4.6积的变化规律（课件）-2025-2026学年三年级上册数学气垫BB（五四学制）

该小学数学课件聚焦“多位数乘两位数”单元中的积的变化规律，通过基础算式（如34×3及变式）导入，引导学生观察因数乘除与积的关系，设置填空、选择等分层练习作为学习支架，衔接基础计算与规律应用。 其亮点在于采用数形结合新考法（如▲×●=600的变式练习）、实际问题解决（如王奶奶买山药）和错误辨析（如算式对错判断），培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。通过点拨提示和分层设计，帮助学生深化规律理解，教师可系统开展教学，提升课堂效率。

第四单元 乡村新面貌—— 多位数乘两位数 第6课时 积的变化规律 1. 填一填。 (1)先算出每组中第1 题的积，再观察因数的关系，直接写出下面各题的得数。 34×3=( ) 160×60=( ) 340×3=( ) 16×60=( ) 340×30=( ) 16×600=( ) 知识点：积的变化规律 【点拨】根据积的变化规律填写，即一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0 除外)，积也乘几或除以几。 102 1020 10200 9600 960 9600 基础导学练 2 (2)[新考法数形结合] ▲× ●=600，如果▲除以10， ●不变，积是( )；如果▲不变， ●除以10，积是( )；如果▲乘10， ● 除以10，积是( )。 返回 【点拨】一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 60 60 600 基础导学练 3 2. 选一选。 (1)已知a×b=180，若a 和b 都除以3，则积是( )。 A.180 B.20 C.60 【点拨】两个因数都除以3，则积除以9，即180÷ 9=20。 B 基础导学练 4 (2)根据8×4=32，下面算式错误的是( )。 A.8×40=32 B.80×4=320 C.80×40=3200 (3)在一个乘法算式里，如果一个乘数不变，另一个乘数除以4，积是32，那么原来乘法算式的积是( )。 A. 8 B. 32 C. 128 A 返回 C 基础导学练 5 3. (易错题)王奶奶带的钱正好可以买8 千克红枣，她发现每千克山药的价钱只有红枣的一半，就拿出一半的钱去买山药。这样，王奶奶能买多少千克山药？ 8×2=16(千克) 16÷2=8(千克) 答：王奶奶能买8 千克山药。 返回 基础导学练 6 4. 根据15×180=2700，找规律填一填。 15×(180×2)= (15×2)×(180×2)= (15÷4)×(180×4)= (15× 3)×(180○___)=2700 (15○___)×18=540 (15+30)×(180○___)=2700 提升点1：积的变化规律的应用 5400 10800 2700 ÷ 3 × 2 ÷ 3 应用提升练 7 【点拨】一个因数乘2，另一个因数不变，积乘2；一个因数乘2，另一个因数乘2，积乘4；一个因数除以4，另一个因数乘4，积不变；一个因数乘3，要使积不变，另一个因数除以3；一个因数除以10，要使积除以5，另一个因数乘2；15+30=45，45÷15=3，一个因数乘3，要使积不变，另一个因数除以3。 返回 应用提升练 5. 德老师准备买8 个小挂件和15 枚徽章作为学校“我是创客小达人”比赛的奖品，一共需要多少元？ 提升点2：运用积的变化规律解决问题 小挂件 徽章 4 个81 元 5 枚136 元 应用提升练 9 【点拨】先求出8 里面有几个4，有几个4 就有几个81元，再求出15 里面有几个5，有几个5 就有几个136 元，最后把买小挂件的钱数和买徽章的钱数相加即可。 返回 81×(8÷4)=162(元) 136×(15÷5)=408(元) 162+408=570(元) 答：一共需要 570 元。 应用提升练 6. 蓝蓝在计算一道乘法算式时，误把其中一个因数15 看成了5，得到的积是600，这道乘法算式正确的积是多少？(运用积的变化规律解答) 思维拓展练 11 【点拨】根据题意，把其中一个因数15 看成了5，就相当于这个因数除以了3，根据积的变化规律，得到的积也除以了3，求正确的积就要乘3。 返回 15÷5=3 600×3=1800 答：这道乘法算式正确的积是1800。 思维拓展练 $