)求线段的长． 20.如图，已知四个点A，B，C，D.    (1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）. ①画线段，画射线，画直线； ②在线段的延长线上取点E，使； (2)在（1）的条件下，比较线段的大小：____（填“”“”或“”），理由是__________. 21.如图，按要求完成画图及作答： (1)用适当的语句表述点与直线的关系：_________； (2)画射线，画直线； (3)连接，并反向延长至点，使． 22.如图，点A，B在直线上，点在直线外． (1)连接，作射线； (2)尺规作图：点C，D在直线上，且点C在点A的左侧，使得；点D在点B的右侧，使得； (3)在（2）的条件下，若，，点M，N分别为线段，的中点，求线段的长度． 23.直线l上的三个点A、B、C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1， ，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”． 若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，． (1) ． ； (2)若点G也是直线m上一点，且点G是线段的中点，求线段的长度． 24.点C为直线上一点，点M，N分别是线段和的中点． (1)如图，若C为线段上一点，，，求线段的长； (2)若C为线段上任一点，满足，其他的条件不变，请直接写出线段的长（用含x的代数式表示）； (3)若C为线段延长线上的一点，且满足，其他的条件不变，请直接写出线段的长（用含y的代数式表示）． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列说法错误的是（    ）． A．经过一点的直线有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线上只有两个点 D．两条直线相交，只有一个交点 【答案】C 2.下列语句准确规范的是（    ） A．直线相交于一点 B．延长直线 C．延长线段到，使 D．反向延长射线（是端点） 【答案】C 3.下列说法中正确的是（    ） A．延长直线AB B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．反向延长射线AB D．线段AB与线段BA不是同一条线段 【答案】C 4.下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A．B． C．D． 【答案】D 5.如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（    ） B． B． C． D． 【答案】C 6.下列说法错误的是（　　） A．  直线l经过点A B．  点C在线段上 C．  射线与线段有公共点 D．  直线a，b相交于点A 【答案】B 7.如图，，点为线段的中点，已知，且，则的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】D 8.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（    ） ①B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，； ④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________． 【答案】两点之间，线段最短10. 12. 复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有 种不同的票价，应发行 种不同的车票． 【答案】 10 20 12.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________． 【答案】 13.同一直线上有A，B，C三点，已知，，则的长是 ． 【答案】或 14.如图，点，，，，，在一条直线上，若，的中点与的中点的距离是，则 ． 【答案】 15.如图，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得则的值为 ． 【答案】 16.如图是一纸条的示意图，第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为．已知，则纸条原长为 cm．    【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，点E，F分别为线段AC，DB的中点，EF=3.6cm．求AB的长． 【答案】解：∵AC：CD：DB=2：3：4， ∴设AC=2a cm，CD=3a cm，DB=4a cm， ∵E，F分别是AC，DB的中点， ∴CE=AC=a，DF=BD=2a， ∴EF=a+3a+2a=6a=3.6， ∴a=0.6， ∴AB=AC+CD+DB=2a+3a+4a=9a=9×0.6=5.4（cm）． 18.已知：如图，B、C是线段上两点，且，M是的中点，，求线段的长． 【答案】设，，，则， ∵M是的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． 19.如图，点B是线段上一点，且，．点O是线段的中点． (1)图中共有______条线段； (2)求线段的长． 【答案】（1）解：观察图形可知，线段有：，共6条． 故答案为：6； （2）解：∵， ∴， ∵点O是线段的中点， ∴， ∴． 20.如图，已知四个点A，B，C，D.    (1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）. ①画线段，画射线，画直线； ②在线段的延长线上取点E，使； (2)在（1）的条件下，比较线段的大小：____（填“”“”或“”），理由是__________. 【答案】（1）解：①如图所示，线段，射线，直线即为所求； ②如图所示，点E即为所求；    （2）解：由两点之间，线段最短可知， 故答案为：，两点之间，线段最短。 21.如图，按要求完成画图及作答： (1)用适当的语句表述点与直线的关系：_________； (2)画射线，画直线； (3)连接，并反向延长至点，使． 【答案】（1）根据题意得，点与直线l的关系：点在直线l外； （2）如图所示，射线，直线即为所求； （3）如图所示，点D即为所求； 22.如图，点A，B在直线上，点在直线外． (1)连接，作射线； (2)尺规作图：点C，D在直线上，且点C在点A的左侧，使得；点D在点B的右侧，使得； (3)在（2）的条件下，若，，点M，N分别为线段，的中点，求线段的长度． 【答案】（1）解：如图所示，线段、射线为所求； （2）解：如图所示，点C、D为所求； （3）解：∵点M，N分别为线段，的中点， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 23.直线l上的三个点A、B、C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1， ，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”． 若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，． (1) ． ； (2)若点G也是直线m上一点，且点G是线段的中点，求线段的长度． 【答案】（1）解：∵点P是点M关于点N的“半距点”，． ∴， 若点P在射线上，； 若点P在线段上，； 综上所述，或4； 故答案为：4；12或4 （2）解：若点P在射线上， ∵点G是线段的中点， ∴， ∴； 若点P在线段上， ∵点G是线段的中点， ∴， ∴； 综上所述，线段的长度为或． 24.点C为直线上一点，点M，N分别是线段和的中点． (1)如图，若C为线段上一点，，，求线段的长； (2)若C为线段上任一点，满足，其他的条件不变，请直接写出线段的长（用含x的代数式表示）； (3)若C为线段延长线上的一点，且满足，其他的条件不变，请直接写出线段的长（用含y的代数式表示）． 【答案】（1）∵分别是的中点， ∴， ∵， ∴； （2）∵分别是的中点， ∴， ∵， ∴； （3）， 如图， ∵分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $