青海省西宁市湟川中学2025-2026学年高三上学期第二次考试数学试卷

青海湟川中学2025-2026学年第一学期 高三年级数学第二次考试试卷 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，全卷共150分.考试时间为120分钟 第I卷（选择题共58分） 一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 0 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6),A={xeZk-2s3,B=x228,则Cu(AB)=（) A.{L,2 B.{2,3,4 C.{L,2,6 D.{-1,0,12 2.已知z=a+bi(a,beR),若i+z1+i)=2-i,则b°=（) 收 A.32 B.25 C.16 D.9 3.若a,b,c满足2°>2，log,c<0,则() A. 0-0e>0 &.a°>b C.ac>be D.a+cxbe 4.“孙子定理”又称“中国剩余定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，该定理是中 国古代求解一次同余式组的方法，它凝聚着中国古代数学家的智慧，在加密、秘密共享等方面有着亚要的 应用.已知数列{a,}单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将a6,4,4,a,的末位数 按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为() A.1157 B.1177 C.1155 D.1122 將 已蜘番数了-2-a,若白0-0+2△1，则实数的值为( 5. △x A.1 C.-1 0 6. 己知函数f(x)=Asin(awx+p) (4>0@>网<引 图象的一个最高点的坐标为 ,2 距离C点最近 12 的一个零点为 ,设B点在y轴左侧且为∫(x)图象上距离y轴最近的一个对称中，O为坐标原点，则 3 △BOC的面积为( ? A,π B月 c D 7.在四棱锥P-BCD中，底面四边形ABCD为正方形，四棱锥P-ABCD外接球的表面积为16π，则当四棱 锥P-ABCD的体积最大时，AB=（). A.5 B.2 c. D.3 第1页共4页 8. 已知抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2，圆C:x-+y=之，点M3,0),若点P, 2分别在G,C,上运动，则PM的最小值为《) POl A.5 19 B.4 c.165 D.44 19 57 57 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.2024年奥运会在法国巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取 得了境外举办奥运会的最好成绒，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象.为了增加学生对奥运知识的 了解，弘扬奥运精神，某校组织全体学生进行了奥运知识能力竞赛，学生得分在[35.95之间，满分100分， 现随机调查了？0位该校学生的成绩，得到样本数据的 频串 频率分布直方图如下，则() ◆组距 A.图中x的值为0.029 0.025 B.参赛学生分数位于区间[45,75)的概率约为0.85 888 C.样本数据的75%分位数约为79 0.010 D.参赛学生的平均分数约为69.4 0.005 10.已知/因=血2：-引则下列说法正确的是( 0V35455565758595→成绩/分数 A。f网在区间[红-君红+写引ee2列上单调适油 B,将函数(x)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C,则曲线C关于原点对称 C若/化+)是得函数，则p=空+ke到 D.若am水e>0在区间小上恰有3个学点，则a[侣昌) 1.定义在R上的函数(x),g(x)满足g(x+)-∫(2-x)=2,(x)=g(x-1),且g(x+2)为奇函数，则下 列结论正确的是（) A.函数g(x)关于点(2,0)对私 B.函数'(x)关于直线x=2对称 C.函数∫(x)的周期为4 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 2.已知函数f因)=2三还，则了2x+)的定义域为 Inx 13.寒假期间，小明和爷爷奶奶爸爸妈妈五人自驾一辆七座（含司机座位）商务车出去游玩。其中爸爸妈妈 会开车，小明不能坐副驾，则不同的坐法种数为·（用数字作答） 14.△4BC的外接圆半径为2，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB+bco3A=25,且CA.CB<0, 则∠C=-一2a+3b的最大值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，） 15.(13分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1200元，此作物的市场价格和这块地上的产量写 具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： 作物产量与概率 作物市场价格与概率 作物产量(kg) 300 600 作物市场价格（元kg） 概率 3 =3 概率 (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列和期望： (2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于1600元的概率 16.(15分)已知函数f(x)=ax-(a+h2x-（2). (1)讨论函数(x)的单调性： (2)若函数f(x)在其定义域一个子集(2a-l,3)内存在两个极值点，求实数a的取值范围并求f(x)的极值」 17.(15分)已知数列{a,}的首项为1，其前n项和为S.,且满足3na-6Sn=n(m+1(n+2). (1)求数列{a,}的通项公式。 (2)证明：上++上++上<2. a az aa 18.(17分)如图，圆柱O10的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，BF=2,点G在线 段BF上运动. (1)当O1G∥平面DAF时，求线段O1G的长度： Q (2)设FG=1F丽(0≤1≤1)，当O1G与平面DAF所成角的正弦值为 时，求1的值. 86 C岁B 超，椭圆C:+y=1和圆O:x+y=山，过点Am,0m>)作两条相互 其中！与圆O相切于点P,1与椭圆相交于不同的两点M,N. 、y (1)若m=√2，求直线！的方程 (2)求m的取值范围： (3)求△OMN面积的最大值， N