精品解析：山东省东营市胜利第十一中学2025-2026学年上学期期中质量检测六年级数学试题

2024-2025第一学期期中质量检测 六年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，根据倒数的定义：两个数乘积等于1，这两个数互为倒数，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数为 ． 故选：B． 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察立体图形即可． 【详解】解：该立体图形的主视图是 ， 故选：B． 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答． 3. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 表示4个相乘 C. 结果与相等 D. 计算结果为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义和乘方运算法则求解，进而可得答案． 【详解】解：A、的底数是2，指数是4，故此选项说法错误，不符合题意； B、表示4个2相乘的相反数，故此选项说法错误，不符合题意； C、，，结果不相等，故此选项说法错误，不符合题意； D、的计算结果为，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 4. 在下列，5，0，，，，6.28，数中，是负分数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；先求绝对值，再根据负分数的定义逐一判断即可． 【详解】解：， 在，5，0，，，，，中，是负分数的有，共2个． 故选：D． 5. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案． 【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示： 因此搭成该几何体的小正方体的个数是． 故选：B． 6. 2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”．据统计，截至2023年12月底，我省森林面积超过5542万亩，森林蓄积量达亿立方米，碳汇能力明显提升．数据亿立方米用科学记数法表示为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：亿立方米， 故选：A． 7. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地的（ ） A. 西边 B. 东边 C. 西边 D. 东边 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数加法运算的实际应用．能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．将五次行驶的记录数据相加即可得到答案． 【详解】解：， 所以收工时检修小组在A地的西边． 故选A． 8. 如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个汉字，则原正方体中，与“奋”字一面相对的面上的字为（ ） A. 弘 B. 毅 C. 自 D. 强 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键；根据正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点即可求解． 【详解】解：原正方体中，与“奋”字一面相对的面上的字为“毅”， 故选：B． 9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，根据数轴可得，，再据此逐个推理即可． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴，，，， 因此①正确，②错误，③错误，④错误， 本题错误的个数有3个， 故选：C． 10. 若，，且，那么的值是( ) A. 13或-13 B. -1或1 C. -1或13 D. -1或-13 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求得的值，根据，确定对应值，即可得出的值. 【详解】解：∵，，且， ∴当时，；当时， ∴或， 故答案为B. 【点睛】本题考查了绝对值的性质和代数式求值.解题的关键是根据确定同号，再根据绝对值的性质求值即可. 二、填空题：（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分） 11. 如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是______． 【答案】三棱柱 【解析】 【分析】本题考查了立体几何的展开图，理解图示，掌握立体图形的特点是解题的关键． 由展开图可得上下两个底面，有三个侧面，由此即可求解． 【详解】解：展开图可得上下两个底面，有三个侧面， ∴这个几何体是三棱柱， 故答案为：三棱柱 ． 12. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 【答案】 【解析】 【分析】据棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面，可得此立体图形是五棱柱，再根据五棱柱的特点可得答案． 【详解】解：一个棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面， 因此此立体图形是五棱柱，五棱柱有15条棱， 故答案为15． 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 13. _____．（填“>”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案． 【详解】先化简：， ， 再求它们的绝对值， ，， ∵ ∴， 即， 故答案为：． 14. 已知与互为倒数，与互为相反数，则=______． 【答案】2020 【解析】 【分析】由与互为倒数，与互为相反数，从而得出、的值，然后把它们的值代入即可． 【详解】解：与互为倒数，与互为相反数， ，， ， 故答案为：2020． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，同时也涉及了相反数和倒数的概念，解题的关键是根据题意求出以及的值，再代值计算即可． 15. 在数轴上如果a表示到原点的距离等于8的数，则等于__________． 【答案】或11 【解析】 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，利用绝对值的意义，根据题意求出a的值，即可确定出的值． 【详解】解：根据题意得：，即， 当时， 当时， 故答案为：或11． 16. a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， ∴a=-1，b=1，c=0， ∴a-b+c=-1-1+0=-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理解整数的概念，明确有理数加减混合运算的计算方法． 17. 如果，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方的非负性及绝对值的非负性得：，，将其代入即可求解． 【详解】解：由题意得：，， 解得：，， 则：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性及平方的非负性，熟练掌握其性质是解题的关键． 18. 如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第1个图形中有6个等边三角形，第2个图形中有10个等边三角形，第3个图形中有14个等边三角形，……按照此规律排列下去，则第9个图形中等边三角形的个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，找到图形中等边三角形个数的变化规律是解答的关键．根据前几个图形中等边三角形个数，得到变化规律，即可求解． 【详解】解：第1个图形中有个等边三角形， 第2个图形中有个等边三角形， 第3个图形中有个等边三角形，…… 按照此规律排列下去， 则第9个图形中有个等边三角形． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 19. 在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接． ，，0，，， 【答案】 数轴如图所示， 把它们从小到大排列为：． 【解析】 【分析】将所给有理数表示在数轴上即可，再将每个数字进行比较大小． 【详解】略 【点睛】本题主要考查的是在数轴上表示有理数并比较有理数的大小，掌握以上两个知识点是解题的关键． 20. 计算：（能简便运算的要简便运算） （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） 6 （2） 7 （3） 24 （4） （5） 2 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． （）根据有理数加减运算法则和加法运算律即可求解； （）根据有理数乘除混合运算法则即可求解； （）先算乘方，再计算乘法，最后算加减即可； （）先将除法变形为乘法，再根据乘法分配律运算即可； （）先算乘方，根据乘法分配律进行计算，同时计算，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 21. 如图是由六个完全相同的小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图． 【答案】 解：如图所示． 【解析】 【分析】本题考查作图-三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．根据三视图的定义画图即可． 【详解】略 22. 如图是一个几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，根据图中数据（单位：），求该物体的体积（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查从三个不同方向看几何体，根据从正面看与从上面看得到的平面图形可知这个几何体是上面一个圆柱，下面一个长方体，再根据圆柱和长方体的体积公式计算即可． 【详解】解：根据题意，这个几何体是上面一个圆柱，下面一个长方体， 且圆柱的底面直径为，高为，长方体的长、宽、高分别为， 则该物体的体积为． 23. 旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 5 15 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期________； （2）与标准售价相比，这周卖出的百香果总售价超过或不足多少元？ （3）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的金额） 【答案】（1） 五 （2） 与标准售价相比，这周卖出的百香果总售价不足元； （3） 这一周超市出售此种百香果盈利135元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表并理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价． （1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）根据正负数的定义结合表格数据列式计算即可解答； （3）计算总进价和总售价，比较即可． 【小问1详解】 解：这一周超市售出的百香果单价最高的是星期五， 故答案为：五； 【小问2详解】 解：（元）， 答：与标准售价相比，这周卖出的百香果总售价不足元； 【小问3详解】 解：（元）， （元）； 答：这一周超市出售此种百香果盈利135元． 24. 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离． 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2， 所以x的值为或2． 例2：已知，求x的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和， 所以x的值为3或． 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值． （1）； （2）． 【答案】（1）x的值为或3； （2）x的值为6或． 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及利用两点之间的距离解绝对值方程，理解数轴上两点之间的距离的表示是解题的关键． （1）可表示数轴上表示x的点到原点的距离，据此求解可得； （2）可表示数轴上与2对应的点的距离，据此求解可得． 【小问1详解】 解：∵ 在数轴上与原点距离为3的点表示的数为和3， 所以x的值为或3； 【小问2详解】 解：∵ 在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和， 所以x的值为6或． 25. 综合与探究 【主题】制作无盖长方体盒子 【操作】如图1为一块长、宽的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． 【实践探究】 （1）求折成的无盖长方体盒子的体积． （2）若用这样的一块长方形纸板折成一个高为的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，求该盒子需要涂色的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是长方体的展开图的认识，长方体的表面积与体积的计算，熟练的求解体积与表面积是解本题的关键． （1）由长方体的体积公式进行计算即可； （2）根据无盖的长方体的表面积公式计算即可． 【小问1详解】 ． 答：折成的无盖长方体盒子的体积为． 【小问2详解】 由题意可得表面积为： ． ∴该盒子需要涂色的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025第一学期期中质量检测 六年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 表示4个相乘 C. 结果与相等 D. 计算结果为 4. 在下列，5，0，，，，6.28，数中，是负分数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”．据统计，截至2023年12月底，我省森林面积超过5542万亩，森林蓄积量达亿立方米，碳汇能力明显提升．数据亿立方米用科学记数法表示为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 7. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地的（ ） A. 西边 B. 东边 C. 西边 D. 东边 8. 如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个汉字，则原正方体中，与“奋”字一面相对的面上的字为（ ） A. 弘 B. 毅 C. 自 D. 强 9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（ ） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若，，且，那么的值是( ) A. 13或-13 B. -1或1 C. -1或13 D. -1或-13 二、填空题：（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分） 11. 如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是______． 12. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 13. _____．（填“>”或“<”） 14. 已知与互为倒数，与互为相反数，则=______． 15. 在数轴上如果a表示到原点的距离等于8的数，则等于__________． 16. a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝_____． 17. 如果，则__________． 18. 如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第1个图形中有6个等边三角形，第2个图形中有10个等边三角形，第3个图形中有14个等边三角形，……按照此规律排列下去，则第9个图形中等边三角形的个数是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 19. 在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接． ，，0，，， 20. 计算：（能简便运算的要简便运算） （1） （2） （3） （4） （5） 21. 如图是由六个完全相同的小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图． 22. 如图是一个几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，根据图中数据（单位：），求该物体的体积（结果保留） 23. 旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 5 15 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期________； （2）与标准售价相比，这周卖出的百香果总售价超过或不足多少元？ （3）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的金额） 24. 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离． 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2， 所以x的值为或2． 例2：已知，求x的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和， 所以x的值为3或． 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值． （1）； （2）． 25. 综合与探究 【主题】制作无盖长方体盒子 【操作】如图1为一块长、宽的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． 【实践探究】 （1）求折成的无盖长方体盒子的体积． （2）若用这样的一块长方形纸板折成一个高为的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，求该盒子需要涂色的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $