5.2一次函数的概念 课时同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

5.2一次函数的概念课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是(    ) A. 圆的周长随半径的变化而变化 B. 用长的绳子围成一个长方形，其中一边长随它邻边的变化而变化 C. 正方形的面积随边长的变化而变化 D. 汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量随行驶路程的变化而变化 2.若函数是正比例函数，则的值是  (    ) A. B. C. D. 3.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(    ) A. B. C. D. 4.下列函数中，是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 5.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 6.一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若一次函数的自变量取值增加，函数值就相应减少，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.一次函数的图象经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数表达式是(    ) A. B. C. D. 9.弹簧原长不挂重物，弹簧总长与重物质量的关系如下表所示： 弹簧总长 重物重量  当重物质量为在弹性限度内时，弹簧总长是(    ) A. B. C. D. 10.已知函数，当时，，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知，若是的正比例函数，则的值为          ． 12.有下列函数：属于一次函数的有          ，属于正比例函数的有          只填序号 13.已知是的正比例函数，当时，，则当时，的值为          ． 14.已知一次函数，当时，，则该函数的表达式为          ． 15.小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有元，从现在开始，每周存入元，那么小明的存款与从现在开始的周数的关系为          ． 16.将关于，的函数改写成的形式为          ，其中          ，          ． 17.若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式为          ． 18.已知函数，当时，，           已知一次函数的图象上一点的坐标是，那么的值为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.已知． 当，取何值时，是的一次函数 当，取何值时，是的正比例函数 20.某种存款的月利率是，存入元本金后，写出本息和元关于所存月数的函数表达式，并判断是否为一次函数．利息本金月利率月数 21.长方形草坪的长为，宽为将草坪的长减少，宽保持不变． 写出长方形草坪的面积关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 是的一次函数吗？如果是，写出，的值． 22.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的折优惠．某班级需购球拍副，乒乓球若干盒不少于盒． 设购买的乒乓球为盒，在甲店购买的付款金额为元，在乙店购买的付款金额为元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数之间的函数解析式； 当购买几盒乒乓球时，到两家商店付款金额一样？ 23.向一个底部长、宽的长方体空游泳池注水，水位每小时上升． 写出游泳池水深关于注水时间的函数表达式． 如果共注水，求关于的函数表达式． 如果水深时游泳池即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少立方米？ 24.我们知道，海拔高度每上升千米，温度下降某时刻，益阳地面温度为，设高出地面千米处的温度为． 写出与之间的函数关系式 已知益阳碧云峰高出地面约米，求这时山顶的温度大约是多少 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为求飞机离地面的高度为多少千米． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 【小题】 【小题】  19. 【小题】，为任意实数 【小题】，  20. 解：； 是的一次函数．  21. 【小题】 解：； 【小题】 是的一次函数，其中，．  22. 【小题】 解：由题意，得，． 【小题】 当时，，解得，所以当购买盒乒乓球时，到两家商店付款金额一样．  23. 【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 当时，， ． 当时，． 所以需往游泳池注水，注水．  24. 【小题】 ． 【小题】 米千米，山顶的温度大约是 【小题】 ，，即飞机离地面的高度为千米．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $