6.1.2 线段、射线、直线 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

6.1.2线段、射线、直线 -线段的长度 苏科版（2024）七年级上册 01 课堂引入 问题——如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短? D A C B 法一：（数的角度）度量法。 BD=5cm，CD=4cm。 法二：（形的角度）叠合法。 01 课堂引入 如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上。 此时，如果点D落在线段AB上（不与点B重合），那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“AD<AB”。 D A B 01 课堂引入 点D落在什么位置时，AD>AB，AD=AB? ①如果点D落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AD>AB。 D A B ②如果点D与点B重合，AD=AB。 02 知识精讲 线段的关系 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b。 如图，把边AD折到边AB上，相当于在射线AB上作一条线段等于AD。 D A B 02 知识精讲 尺规作图：做一条线段等于已知线段 1、如图，已知线段AB，在射线A’C’上作线段A’B’， 使A’B’=AB。 作法：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’； 线段A’B’即为所求。 B A A’ C’ B A B’ A’ C’ 02 知识精讲 2.如图，线段AB，A’B’的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得： (1)AC=a+b；(2)AD=a-b。 作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，线段AC即为所求； A B a B’ A’ b (2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D，线段AD即为所求。 A B C A B D 02 知识精讲   【知识链接】通过尺规作图，解释有关代数不等式的这个两个结论，其中（1）说明“一个数加上一个正数比原数大”；（2）是阿基米德连续公理，在数学上有重要意义。 02 知识精讲 思考1 ：图中有哪些线段？它们有怎样的大小关系？ 思考2 ：(1) AC + BC =____; (2) AB – CB =____；BC＝ - . 思考3 ：C点位置变化过程中，什么变?什么不变? 如图、点C是线段AB上任意一点（不与A,B重合） A B C AB AC AB AC 02 知识精讲 线段的中点 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。 A B C 符号语言： 图形语言： 文字语言： 性质 判定 02 知识精讲 线段的中点 思考：若AM=BM，则M为线段AB的中点? 线段中点的条件： 1、在线段上. 2、把线段分成两条相等线段. A B M 这句话错误！ 如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点 02 知识精讲 线段的中点 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 03 （1）若点C是AB的中点，AB=16，求线段AC的长度. A C B 落实应用 （2）若点C是AB的中点，BC=8，求线段AB的长度. （3）若AB=16，AC=8,问：点C是线段AB的中点吗？ 并说明理由. 例1、如图点C在线段AB上， 03 例2、如图、线段AB=16,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=3, （1）求线段CD的长度. A C B D 落实应用 （2）在（1）的条件下，且E是BD中点，求CE的长度. 拓展提升 04 拓展：已知线段AB=16cm, 点C是AB的中点，DB=3cm, （1）求线段CD的长度. （2）在（1）的条件下，若E是BD中点，求CE的长度 小结 本节课你学到了哪些知识？ 本节课你学到了哪些数学思想？ 本节课你有哪些感悟？ $$