天津市弘毅中学2025-2026学年高三上学期第一次过程性诊断数学试卷

天津市弘毅中学2025一2026学年度第一学期过程性诊断1 高三数学 命题人：何一磊王玉磊 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题（每小题5分，共60分） 1.已知A={x-2<x≤0以，B={x-l<x<2,则AUB=〈) A.{x-2<x<2} B.{x-1sx<2 C.{x-1≤x≤0} D.{x1<x<0 2.已知ab0,则a>6是上<的（) a b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)= 2二的图象可能是（， 小主 设a=ib8,4b=（目八e=,则ac的大小关系为《 4 A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D7 c<b<a 5,己知tana=-2,则 =() A子B. C.-2D.2 高三数学试卷第1页（共4页） 6.木等式aa2-(a+2)r+220(a<0)的解集为（) a D.( 7.晒数f()是苻函数，且在(0，+∞)内是增函数，f(-3)=0,则不等式(x)<0的解集为 () A（-3,0U(3,o∞) B.(-0,-3)U(0,3) C.（-o0,-3U(3,+o∞) D.(-3,0)U(0,3) 8.函数f(x)=2+lnx-I的零点所在的区间为( A（.判c()D.(32 9.已知3sinx-4cosx=0,则cos2x=() Ac名.器 10,若实数、6满是=4=36则台+元(） Il.已知函数f(x)=V5sinx+cosx(x∈R),将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原 来的，倍（纵坐标不变），博将得到的图象上所有点向右平行移动严个单位长度，得到 y=g(x)的图象，则以下关于函数y=g(x)的结论正确的是() A.若x,x是g(x)的零点，则4下2是2π的整数倍 B.西数（在区间[一普 上单调递增 c。点[经0是函数g()图象的对称中心 D.x=产是函数g(x)图象的对称轴 高三数学试卷第2页（共4页） 12.对于函数f(x),若存在实数x,使f()f(+入)=1，其中九≠0，则称f(x)为“可移 e,x>0 入倒数函数”，为“f(x)的可移2倒数点”.设f(x)= x<0'若函数f恰有3个可 1 x+a 移1倒数点”，则a的取值范围( A.(2,©)B.(2,+o)C.(-1,2) D 1+5 > 2 二、填空题 13.已知复数2=24 (其中i为虚数单位)，则z= 1+2i 4.在x) 的二项展开式中x项的系数为 Inx,x>0 15.函数/()=k-,50:当f(-10时，则x的值为 16.已知命题p:x>2, +2x>m-1恒成立是真命题，则实数m的取值范围 x-2 是 17.己知的数f(x)=sin (ω>0)，若f(x)的最小正周期为π，f(x)的图象向左平 移严个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x) 的图象，则g(x)= 若在区引 上有3个零点，则⊙的一个取值 为 18.定义min{4,b}= a,a<b 6,a≥6，若函数闭=minx-3x+3,-x-3引+3)，则f)的最大值 为 若f(x)在区间[m,川上的值域为 则n一m的最大值 为 高三数学试卷第3页（共4页） 三、解答题 19,已知AABC的内角A,B,C所对的边长分别为A,b,c,且a=2√2，b=5, cmv13. (1)求角C的大小： (2)求sinA的值： 3)求m2A-的值， 4 20.如图，在直三枚柱ABC-AB,C中，AC⊥AB,AC=2AB=2A4=2,M为AC的中 点，AN⊥B,C,证足为N. (1)求证：B,C∥平面ABM: (2)求直线BN与平面ABM所成角的正弦值： (3)求平面ABN与平面ABM的夹角. 21.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=1,a=2b-S cosA cosC (1)求角入· (2)若D是线段BC的中点，.且D=1,求SBC: (3)若△ABC为锐角三角形，求AABC的周长的取值范围. 2.已知函数/倒=9(aeR) (1)若曲线y=f(x)在点(，∫(c)处的切线在y轴上的截距为-e,求a的值 (2)若函数y=∫(x)存在帷-一极值点，求a的取值范围： (3)若函数y=f(x)存在极大值，记作h(a),求证：n(h(a)+al<l. 高三数学试卷第4页（共4页）