第十章 静电场中的能量 章末测试 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章 静电场中的能量 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(2025南京阶段检测)下列不属于比值定义的是(　　) A.电场强度E= B.真空中点电荷的电场强度E=k C.电容C= D.电势φ= 2.(2024盐城期末)某同学在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验过程中,进行了如图所示的操作。下列操作合理并能观察到静电器指针偏转变小的是(　　) 甲 　乙 　丙 A.丙 B.甲 C.乙、丙 D.甲、乙 3.(2024苏州期末)某一电场的电场线和等势面分布如图所示,一电子从A点运动到B点,下列说法正确的是(　　) A.电场强度EA<EB B.电势φA>φB C.静电力做负功 D.电子的电势能减小 4.如图所示,在AC连线上AM=MO=ON=NC,两个等量异种点电荷分别固定在M点与N点,连线BO与AC垂直,则(　　) A.A、O两处电势相同 B.A、C两处电场强度大小相等,方向不相同 C.将电子从B点移动到O点,电场力做负功 D.电子从C点移到O点,电场力做的总功为正 5.(2024无锡期末)如图所示,是某避雷针放电时空间电场线的分布图。a、b、c三点在同一电场线上,空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线AB是一带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹。已知ab=bc,下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 C.粒子在A点的动能一定小于在B点的动能 D.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差 6.如图所示,长为L的导体棒AB原来不带电,现将一个带正电的点电荷q放在导体棒的中心轴线上,且距离导体棒的A端为R,O为AB的中点。当导体棒达到静电平衡后,下列说法正确的是(　　) A.导体棒A端带正电,B端带负电 B.导体棒A端电势比B端电势相高 C.感应电荷在O点产生的电场方向向右 D.感应电荷在O点的电场强度大小E= 7.如图是密立根油滴实验示意图。质量为m的油滴被喷出时,与喷雾器摩擦带负电。油滴因重力作用下落,其中少量油滴通过夹板上的小孔进入两块水平放置的平行金属板间,两板间距为d。调整板间电压为U时,油滴悬浮在金属板间,则油滴电荷量为(　　) A. B. C. D. 8.(2024无锡期末)如图所示,水平方向电场的电场强度为E,一带电小球质量为m,所带电荷量为q,以初速度v0竖直射入电场,运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　) A.小球的动能一直在增大 B.小球的电势能一直在减小 C.小球的速度变化越来越快 D.小球运动到达最高点M时,动能为0 9.反射式速调管是常用的微波器件之一,其内部真空,有一个静电场的方向平行于x轴,其电势φ随x的分布如图所示,x=0处电势为6 V。一个带负电粒子(重力不计)从x=3 cm处由静止释放。下列说法中正确的是(　　) A.该静电场可以由两个负电荷产生 B.x=-2 cm的电场强度等于x=2 cm处的电场强度 C.该粒子在x=0处的电势能最大 D.该粒子将沿x轴负方向运动,运动到的最远位置为x=-4.5 cm 10.(2024南京期末)如图所示,将绝缘细线的一端O点固定,另一端拴一带电的小球P,空间存在着方向水平向右的匀强电场E。刚开始小球静止于P处,与竖直方向的夹角为45°,给小球一个沿圆弧切线左下方的瞬时速度,让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,下列分析正确的是(　　) A.小球可能带负电 B.小球在右半圈从d运动到c的过程中其速度先减小后增大 C.当小球运动到最高点a的速度v≥时,小球才能做完整的圆周运动 D.当小球运动到最高点a时,小球的电势能与动能之和最小 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(15分)(2024无锡测试)某兴趣小组自制电容器。他们用两片锡箔纸做电极,用三张电容纸(某种绝缘介质)依次间隔夹着两层锡箔纸,一起卷成圆柱形,然后接出引线,如图甲所示,最后密封在塑料瓶中,电容器便制成了。 甲 　乙 (1)为增大该电容器的电容,下列方法可行的有哪些(　　) A.增大电容纸的厚度 B.减小电容纸的厚度 C.增大锡箔纸的厚度 D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积 (2)将开关S先拨到a充电完成后,电容器的　　　　(选填“左”或“右”)极板带正电荷,后开关S拨到b,此过程电阻R上的电流方向为　　　　(选填“向左”或“向右”)。  (3)该小组采用如图乙所示的电路测量该电容器的电容。将开关S拨到a端,电压和电流传感器显示出U-t图像和I-t图像分别如图丙、丁所示,其中I-t图线与t轴所围的小格数约为60个,则该电容器充满电后所带的电荷量约为　　　　 C,电容大小约为　　　　 F。(结果均保留两位有效数字)  丙　 　丁 12.(8分)(2024常州期末)如图是匀强电场中的一组等势面,相邻等势面间的距离都是25 cm。 (1)求匀强电场的电场强度的大小和方向; (2)将电荷量q=8×10-19 C的正电荷放入电场中,求该电荷受到的静电力大小。 13.(8分)如图所示,在匀强电场中,将电荷量为-3×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做了-2.4×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功。已知匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。求: (1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少? (2)如果规定B点的电势为0,则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少? 14.(13分)(2024泰州期中)绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图甲所示,已知B处电荷的电荷量为+。图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点对应图线的最低点,x=-2L处的纵坐标φ=2φ0,x=2L处的纵坐标φ=。若在x=-2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动,在第一次向右运动的过程中。(假设此带电物块不影响原电场分布,重力加速度为g。) (1)求固定在A处的电荷的电荷量QA; (2)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=,小物块向右运动到何处时速度最大; (3)小物块与水平地面间的动摩擦因数μ为多大,才能使小物块恰好向右到达x=2L处。 15.(16分)(2025常州期中)某示波管简化装置由加速板PQ、偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成,如图1所示,加速电场电压为U0,A、B两板间距和板长均为l,荧光屏圆弧的半径为2l,其圆心与正方形偏转区域的中心点O恰好重合,AB板间电压UAB随时间t的变化规律如图2所示。质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子从t=0时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场,粒子通过偏转电场的时间远小于T,不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求: (1)粒子进入偏转电场时的速度大小; (2)在电压变化的一个周期内,能穿过偏转电场的粒子数与总粒子数的比值; (3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。 参考答案 1.B　2.A　3.D　4.D　5.C　6.D　7.A　8.B　9.D　10.D 11.答案 (1)BD　(2)左　向右　(3)1.2×10-5　2.4×10-6 解析 (1)由平行板电容器因素决定式C=,εr不变增大电容纸的厚度,即d增大,则电容减小,故A项错误;减小电容纸的厚度,即d减小,故电容增大,故B项正确;增大锡箔纸的厚度,对电容无影响,故C项错误;同时增大锡箔纸和电容纸的面积,S增大,故电容增大,故D项正确。 (2)充电时,电流方向由电源正极流向电容器左极板;放电时,电流由电容器左极板流出向右经过电阻R。 (3)I-t图线与t轴所围成的面积表示电荷量,该电容器充满电后所带的电荷量约为 Q=60×0.01×0.2×10-4 C=1.2×10-5 C 电容大小约为 C= F=2.4×10-6 F。 12.答案 (1)40 V/m　方向水平向右　(2)3.2×10-17 N 解析 (1)电场强度大小E= V/m=40 V/m,方向水平向右; (2)静电力F=qE 解得F=3.2×10-17 N。 13.答案 (1)8 V　-4 V　(2)8 V　-1.2×10-5 J 解析 (1)A、B两点间的电势差为 UAB= V=8 V B、C两点间的电势差为 UBC= V=-4 V。 (2)如果规定B点的电势为0,则有 UAB=φA-φB=8 V 可得A点的电势为 φA=8 V 同理可知 UBC=φB-φC=-4 V 可得C点的电势为 φC=4 V 则该点电荷在C点的电势能为 EpC=qφC=-3×10-6×4 J=-1.2×10-5 J。 14.答案 (1)QA=Q　(2)x=0时　(3)μ= 解析 (1)由题图乙得x=L点为图线的最低点,切线斜率为零,即合电场强度为0,所以 k=k 代入得QA=Q。 (2)小物块运动速度最大时,电场力与摩擦力的合力为零,设该位置离A点的距离为LA,则 k-k-μmg=0 解得LA=3L 即小物块运动到x=0时速度最大。 (3)物块先做加速运动再做减速运动,到达x=2L处速度v1≥0,从x=-2L到x=2L过程中,由动能定理得 qU1-μmgs1=-0 即q-μmg·4L=-0 当v1=0时,解得μ=。 15.答案 (1)　(2)　(3)(-1)l 解析 (1)设粒子进入偏转电场时的速度大小为v0,根据动能定理可得 qU0= 解得v0=。 (2)粒子通过偏转电场的时间远小于T,故在A、B板间运动时电压可视作恒定。粒子恰好从极板右侧边缘射出时电压为U,根据类平抛运动规律得l=v0t at2 加速度大小为a= 联立解得U=2U0 故在电压变化的一个周期内,能穿过偏转电场的粒子数与总粒子数的比值为 。 (3)由于所有出射粒子进入偏转电场后沿轴线方向的运动相同,故该方向的分位移之差最大时,时间差最大,如图所示 则最长时间与最短时间之差 Δtm= 几何关系可知 Δxm=O1D=(2-)l 联立解得 Δtm=(-1)l。 学科网（北京）股份有限公司 $