天津市南仓中学2025-2026学年高三上学期第一次过程性检测数学试卷

天津市南仓中学2025至2026学年度第一学期 高三年级过程性检测 (数学学科) 本试卷分为第I卷（选择题）和第1Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至1页， 第I卷2至2页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题 纸上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第1卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，共45分。 一、选择题（每小题5分，共45分) 1.若全集U={0,12,3,4,5},A=,2,3}B=,5},则(Cu4)nB=() A.{5} B.{2,5} c.{0,5} D.{2,3,4 2.已知a,b∈R,则"a3>b3”是"log2a>log2b"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知a=logo37,b=27,c=0.2,则() A.a>b>c. B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 4.下列函数中，是偶函数且在(0，∞)上单调递增的是() A.f(x)=-x2 B.f(x)=log2xl c.f(- D.f(x)=x+sinx 高三年级（数学）学科过程性检测 5。函数f树=丘-用的等点所在的区间为《) a(o.() c2 D.(1,2) 6.已知两条不同的直线a,b,两个不同的平面a,B,于是可得到（） A.若a,b是一对异面直线，且a/1a,aI1B,b11a,b11B,则aMB. B.若a/IB,a11a,b11B,则a/1. C.若a⊥B,anB=a,anb=P,bLa,则b⊥B. D.若a⊥b,al1a,则b⊥a. 7.下列说法正确的是() A.一组数据1,1,2,3,5,8,13,21的第60百分位数为4 B.设Y~N(1,o2)且P(Y<0)=0.2,则P(1<Y<2)=0.2 C.在回归分析模型中，若决定系数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差 D.两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数r越接近于1 8.已知函数f(x)=√3$油2x+2cos2x-1,将函数f(x)的图象向右平移”个单位长度可得到函数 g(x)的图象，则下列结论正确的是() a。函数（冈的最小正周期为号 B.函数f(x)的最大值为V5 c。函数&(e)在区同[0到引上单调递增 D.函数g(x)是奇函数 9.已知正数a,b满足5×27=3，则3a+2b的最小值为（) A.9 B.12 C.18 D.24 测 第1页共2页 天津市南仓中学2025至2026学年度第一学期 高三年级过程性检测（数学学科)第川卷 注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2.本卷共11小题，共105分。 二、填空题（每小题5分，共30分） 10.若z(5-)=4+3i,则2= 11. 在 4 的展开式中，常数项为」 (用数字作答)， 、2x 12.直线1：x-2y+m=0被圆(x+1)2+0y-22=8截得的弦长为2√5，则m=_ 13.2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为激发民众的爱国热情和民族 自篆感，某地举办相关知识竞答活动.在决赛中，每轮活动由甲、乙各答一个问题，已知甲每轮答 对的概率为行，乙每轮答对的概率为号在每轮活动中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不 影响，则乙在两轮活动中恰好答对一个问题的概率为一；两人在两轮活动中共答对3个问题的 概率为一 14.在边长为1的正方形ABCD中，点E为线段CD上靠近C的三等分点，BE=BA+BC,则 +4= ,F为线段BE上的动点，G为AF中点，则A下.DG的最小值为 x2+2,x≤1 15,已知西数)-佰女-2x1关于：的方程-k=0有且只有-个实数根，则实数k 的取值范围是 高三年级（数学)学科过程 三、解答题 16.(本小题14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a=35,b=√3， cosC=2v2 且c<a. 3 (1)求c的值： (2)求cosB的值： (3)求sin(2C-B)的值. 17.(本小题15分)在△ABC中，anA-tanB=sinC-si血B cos Acos B (1)求A: (2)若BC=2,△ABC的面积为5，求△ABC的周长 2 18.（本小题15分)如图，在四棱推P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,D⊥DC,AB∥DC, M=AD=CD=2,PD=2,M为棱PC的中点： p (1)证明：BM∥平面PAD: (2)求平面PDM和平面DMB夹角的余弦值： (3)求A点到平面DMB的距离. 8 19.（本小题15分)已知等差数列{an中，a2=3,公差d≠0：倍比数列{b}中，乌=41，么是42和 a,的等差中项，b是a,和a,的等差中项. (1)求数列{a},{色}的通项公式 (2)求数列{a.+b)的前n项和Sn: (3)记c=a.b,比较c与c,的大小. 20.(本小题16分)已知函数∫()=alnx+-,aeR. (1)若a=2,求曲线y=∫(x)在点(，∫()处的切线方程： (2)当a>0时，求∫(x)的单调区间： (3)若a<1,求函数8)=f)的零点个数。 生检测 邻2页共2页