广西壮族自治区南宁市第二中学2025-2026学年七年级上学期第十次荣耀挑战赛数学试卷

2025级七年级第十次数学荣耀挑战赛 班级 姓名： 学号： 一、选择题（共2小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1.-2的相反数是（) A月 B. C.-2 D.2 2.下列代数式中、，不是整式的是() A.-2x B.ab+5 c.3-1 D.安 3.下列式子是方程的是（) A.x+x+5 B.X+3>4 C.3x=1 D.12+13=5×5 4、若分<0，则b的值为() A.负数 B.正数 C.0 D.无法确定 5.如果3ab-与ab2是同类项，则n的值为（) A.1 B.2 C.-1 D.0 6.下面成反比例关系的是() A.路程一定，行驶的时间与平均速度 B.完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 C.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 D.钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量 7.下列的说法中正确的是（) A.单项式2b的次数是5 血.弯的系数是 C.多项式x+x-1的常数项为-1 D.多项式x2+x是三次二项式 8。运用等式性质进行的变形，正确的是() A.如果欧=y，那么x=y B.如果兰=之，那么x=y aa C.如果a=b,那么a-5=5-b D.如果a+1=b-1,那么a=b 9.已知n2-3=2,则代数式2n'-6n+2024的值为（） A.2022 B.2026 C.2028 D.2030 10.《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三：人出四，不足二.问人 数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元：若每人出4元，则 还差2元.若设买这个物品共有x个人，则可列方程为（) A.5x-3=4x+2 B.5x+3=4x-2 C.5x-3=4x-2 D.5x+3=4x+2 11.如图所示，数轴上点A,点B,点C分别表示有理数a,b,c,0为原点，化简|b1+|a-c-b-cl 的结果为() AC A.-a+2c B.-a+2b C.a+2b-2c D.a+26-2c 12.对于每个正整数”，设f()装示n(n+2)的末位数字，例如，∫()=31×3的末位数字) (2)=82×4的末位数字)，f(3)=5(3×5的末位数字)，…，则f()+f(2)+∫(3)+…+∫(2026)的 值是() A.9115 B.9123 C.9126 D.11141 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.比较大小：-10-9（填“<”、“>”或“=）” 14.把5.197按四舍五入的方法精确到十分位的近似数为 15.一艘轮船从甲码头顺流航行2h到达乙码头，又从乙码头逆流航行2.5h返回甲码头，已知这艘轮 船在静水中的速度是27am/b,求水流的速度.设水冰的速度为x6m/h,则可列方程 为 16.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号ma心{a,b}表示a,b两数中较大的数，例如 max{2,4)=4,按照这个规定，郑么方程max{x,-x}=3x+4的解x为_ 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文牛说明、证明过租或资算步鼎.） 17.(本题满分10分)计算： (1-3+(-2)-(-3): (2)(-2)'×5-(-2)'+4. 18.(本题满分10分)解下列方程： (1)7x+6=16-3x (2)2(6-0.5y)=-3(2y-) 19.(本愿满分8分)先化简，再求值： 23x2-3网小(-5w列，其中x=2y=-3. 20.（本题满分10分)在国庆节间，小明和小亮等同学随家人一同到苏州去游玩，如图是购买景区 门票时，小明与他爸爸的对话： 大人票每张35元，学生标价对折优 爸爸， 等一下，让 惠，我们共12人，需要350元： 我想想，能不能省 点钱！ 售票处 票价：成人：35元/张 学生：半价 团体票：(5人以上含15人)按成人票6折优惠 问题： (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)用哪种方式买票更省钱，说明其中的理由及能节省多少钱？ 21.(本题满分10分)小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同). (1)请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）： b (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）： (3)若a=1,6=子，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取=3） 喷 22.（本题满分12分)数学课上，李老师推荐了“创新”小组的“三用法”数学笔记： 【用数学的眼光观察】 (1)任意写一个两位数： (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到·个新的两位数： (3)这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除. 【用数学的思维思考】 举例：例①14+41=55,55+11=5：例②25+52=77,77+11=7： 例③▲： 【用数学的语言表达】 设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b, 根据题意得：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b) .11(a+b)+11=a+b ∴这个两位数与得到的新数的和能被11整除。 请仔细阅读并完成相应的任务： (I)将【用数学的思维思考】中例③▲补充完整，举一个不同丁前边的例子 (2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为4，十位数字为b, 个位数字为c,若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数.计算原数与新数的差， 这个差能被哪些整数（除了1和它本身外）整除？试列举出来，并说明原因。 23.(本题满分12分)【阅读理解】已知A=(a-4)x-1:若A值与字母x的取值无关，则a-4=0, 解得a=4. “当a=4时，A值与字母x的取值无关， 【知识应用】（1)已知A=mx-x,B=mx-3x+5m. ①用含m,x的式子裘示3A-2B; ②若3A-2B的值与字母m的取值无关，求x的值： 【知识拓展】(2)年末，商场计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销辔，甲种羽绒服每件进价700 元，每件售价1020元：乙种羽绒服每件利润为300元.购进羽绒服后，商场决定，每售出一件甲种 羽绒服，返还顾客现金α元，乙种羽绒服不变.设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的 利润与x的取值无关时，求a的值. 州饼4而，共4页