吉林省四平市实验中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

四平实验中学2025～2026学年度月考试题 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第五章第3节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 在与角终边相同的角中，最大的负角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知某扇形的周长是24，面积为36，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 著名数学家，物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若当空气温度为时，某物体的温度从下降到用时分钟，则再经过分钟后，该物体的温度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在R上的偶函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若角的终边上有一点，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 若实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，且时，，则（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知幂函数在上单调递增，且，请写出一个满足条件的的值为______． 13. 若命题：“”是真命题，则实数的取值范围为_____________. 14. 德国数学家高斯用取整符号定义了取整运算，对于任意的实数，表示不超过实数的最大整数，例如，则______________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，. （1）当时，求和； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. （1）已知，求的值； （2）若，且，求的值． 17. 已知函数． （1）若对，恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式：． 18. 已知函数为奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并证明； （3）解关于的不等式. 19. 定义：若对定义域内任意，都有（且为常数），则称函数为“距”减函数． （1）若，判断是否为“1距”减函数，并说明理由； （2）若是“距”减函数，求实数的取值范围； （3）已知，其中，若是“2距”减函数，求实数的取值范围及的最大值． 四平实验中学2025～2026学年度月考试题 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第五章第3节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】（答案不唯一．满足即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 在上单调递增，证明如下： 任取，且，则 ， ， 又，且， 所以，则， 所以，即， 所以在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1）是，理由如下： 因为在上单调递减， 所以在上恒成立， 所以是“1距”减函数. （2） （3）； 当时，函数的最大值为，当时，函数的最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $