安徽省合肥一六八中学2026届高三上学期一模数学试题

2026届一六八名师测评卷（一模） 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，b，c满足，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是定义在上的偶函数，且，当时，，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 7 7. 已知函数，若恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数满足，设，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为4 C. 的最大值为 D. 的最小值为1 10. 已知函数均为定义在上的非常值函数，且为的导函数.对且，则（    ） A. B. 为偶函数 C. D. 11. 已知分别为与的零点，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知集合，若，则实数的取值范围为__________. 13. 若非零实数满足且，则的值为__________. 14. 已知函数定义域为，对于任意，当时，，其中为自然对数的底数，若，则实数的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 某地区上年度天然气价格为2.8元/，年用气量为．本年度计划将天然气单价下调到2.55元/至2.75元/之间．经调查测算，用户期望天然气单价为2.4元/，下调单价后新增用气量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k）．已知天然气的成本价为2.3元/． （1）写出本年度天然气价格下调后燃气公司的收益y（单位：元）关于实际单价x（单位：元/）的函数解析式；（收益=实际用气量×（实际单价－成本价）） （2）设，当天然气单价最低定为多少时，仍可保证燃气公司的收益比上年度至少增加20%? 16. 已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为. （1）若时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）若对于任意，总存在，使得，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）若，且，求实数的取值范围. 19. 城市地铁可为市民出行带来便利，提升城市形象，更是一张亮丽的城市名片.安徽省合肥市于年开通了地铁号线，该条线路通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔相关，当时，载客量会逐渐增加，载客量与成一次函数关系，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，当时，列车为满载状态，载客量为人，记列车载客量为. （1）求的表达式，并求当发车时间间隔为分钟时，列车的载客量； （2）若该线路每分钟的净收益为：（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值. 2026届一六八名师测评卷（一模） 数学 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）最低定为2.6元/ 【16题答案】 【答案】（1）或或； （2） 【17题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为和 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），人； （2）发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大为元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $