广西壮族自治区贵港市高级中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题

高二数学12月月考 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0，B={1,2,4,68},则A∩B=() A.1,2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,4,8} 2.若a>b>0,c>d,则下列结论正确的是() A.a-b<0 B.ac >bd C.ac2>bc2 D. a b c2+ic2+1 3.已知正数m,n满足上+3=2，则m+3加的最小值为() nn A.8 B.7 C.6 D.5 4.已知A={x-1≤x≤2}，B={x2x-a<0},若x∈B是x∈A的必要不充分条件，则实数a的取值 范围是() A.aa>4 B.{ala≥4 C.fala>2 D.{aa≥2} x+Q-2x的展开式中r的系数为() 5. A.24 B.-24 C.-36 D.40 6.若关于x的不等式x2-x-1<0的解集是R,则实数m的取值范围是() A.{m-4≤m≤0}B.{m-4<m≤0}C.{0≤<4)D.{m-4<<0} 7.己知a>0,对任意x,x2∈(a+o),且x<x,时，不等式nx2-x2·hx<4(x-x2)恒成立，则 实数a的取值范围为() A.[1,+n) B.[e,+o) c.[e',+o) D.[e,+o) 8已知两数了()=，8个=hx-加，若对任家∈(Q,2小，存在e2小，使代)上g(), 则实数b的取值范围是() a要no。 .[2,+m) 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.下列说法正确的有() A.“3x∈R,使得x2-x+1≤0”的否定是x∈R,都有x2-x+1>0” B.若命题“3x∈R,x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4，+∞) C.若a,b,c∈R,则ab2>cb2的充要条件是“a>c D.已知a>1,则a+16 的最小值为9 a-1 10.设离散型随机变量X的分布列为 X 0.3 0.4 n 若Y=3X-2,则() A.E(X)=3 B.D(X)=0.8 C.E(Y)=9 D.D(Y)=5.4 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈(0,2]时， f(x)=x-1.则下列结论正确的是() A.f(2024)+f(2025)=-1 B.∫(x)在区间(6,8)上单调递增 C.f(x)的图象关于直线x=4对称 D.函数y=f(x)-logsx有5个零点 三、填空题 12.某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为96%， 平台二有2万人给出评分，综合好评率为93%，则该体育器材店的总体综合好评率为 13.甲乙丙丁在内的6位同学站成一排，则甲乙不相邻，丙丁相邻的站位方式共有 种.（用数 字作答) 14.设a∈R,函数f(x)= a-xt>0给出下列四个结论： -x2,x≤a ①当a=0时，函数f()的最大值为0： ②当a=7时，函数f(x)是增函数： 试卷第2页，共4页 ③若函数f(x)存在两个零点，则0<a<1: ④若直线y=ax与曲线y=f(x)恰有2个交点，则a<0. 其中所有正确结论的序号是 四、解答题 15.1)求函数fw)=血+3-18) 的定义域，以及y=f(2x-)的定义域.： x-5 (2)已知函数f(x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式： 16.A1的快速发展在某些方面引发了人们对自己所在行业前景的焦虑，某心理辅导机构为了了解人 们对于未来行业前景的焦虑是否与性别有关，对某社区居民进行了一次抽样调查，分别抽取男性 和女性各50人作为样本，得到如下数据， 焦虑 不焦虑 合计 男性 10 女性 20 合计 (1)根据己知条件，填写上面2×2列联表，并根据小概率值为=0.001的独立性检验，能否认为该 社区居民对行业前景的焦虑与性别有关？ (2)现从该样本焦虑的居民中，采用分层随机抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从这6人 中随机抽取3人进行心理辅导，设抽取的3人中男性的人数为X,求X的分布列和数学期望. n(ad-be) 附：X=a+b)c+d)a+c)b+d) 作aHb4c+d为样本容量. 0.050 0.010 0.001 Xa 3.841 6.635 10.828 试卷第3页，共4页 17.防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增 下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位：万元)的几组对应数据： 月份x 2 3 5 订单y 20 24 n 43 52 (1)求y关于x的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数： (2)求相关系数”（精确到0.01），说明y与x之间具有怎样的相关关系 参考数据： 空=15 ∑y=608,∑(y-=700.V万≈2.646，V10≈3.162.参考公式：相 (x-y-) 关系数r 回归直线的方程是y=br+a,其中 ②可g-可 ∑x-0y-列 ∑xy- ：- i= a=v-bx 18.在平面直角坐标系xOy内，己知曲线C上任意一点到点F(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1. (1)求曲线C的方程： (2)点A(2,t)(t>0)在曲线C上，若直线l斜率存在并与抛物线C交于M、N两点(M、N异于 点A).若AM⊥AW,证明：直线l过定点. 19.已知两数0)=ah6-0+子+1，g6倒=j0+日-行- (1)当a=-1时，求函数f(x)的极值： ②若任意∈L+切且≠无，都有8）-g(之1成立，求实数a的取值范围 x2- 试卷第4页，共4页