广东省揭阳市华美实验学校2025-2026学年七年级上学期数学12月月考试题

2025年秋季学期第二次月考 七年级数学科试卷 (测试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.1.刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义 相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应 表示为( A.20℃ B.10℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是() 01 3.据报道，华为公司坚持每年将10%以上的销售收人投入研究与开发，近十年累计投入的研发费用超 过人民币11100亿元.用科学记数法表示数据“11100亿”，结果正确的是( A.1.11×1012 B.1.11×103 C.11.1×101 D.111×1010 4.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时， 随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 5.下列各式的计算，正确的是() A.3a+2b=5ab B.5y2-3y2=2 C..12x+7x=-5xD.4m2n-2mn2=2mn 6.一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了2个单位长度到达点B,若点B表示的数是-3，则点A所 表示的数是() A.-5或-1 B.-5或1 C.-5 D.1 7.如图，∠A0B=160°，∠C0B=20°·若0D平分∠A0C,则∠A0D的大小为( A.20° B.70 C.80 D.1409 8.如图，图书馆把WIFI密码做成了数学题.小星在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地 连接到了“图书馆”的网络，那么他输入的密码是() A.401388 B.404888 C.401380 D.304882 9.如图，从A到B最短的路线是() A.A-G-E-B B.A-C-E-B C.A-D-G-E-B D.A-F-E-B 七年级数学试卷第1页（共4页） k号：Tu Shu Guan 52④6=301242 26①9=185472 83④4m321244 ● 56④8-码 B第7题 图书馆欢迎你 第8题 B第9题 10.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷等，当 碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示（如十一烷、十二烷等），甲烷的化学式为CH4,乙烷的化 学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8,其分子结构模型如图所示，按照此规律，十五烷的化学式为( ⑧ @⑧ ⑧⑨⑧ ⊕ ⑧④ @⊙@ @⊙⊙@ ⑧⊙⊙©@… ®（©（©©（© ⊕ ⑧ ⑧ ⊕ 画 鱼 甲烷 乙烷 丙烷 A.C15H31 B.C15H32 C.C15H33 D.C15H34 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知a的相反数是-2025，则a的倒数是 12.单项式-πy的系数是 3 13.如图，AB=12cm,若C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD:CB=2:3,则DB的长度 为 cm. b C B 14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该 几何体的小正方体的个数为 个. 15.如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入x=10,则最后输出的结果是 x为麽数 ÷ 22 输入x 结果为奇致 输出结果 33 x为分数 第14题 否 第15 三、解答题（一）（本大题共3小题，共21分） 16.(7分)i计算：-12020-1-61×号+(-22+2 17.(7分)窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相 同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm,计算（π取3）： (1)窗户的面积： (2)窗户的外框的总长. a 七年级数学试卷第2页（共4页） 18.(7分)尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线AB及直线AB外一点 P。 P,按下列要求完成画图： (1)画线段PB和射线PA; B (2)在直线AB上求作线段AC,使AC=AB-PB. 四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印.如图1， 打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移 动完成喷墨第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张 向前移动；第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨， 如此往复。 图1 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的 中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表 示1cm.已知喷头架的初始位置为-10，向右2个单位长 度记为+2，向左3个单位记为-3，以下记录了喷头架的 6次运动情况：+18，-10，+6，-10，+8，-12. 图2 问题解决 任务1 确定位置 经过6次喷墨后，确定喷头 架的最终位置， 任务2 确定路程 经过6次喷墨后，求出喷头 架移动的总路程 20.(9分)小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形 我们旋转的平面图形是完 我不同意你的看法，我试 全一样的，所以旋转后得到的 为甲、乙两个立体图形的体积 两个立体图形的体积相等。 不相等。 小红 (1)你同意 的说法； (2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的 体积并求出它们的比值是多少？ 21.(9分)定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a①b=2a-3b,例如：1⊕2=2×1-3×2=-4. 七年级数学试卷第3页（共4页） (1)求-2©3的值； (2)化简并求值：(x+3ay)①(x-2by),其中a,b互为相反数，x是最大的负整数. (3)已知x2⊕a与3⊕ar2的差中不含x2项，求a的值 五、解答题（三）（本大题有2小题，22题13分，24题14分，共27分） 22.(13分)综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，而平移和翻折是 初中数学两种重要的图形变化、请借助数轴，结合具体情境解答下列问题： 【问题情境】(1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时 笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A.(+4)+(+1)=+5B.(+4)+(-1)=+3C.(-4)-(+1)=-5D.(-4)+(+1)=-3 ②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳 3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2024次时， 落在数轴上的点表示的数是 (2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表： B 示 的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2026(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经 折叠后重合，则A点表示的数是 ，B点表示的数是 (3)在(2)的条件下，若动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动 点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t秒，现将数轴 向右对折，以-1为折点，若点P对应的点P落在数轴上，求当t为何值时，P'Q长度为6. 23.(14分)如图1，在直线MN上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点0，∠A0B=45°，∠ OCD=60°，将三角板COD绕点0以每秒6°的速度按顺时针方向转动，设转动时间为t秒，当OC 旋转至射线ON上时，三角板停止转动. M AC ON 0 NM O 图1 图2 图3 备用图 (1)如图2，若0C平分.∠MOB,则t的值为，此时·∠DOB-∠MOC= (2)当三角板COD转动到如图3的位置，此时OC、OD同时在直线OB的右侧，猜想∠DOB与∠ MOC的数量关系（数量关系中不含t),并说明理由； (3)若当三角板C0D开始转动的同时，另一个三角板0AB也绕点0以每秒3°的速度顺时针转动， 当OC旋转至射线ON上时，两三角板同时停止运动； ①求t为何值时，∠BOC=15°： ②在转动过程中，请直接写出∠DOB与.∠MOC的数量关系（数量关系中不含t). 七年级数学试卷第4页（共4页）