河南省南阳市镇平县2025-2026学年上学期第三学月考试八年级数学试卷

2025年秋期八年级数学阶段性作业训练 2025.12 一。 选择题（每小题3分，共30分） 1.V3的相反数是() A.3 B.-V3 C.3 2.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC2△CDE,AB=6,BD=9,则BC等于( A.1 B.2 C.3 D.4 3木工师傅将一个等腰直角三角尺如图放置（斜边与水平面平行，直角顶点在横梁上），直角顶点处 用线系着一个铅锤，若铅锤线恰好经过斜边中点则可以判断横梁水平，能解释这一现象的数学知 识是( ) 露 A三角形具有稳定性 B垂线段最短 C等边对等角 D.等腰三角形的三线合 气 D 纸 时 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 4.下列运算正确的是() 故 :A.25+3x2=5x B.(a-b)(b-a)=b2-a2 C.x3.x3=x9 D.(b3)2÷b=b5 5将下列多项式因式分解，结果中不含因式+1的是() A.x2-2r+1 Bx2-1 Cx2+2r+1 D.x(r-3)-(3-x) 6.如图，AC=AE,∠1=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC≌△ADE的是() A.AB=AD B.CB=ED C.∠B=∠D D.∠AED=∠ACB 杯 7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(3m+),宽为(+2n) 斯 的大长方形，那么需要C类卡片张数为() A.7 B.6 C.3 D.2 8.中国古代数学家刘微在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法如图，在△ABC 中，分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,·过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成 长方形BCHG. 已知DE=5,AF=3,则△ABC的面积为( A.24 B.27 C.30 D.33 都 第8题图 第10题图 第13题图 第15题图 9.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京举行.阅兵的分 列式环节，一支方队每行有(a+1)人，一共有(b-2)行(>b>0),小红突发奇想，他对小明说：“如 果这只方队每行增加1人，减少1行，这支方队的总人数不变”你认为这支方队的总人数是() A.变多了 B.变少了 C.没有变化 D.无法确定 I0.如图，在等边△ABC中，AB=6,D为BC延长线上一点，CE⊥AC于点C,且CE=AC,连接BE, 则△BCE的面积为() A.7 B.8 C.9 D.10 二.填空题（每题3分，共15分) c料) 11命题“如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等”的条件是： 12.若31.541=1524, 则= 八年级数学第1页共4页 13.如图，在△ABC中，∠BAC>∠B,∠C=7O°，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕PD分别交 AB、BC于点D、P.当∠APC=∠C时，∠B的度数为 14.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“完美实数”·若V2+m是“完美实 数”，则n的值为」 15.如图，把边长为6的正方形ABCD和直角边长为6m的等腰直角三角形一边CD重合，拼成一个梯 形ABED.点P从点A向点D以1m的速度运动，点Q从点B向点E以3mS的速度运动，点P,Q同时出 发，当一点到达终点时，另一点停止运动.若经过秒(10)，△ABP≌△CD2,则1的值为 秒. 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算：-2-V4+V-27;(2)化简：(+2)(-2)-(-2)2 17.(9分)下图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A,B是两个关于x的二项式 【例题】先去括号，再合并同类项(A)一2(B) 解：原式=2r2-3x-2r-8= (1)例题计算结果是 (2)二项式A为 ,二项式B为 (3)当x为何值时，A与B的值相等？ 18.(9分)如图，已知线段b和∠MAN. (I)请用无刻度的直尺和圆规作△ABC;使AC=b,∠ACB=∠A (保留作图痕迹，不写作法). (2)请做适当的辅助线证明BA=BC. 分 如 19.(9分)小李同学探索V13的近似值的过程如下： ,面积为13的正方形的边长是V13,且3<√3<4， ∴.设V13=3+x,其中0<x<1; 八年级数学第2页共4页 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图，如图所示： .S正方形=9+3x+3xr+x2=9+6r+x2 又：S正方形13， ∴.9+6+x2=13 当0<<1时，假设忽略x2不计，得9+6x13,解得0.67，即V13≈3.67. 3x (1)填空：√7的整数部分的值为 (2)类比上述方法，探究V17的近似值（结果精确到0.01）· 3x (要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程) 22 20.(9分)如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯水平方向的跨度为3米，且左边滑梯的高度AC与右 边滑梯水平方向的跨度DF相等， (I)这两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小关系如何？请说明理由. (2)求右边滑梯的高度ED. 23 活 按 并 21(9分)我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数 学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的，人们根据实际需要，发现了一种简易操作工 具一三分角器.图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆 的半径相等；DB与AC垂直于点B,DB足够长， 使用方法如图2所示，若要把∠MEW三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEV的顶点E ,点A落在边EM上，半径OF与EN恰好垂直，则EB,EO就把∠MEN三等分了.为了说明这一方法 的正确性，需要对其进行证明， 已知：如图2，点A,B,O,C在同一直线上，EB⊥AC于点B,AB=OB=OF,EN⊥OF于点F 八年级数学第3页共4页 求证：∠1=∠2=∠3. 米米米米※名 ※※※※※※ ※※※※※※ 茶※※※※※ 茶※※※※※ ※※※※茶※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※茶系※ ※米※※※※ ※米※※※※ ※※※米米※ ※※※※※※ ※米茶※※※ ※※※※※ 22.(10分)我们已经学过多项式因式分解的方法有提公因式法和公式法，其实因式分解的方法还有分 ※※茶米※※ 组分解法、拆顶法等。 米※※※ ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解 ※※※茶※ 法：例如：x2+2y+y2-4=(x2+2x+y2)-4=(x+y)2-22=(+y+2)x+y-2). 装 ②拆顶法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项 ※※茶※※※ ※茶炭茶※※ 法.例如：x2-2r-8=x2-2r+1-9=(x-1)2-32=(x-1-3)x-1+3)=(x-4)x+2). ※※※※※※ ()仿照以上方法，按照要求因式分解： ※※※茶※※ ※※※※※※ ①分组分解法：x2+6x-y2+9; ※※※※※米 ※※※※※举 ②拆项法：x2-8+12; ※※※※※茶 (2)已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-ac+ab-bc-0,判断△ABC的形状并说明理由， ※※景※※※ 茶※※※※溶 茶※※※※第 ※※※※※弟 ※※※茶※为 ※※※茶※弟 ※※※※※名 :※※※※※为 :※※※※※ 茶※※※※》 ※※※※※》 ※※※※※ ※※※※※为 ※※※※※岁 ※※※※※ 23.(10分)在综合实践课上，李老师以“含45的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学 ※※※※※ ※※※※※或 活动.已知，在等腰△ABC纸片中，CA=CB,∠ACB=90°，将一块含45°角的足够大的直角三角尺DMW ※※※※※ ,※※※※※ 按如图所示放置，顶点N在线段BA上滑动（点N不与A,B重合），.三角尺的直角边MW始终经过点C, 米※※※※ 并与CB的夹角∠NCB=a,斜边DN交AC于点E. :米※举※※ ※※茶※米学 (1)当∠BNC=110时，a= ,※※米※※为 (2)当AN=AC时，求证：△ANE≌△BCN; ※※※※※ ※※※※※或 (3)在点的滑动过程中，存在△VCE是等腰三角形吗？若存在，请直接出夹角a的大小；若不存在 ※※※※※ ※※※※※或 ，请说明理由 茶※※※※》 ※※※※※多 ※※※※※ ※※※※※？ ※※※※※： :※※※※※ ·※※※※※多 :※※※※※刘 ※※※※※ ※※※※※ ,※※※※※) 八年级数学第4页共4页 2025年秋期八年级数学答题卡 17.9分别 19.(9分)】 3x」 姓名： 考号斑母》填涂区 考号： c coi CoCo C0月 班级： c 3x 考场： 2对 2 c c 座号： c43 考号区必须用28铅笔 条形码 填徐选帮是必须用2祖 c7方 的笔集涂所有通不 c cAi a 镜想山边祖 c92 c t 一、选择题（每小题3分，共30分） 1ch)c】ce)to3 6ca5c】Ce3【o】 2 CA3 C83 te3 CD3 7 CA3 CB3 CE3 C03 8ta3C0】cG】c01 4 CAJ CB3 tC]CD3 9 CAJ EB3 CEJ C0J 5 ca】tte3co】 10CA9cace1co】 18.(9分) 二、填空题：（每题3分，共15分） 20.(9分) l. 12、 13 14、 15、 三、解答愿（本大题8个小题，共75分） 16.(10分) () 2) ■ ■ 八年级数学答题卡 21.(9分) 22.(10分) 23.(10分) 众 ◆