安徽省2026届高三名校名师测评卷（三）数学试题

2026届名校名师测评卷（三） 数学答题卡 准考证号 姓名 101 101 0 1 班 级 2 哥 3 3 31 4 考场 周 周 15 周 8 7 678 678 67 678 座位 1919 191 1 191 191 191191 1.答愿脆，考生务必先认真候准系形码上的处 名，班极。考号。考场号、座位号，然后将本 人姓名、考号、考场号，座位号和班级填写在 答题卡相应位置，不得涂改。 注2.答遮择赠时，必须使川2帽笔填涂答题卡上和 意 应题日的答案标号，修改时，要用律皮岸干 净，再选择填涂其他答案。 事3.答事透拆题时，必溪使用0.5毫米黑色签字笔， 贴条形码区 项 在题号所指示的答题区域内书可作答，超出等 避区城书写的答案无效，要求字体工整。笔接 清晰。 4,保持答思卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任 问标记，严禁使用涂改液、修正常， 填涂样例 正确填涂：■ 错误填涂：白X口口 缺考标记：☐ 一、二、选择题(1-8为单选，每题5分，9-11为多选，每题6分，共58分) 1▣口C四0 5▣口■四四 9田D9面 2▣▣00四 6C刀▣■四0四 10▣口■0口▣ 3000000 7▣口■00 1100口四00 4▣00四C口 8▣▣■四0 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边根限定区域的答案无效 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区城的答案无效 数学第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第2项共6列 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第3页共6项 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答.超出矩形边框限定区域的答案无效 数第4页共6须 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边柜限定区域的答案无效 数学第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第6页共6页 2026届名校名师测评卷（三） 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 集合的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 若，则的最小值是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 3. 在中，点在边上，且满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面上的三个单位向量，，，满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象过点（0，1），且在区间上有三个极值点，则的最大值为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，，对，且，有，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，满足时，恒成立，则时的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. D. 10. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. 为锐角三角形 C. 的面积为 D. 外接圆的面积为 11. 已知，对任意的，都存在，使得成立，则下列选项中，可能的值是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若函数与函数的图象在处有相同的切线，则_____. 13. 已知等差数列的前项和，则“是递减数列”是“”的_____.注：从“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件”中选择一个填写. 14. 已知函数，，当取得最小值时，的值是_____. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 在中，内角所对的边分别为，已知. （1）求内角的大小； （2）若，求面积的最大值. 16. 已知函数是二次函数，其函数图象过点，且在轴上的截距为1，在轴上截得的线段长为. （1）求函数的解析式； （2）若函数满足，且在区间上的值域为，求m、n的值. 17. 记的内角的对边分别为．已知，点在边上，． （1）证明：； （2）若，求． 18. 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数. （1）试求改良后的函数模型； （2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取） 19. 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若，且，证明：恒成立. 2026届名校名师测评卷（三） 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】充分不必要条件 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或； （2），. 【17题答案】 【答案】（1）在中，①， ②， 联立①②得，即， ，． （2） 【18题答案】 【答案】（1）（） （2）6次 【19题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间为，单调递减区间为和； （3）证明如下： 由知， 因为，所以， 所以， 设，，所以. 设，，所以得， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以， 当时，，又， 由函数零点存性定理知，有一个零点，且大于0， 由且知是的零点， 当时，， 故，即， 所以当且时，恒成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $