4.1点的位置与坐标表示同步练习题2025-2026学年苏科版八年级数学上册

4.1 点的位置与坐标表示 同步练习题 一、单选题 1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A．东偏南方向 B．电影院第2排 C．学校距离小秦家 D．东经，北纬 2．2025年上海合作组织峰会于8月31日至9月1日在天津举行，下列说法能表述天津具体位置的是（   ） A．中国华北地区 B．距离天安门广场 C．在北京的东南方向 D．北纬、东经 3．若点在x轴上，则a的值为（    ） A． B． C．2 D．3 4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的网格中有四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点的坐标为，点的坐标为，则点和点的坐标分别为（   ） A． B． C． D． 7．已知正方形的边长为5，建立如图的平面直角坐标系，使该正方形的顶点A的坐标为，则该正方形顶点B的坐标可能为（   ） A． B． C． D． 8．揭阳古城历史悠久，文化底蕴深厚．以下能够准确表示揭阳古城地理位置的是（   ） A．离汕头市50千米 B．在广东省 C．在潮州市西方 D．东经116.35°，北纬23.55° 9．如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置．若旋转木马位于点，过山车位于点，则摩天轮位于点（   ） A． B． C． D． 10．如图，小敏将等腰直角三角板放置于直角坐标系中，直角顶点与轴上表示的点重合，点坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点，若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，若点，且，，则点M位于第 象限． 13．榆次老城迄今已有1400多年的历史，飞檐斗拱间藏着深厚的文化底蕴．周末，八年级同学们走进古城开展了“数学与古城布局”实践活动．智慧小组将老城划分了区域（如图）．组员小刚在微信群中说：“我现在在A1区的凤鸣书院．”那么小明所在的大戏台位于 区． 14．在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为 ． 15．如图，中，点，点，连接．若，则点的坐标是 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标． 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为． (1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系． (2)直接写出体育场、超市的坐标． (3)已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为，，请在图中标出A，B的位置． 18．已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． (1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； (2)如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系． 19．如图，四边形在平面直角坐标系中，根据要求回答下列问题： (1)点A的坐标为________，点B的横坐标为________，纵坐标为________； (2)坐标为的是点________，在第________象限； (3)横、纵坐标互为相反数的是点________． 20．在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，两点坐标分别为，，且，满足，点，分别是线段，上的动点． (1)直接写出点、点的坐标； (2)如图1，若点为的中点，连接，，，过点作轴的平行线交于点，，求证：； (3)如图2，若点，点在运动的过程中，始终有．当最小时，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1 点的位置与坐标表示 同步练习题2025-2026学年苏科版八年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B B D C D A B 1．D 【分析】本题考查了根据数据确定物体具体位置．确定物体具体位置需要两个要素，如方向与距离、排与座、经纬度等，单一要素无法唯一确定位置． 选项A仅提供方向，缺少距离；选项B仅提供排数，缺少座位号；选项C仅提供距离，缺少方向；选项D提供经纬度坐标，能确定地球上唯一的一个点． 【详解】解：选项A“东偏南方向”只有方向，无距离，不能确定具体位置； 选项B“电影院第2排”只有排数，无座位号，不能确定具体位置； 选项C“学校距离小秦家”只有距离，无方向，不能确定具体位置； 选项D“东经，北纬”有经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键． 根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可． 【详解】解：能够准确表示天津市这个地点位置的是：东经，北纬， 故选D． 3．C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中轴上的点的坐标特点，理解坐标轴上的点的特点是解题的关键． 根据轴上的点的坐标特点，即可确定的值，平面直角坐标系中轴上点的坐标特点：纵坐标为 0 ． 【详解】解：∵点在轴上， ， ， 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点；由点在第二象限，可得，；再计算点的坐标符号，判断所在象限． 【详解】解：因为点在第二象限， 所以， ，则； 又因为； 所以点的横坐标为负，纵坐标为负，点在第三象限． 故选B． 5．B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，根据轴上点的纵坐标为的特征，建立方程求解． 【详解】解：点在轴上， 纵坐标， 解得：． 故选：B． 6．D 【分析】此题考查了坐标确定位置，建立正确的平面直角坐标系是解本题的关键． 根据与的坐标建立平面直角坐标系，确定出与的坐标即可． 【详解】解：如图建立平面直角坐标系， 则点和点的坐标分别为， 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查勾股定理的应用，连接，由勾股定理求出，根据正方形的边长为5可判断点为正方形的顶点，即可得出答案． 【详解】解：连接，如图， ∵正方形的顶点A的坐标为， ∴, 又∵正方形的边长为5， ∴可以为正方形的边， ∴该正方形顶点B的坐标可能为， 故选：C． 8．D 【详解】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解利用有序实数对表示位置是解题的关键． 根据确定一个位置需要两个数据解答即可． 【分析】解：A、只提供了距离，没有提供方位，无法确定位置，故此选项不符合题意； B、只提供了一个范围，无法确定位置，故此选项不符合题意； C、只提供了方向，没有提供距离，无法确定位置，故此选项不符合题意； D、提供精确的经纬度坐标，能准确表示位置，故此选项符合题意． 故选：D． 9．A 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的坐标确定，熟练掌握根据已知点确定坐标系进而确定未知点坐标的方法是解题的关键．根据旋转木马和过山车的坐标确定平面直角坐标系的原点和坐标轴方向，进而确定摩天轮的坐标． 【详解】根据旋转木马和过山车的坐标，可确定平面直角坐标系的位置如图， 摩天轮的坐标为． 故选：A． 10．B 【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质、图形与坐标等知识点，灵活运用全等三角形解决坐标问题是解题的关键．过点A、点B分别作、垂直于x轴，先证明得到、，进而得求点A的坐标即可解答． 【详解】解：如图：过点A、点B分别作、垂直于x轴， ∵点C与x轴上表示的点重合，点B坐标为， ∴，，即：， 由题意可知，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴点的坐标为． 故选：B． 11． 【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征． 根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等，列方程求解即可． 【详解】解：∵直线轴， ∴点和点的横坐标相等， 即， 解得， 代入点的纵坐标，得， ∴点的坐标为． 故答案为：． 12． 三 【分析】本题考查了点的坐标，首先根据，得出，或，，然后由平面直角坐标系特点即可求解，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 【详解】解：∵， ∴，或，， 又∵， ∴， ∴点位于第三象限， 故答案为：三． 13． 【分析】此题考查有序数对的应用，根据图表及小刚的回答，得到确定点所在位置的方法：先描述横向位置，再描述纵向位置，即可得到某点的具体区域 【详解】解：∵小刚在微信群中说：“我现在在A1区的凤鸣书院．” ∴小明所在的大戏台位于区， 故答案为 14．6 【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，根据求解即可． 【详解】解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点D， ∵ ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 15． 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质和平面直角坐标系的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题作，垂足为，证明，再根据平面直角坐标系的知识，即可求解； 【详解】解：作，垂足为，如图： ， ∵点，点， ∴轴，，，线段与轴距离为1， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴，点与轴距离为， ∵点在第二象限， ∴点的坐标是； 故答案为：； 16．(1) (2) 【分析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，平行于坐标轴的点的坐标特点．熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解答本题的关键．（1）根据x轴上点的特征进行解答，即可得出答案；（2）由平行于y轴的点的横坐标相同，可得，求得a的值，再将a的值代入求得纵坐标即可解答． 【详解】（1）解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点A的坐标为； （2）解：∵点B的坐标为，且轴， ∴，解得， ∴， ∴点A的坐标为． 17．(1)见解析 (2)体育场坐标，超市坐标 (3)见解析 【分析】本题考查平面直角坐标系的建立与点的坐标表示，解题的关键是根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度． （1）根据已知点的坐标确定原点的坐标，确定出平面直角坐标系； （2）根据（1）的图形写出两个点的坐标； （3）根据坐标系分别标A，B的位置，即可． 【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示： （2）解：根据坐标系可得：体育场坐标，超市坐标． （3）解：如图所示，点A，B即为所求．    18．(1)； (2) 【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键． （1）过点作轴于点D，证明，得到，，即可得到的坐标； （2）证明，得到，，根据线段的和差即可得到 【详解】（1）解：过点作轴于点D， 的坐标是，点的坐标是， ，， 轴， ， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ， ， 在和中， ∴， ，， ， ； （2）解：，理由如下： 轴， ，， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ， ， 在和中， ∴， ，， ， ． 19．(1)，，3； (2)C，三； (3)D． 【分析】本题考查了求平面直角坐标系中点的坐标． （1）直接根据平面直角坐标系作答即可； （2）直接根据平面直角坐标系作答即可； （3）直接根据平面直角坐标系作答即可． 【详解】（1）解：由图可知，点A的坐标为，点B的横坐标为，纵坐标为3； 故答案为：，，3； （2）解：由图可知，坐标为的是点C，在第三象限； 故答案为：C，三； （3）解：由图可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为， 只有点D的横、纵坐标互为相反数， 故答案为：D． 20．(1)， (2)证明见解析 (3) 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、非负数的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质即可得解； （2）作轴，交延长线于，先证，再证，即可得证； （3）作且，构造，从而可得，当、、三点共线时，最小，据此求解． 【详解】（1）解：， ，， ． ，． （2）证明：如图，作轴，交延长线于， ∵点为的中点， ∴． ， ． 轴， ，． ． 在和中， ， ． ，． 又， ． ． ． ． ． ． （3）如图，作且，连接， ，， ． ． ． 当、、三点共线时，最小，此时， 又∵， ． ， 又， ． ． ． 当最小时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $